最优专项方案

包装商品问题最优方案内容摘要本文是以购物中往往出现大包装商品和小包装商品问题为背景材料，在此基础上分析大包装商品为何比小包装商品廉价？在已知约束条件下，先做出合理假设和分析，再经过价格计算公式，分类讨论等方法。计算出商品在不一样包装下（大包装和小包装）价格，并对影响商品包装价格多种情况做出合理假设，建立合理数学模型，求出小包装商品价格比大包装商品价格多W；问题（1）中假设当商品C生产成本、其它成本和包装一件该商品C固定成本保持不变、包装所用材料价格不变且均能完全利用条件下，依据价格计算公式：价格=生产成本+其它成本+包装成本，建立模型()，利用Mathematica软件，正确合理计算出小包装商品价格比大包装商品价格多W=16400元问题（2）在情况1模型基础上作深入改善得到情况2模型。首先假设商品形状全部是正方体,小商品边长为,大商品边长为（>）。单位体积商品生产成本为元,单位面积包装成本为元，包装时固定费用为f。产品出产价格分别是p1、p2。(、、f均为常数)，依据公式，建立模型(W=），然后作出正确合理判定，使模型2更含有普遍性；关键词:价格包装商品数学模型成本面积模型准备1、题目背景包装设计是产品个性直接和关键传输者，是产品个性最敏感和最大原因。好包装设计是企业发明利润关键手段之一。策略定位正确、符合消费者心理产品包装设计，能帮助企业在众多竞争品牌中脱颖而出。本广告企业提供包装设计按种类可分为：酒类包设计，糖果包装设计，医药包装设计，保健品包装设计，药品包装设计，食品包装设计，茶叶包装设计，月饼盒包装设计，手提袋包装，电子产品包装等各类包装设计。假如是消费者长久需要快速消费品，则消费者不会期望为包装支付更多购置成本。还有一个情况就是期望包装简化，因为一些包装消费者会认为扔掉可惜，不扔掉又占空间，最经典要属茶叶铁罐包装。包装是用来表现产品价值，而非弱化产品价值一个手段，过高级或过低级包装全部会弱化产品价值，所以必需搞清楚用户对于产品所愿意负担包装需求成本。购物中往往出现大包装商品比小包装商品廉价。大型超市均看到，超值装商品正成为消费者眼中“宠儿”。多盒装面巾纸、大桶装酱油、大包装奶茶、超值装花生油……以往摆在超市货架顶端多种大包装商品，纷纷被摆放在用户必经醒目位置，以吸引消费者选购。“现在超市不再提供无偿塑料袋，购置超值装商品，不仅价格优惠，而且拿起来也很方便。”正在选购商品周小姐颇有心得地说。和同类小包装商品相比，大包装商品价格相对廉价0.5元至3元。“省下来关键是包装成本。”一超市责任人告诉记者，最近多个月，超市仅超值包装商品品种就增加了十多个，一著名品牌洗发水中瓶销量比小瓶销量高出约四成，而之前二者在销量上并没有显著差异。大包装商品流行另一个原因，是因为社会车辆单双号限行改变很多市民生活习惯。在许可上路日子，有车族会抓紧时间奔超市，购置较平时更多生活必需品。逛一次超市，多买耐用大包装商品，不仅能省钱，而且也省时。

问题重述购物中往往出现大包装商品比小包装商品廉价。已知商品价格由生产成本、包装成本和其它成本等决定，包装一件该商品成本是某一固定成本加上商品外盒表面积包装成本，前者为一常数，后者和包装表面积成正比K=2。请经过建立数学模型回复下面问题：假设我们考虑商品C是正方体.现有商品C8件.已知商品C生产成本和其它成本为元，包装一件该商品C固定成本为500元，设小包装边长是10cm，大包装边长是20cm，大包装商品为何比小包装商品廉价？问题分析商品价格（p）关键是由商品生产成本、其它成本、包装成本等决定。这些成本中，包装成本和商品包装材料表面积（S）成正比关系，在题目中给出已知条件下，当商品C生产成本、其它成本和包装一件该商品C固定成本保持不变、包装所用材料价格不变且均能完全利用时，假设商品C、小包装商品和大包装商品全部是正方体，小包装商品价格比大包装商品价格多W.