塑性力学基础

塑性力学基础塑性力学与弹性力学的不同点：

存在塑性变形应力应变非线性加载、卸载变形规律不同受应力历史与应力路径的影响

岩土塑性力学的提出第2页,共35页，2024年2月25日，星期天

岩土塑性力学的提出第3页,共35页，2024年2月25日，星期天塑性力学发展历史1864年Tresca准则出现，建立起经典塑性力学；19世纪40年代末，提出Drucker塑性公论，经典塑性力学完善；1773年Coulomb提出的土质破坏条件，其后推广为莫尔—库仑准则；1957年Drucker提出考虑岩土体积屈服的帽子屈服面；1958年Roscoe等人提出临界状态土力学，1963年提出剑桥模型。岩土塑性力学建立。第4页,共35页，2024年2月25日，星期天

岩土材料的试验结果

土的单向或三向固结压缩试验：土有塑性体变初始加载：卸载与再加载：第5页,共35页，2024年2月25日，星期天土的三轴剪切试验结果：（1）常规三轴土有剪胀（缩）性；土有应变软化现象；

岩土材料的试验结果第6页,共35页，2024年2月25日，星期天（2）真三轴：土受应力路径的影响

岩土材料的试验结果

b=0常理试验；随b增大，曲线变陡，出现软化，峰值提前，材料变脆。第7页,共35页，2024年2月25日，星期天应力应变曲线：硬化型：双曲线软化型：驼峰曲线压缩型：压缩剪胀型：先缩后胀压缩剪胀型：先缩后胀对应体变曲线对应体变曲线相应地，可把岩土材料分为3类压缩型：如松砂、正常固结土硬化剪胀型：如中密砂、弱超固结土软化剪胀型：如岩石、密砂与超固结土

岩土材料的试验结果第8页,共35页，2024年2月25日，星期天

岩土材料的基本力学特点压硬性等压屈服特性剪胀性应变软化特性与应力路径相关性岩土系颗粒体堆积或胶结而成的多相体，算多相体的摩擦型材料。基本力学特性：第9页,共35页，2024年2月25日，星期天

岩土塑性力学与传统塑性力学不同点球应力与偏应力之间存在交叉影响；考虑等向压缩屈服屈服准则要考虑剪切屈服与体积屈服，剪切屈服中要考虑平均应力；Kp，Ks，Gp，Gs——弹塑性体积模量，剪缩模量，压硬模量，弹塑性剪切模量第10页,共35页，2024年2月25日，星期天

岩土塑性力学与传统塑性力学不同点考虑摩擦强度；考虑体积屈服；考虑应变软化；不存在塑性应变增量方向与应力唯一性；不服从正交流动法则；应考虑应力主轴旋转产生的塑性变形。第11页,共35页，2024年2月25日，星期天第2章

应力-应变及其基本方程

一点的应力状态应力张量分解及其不变量应力空间与平面上的应力分量应力路径应变张量分解应变空间与应变平面应力和应变的基本方程第12页,共35页，2024年2月25日，星期天

一点的应力状态yxz第13页,共35页，2024年2月25日，星期天

一点的应力状态

应力张量不变量主应力方程：

应力张量第一不变量，是平均应力p的三倍。第14页,共35页，2024年2月25日，星期天

应力张量分解及其不变量球应力张量偏应力张量应力张量应力球张量不变量：、、第15页,共35页，2024年2月25日，星期天

应力张量分解及其不变量

应力偏量Sij的不变量在岩土塑性理论中，常用I1、J2、J3表示一点的应力状态

（八面体剪应力倍数）（与剪应力方向有关）第16页,共35页，2024年2月25日，星期天

应力张量分解及其不变量

等斜面与八面体132等斜面正八面体54.44°第17页,共35页，2024年2月25日，星期天

应力张量分解及其不变量

八面体上正应力：

八面体上剪应力：

广义剪应力q或应力强度

i：

纯剪应力

s（剪应力强度）：单向受拉时，；常规三轴时，纯剪应力，第18页,共35页，2024年2月25日，星期天

应力空间与平面上的应力分量主应力空间与平面等顷线

平面应力点三个主应力构成的三维应力空间

平面的方程：第19页,共35页，2024年2月25日，星期天

应力空间与平面上的应力分量

主应力

平面上正应力分量：

平面上剪应力：第20页,共35页，2024年2月25日，星期天

应力空间与平面上的应力分量主应力在

平面上的投影

的模与方位角（洛德角）第21页,共35页，2024年2月25日，星期天

应力空间与平面上的应力分量

平面上应力在x、y轴上的投影为：则：

（平面矢径大小）

（平面矢径方向）第22页,共35页，2024年2月25日，星期天

洛德参数与受力状态第23页,共35页，2024年2月25日，星期天

洛德参数与受力状态纯拉时，纯剪时，纯压时，第24页,共35页，2024年2月25日，星期天

洛德参数与受力状态主偏应力方程，三角恒等式模拟，

、、、、第25页,共35页，2024年2月25日，星期天

应力路径

应力路径的基本概念应力空间中的应力路径应力路径：描述一单元应力状态变化的路线有效应力路径：总应力路径：第26页,共35页，2024年2月25日，星期天

应力路径

不同加荷方式的应力路径三轴仪上的应力条件等压固结K0固结三轴压缩剪切三轴伸长剪切第27页,共35页，2024年2月25日，星期天

应力路径

不同加荷方式的应力路径三轴仪上的应力路径第28页,共35页，2024年2月25日，星期天

应力路径

不排水条件下三轴压缩试验的总应力路径与有效应力路径总应力路径有效应力路径破坏时孔压第29页,共35页，2024年2月25日，星期天

应力路径偏平面上的应力路径三轴压缩三轴拉伸偏平面上的应力路径普通三轴仪只能作出TC与TE路径采用真三轴仪，通过改变

1、3的比值，在改变2试验直至破坏，可得到不同的

与r

值，即能给出偏平面上的破坏曲线第30页,共35页，2024年2月25日，星期天

应变张量的分解＝＋立方体变形纯体积变形纯畸变变形第31页,共35页，2024年2月25日，星期天

应变空间与应变平面应变空间与应变平面应变空间：三个主应变构成的三维空间应变

平面的方程：

平面上法向应变：

平面上剪应变：第32页,共35页，2024年2月25日，星期天

各种剪应变

八面体上正应变：

八面体上剪应变：

广义剪应变（又称应变强度）：

纯剪应变（剪应力强度）：第33页,共35页，2024年2月25日，