依据价格公式：价格=生产成本+其它成本+包装成本，建立函数，从而用Mathematica求解得出W。问题二是针对现实生活中实际情况进行分析，因为情况1假设和结果不含有普遍性，所以，在情况1模型基础上作深入改善得到情况2模型。首先假设商品形状全部是正方体,小商品边长为,大商品边长为（>）。单位体积商品生产成本为元,单位面积包装成本为元，包装时固定费用为f。产品出产价格分别是p1、p2。(、、f均为常数)，依据价格公式：价格=生产成本+其它成本+包装成本，建立函数，得出小包装商品和大包装商品单位体积出产价格之差为:W=-=>0模型假设1、假设商品C、小包装商品和大包装商品全部是正方体。2、假设包装所用材料价格不变。3、假设商品C生产成本、其它成本和包装一件该商品C固定成本保持不变。4、假设在具体商品包装过程中，存在一定“边际包装成本”（即没有真正用来包装到商品那部分材料成本）能够忽略不计。符号说明小包装商品和大包装商品价格小包装商品和大包装商品边长分别为a，2a小包装商品和大包装商品表面积分别为包装一件该商品C固定成本为d商品C件数b商品C生产成本和其它成本e商品C外盒表面积包装成本包装表面积成正比k小包装商品和大包装商品外盒表面积包装成本分别为小包装商品和大包装商品包装成本小包装商品价格比大包装商品价格多模型分析和建立问题（1）假设我们考虑商品C是正方体.现有商品C8件.已知商品C生产成本和其它成本为元，包装一件该商品C固定成本为500元，设小包装边长是10cm，大包装边长是20cm，大包装商品为何比小包装商品廉价？小包装商品表面积为：S1=6b…………（1）大包装商品表面积为：S2=6………（2）小包装商品外盒表面积包装成本为：………（3）大包装商品外盒表面积包装成本为：………(4)小包装商品包装成本：………(5)大包装商品包装成本：……(6)小包装商品价格:……………(7)大包装商品价格:……………（8）小包装商品和大包装商品价格之差为：……（9）解得：……………………（10）由已知条件，e=.b=8，d=500，a=10，K=2，代入（10）由Mathematica求得W=16400元；问题（2）因为情况1假设和结果不含有普遍性，所以，在情况1模型基础上作深入改善得到情况2模型。首先假设商品形状全部是正方体,小商品边长为,大商品边长为（>）。单位体积商品生产成本为元,单位面积包装成本为元，包装时固定费用为f。产品出产价格分别是p1、p2。(、、f均为常数)小商品面积：………(11)体积：……………………(12)大商品面积：……………………(13)体积：…………………(14)小商品出产价格……（15)大商品出产价格……(16)小商品单位体积出产价格为………(17)大商品单位体积出产价格为………(18)小包装商品和大包装商品单位体积出产价格之差为:W=-=>0也就是说大包装商品比小包装商品更廉价。模型评价和推广本数学模型总说来还不是很完善，现实中也存在很多不确定原因，受到限制条件太多，实际情况时人主观原因影响很大，因为学术水平缘故，很多东西全部不能很好解释清楚，不过，若是用此模型来大致分析相关经济问题还是能够，尤其是假如能从宏观上把握社会上某一个商品总“绝对”需求量，就能够求得较为正确临界价格。这是本模型优点。经过不停分析计算表明，我们建立模型是成立，且所建立模型简练、明了，易于推广，便于使用数学工具，如Mathematica等，降低了编程求解难度，缩短了运行时间，提升了工作效率。很显然，大包装商品要比小包装商品来得廉价。商家之所以会定大包装商品价格比小包装低，并不是商家不想多盈利，相反，这正是她们追求“最好经济效益”缘故。参考文件(1)姜启源等.大学数学试验[J].北京:电子工业出版社.(2)张韵华.Mathe