江苏省扬州市朱自清中学2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题(无答案)

-2024学年第二学期期中考试八年级数学试卷2024.4（试卷总分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1．下列图案中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列各式中，分式共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列分式中是最简分式的是（）A． B． C． D4．代数式中的都扩大10倍，则代数式的值（）．A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．不变 D．无法确定5．能判定四边形为平行四边形的是（）A． B．C． D．6．如图，对角线交于点，请添加一个条件使得是矩形（）A． B． C． D．7．如图，在四边形中，分别是线段的中点，要使四边形是菱形，需要加的条件是（）A． B． C． D．8．如图，在中，点是边上的中点，平分于点，若，则的长为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）9．若分式有意义，则的取值范围是______．10．分式和的最简公分母是______．11．已知，则值等于______．12．菱形两条对角线长分别是和，则该菱形的面积是______．13．如图，绕点逆时针旋转得到，则的度数为______．14．如图，在中，，对角线相交于点，则的取值范围是______．15．如图，在矩形中，对角线与相交于点，过点作，垂足点，若，则______°．16．若关于的分式方程的解为正实数，则实数的取值范围是______．17．如图，在中，为边上一动点，于于，则的最小值为______．18．在矩形中，，点是直线一动点，若将沿折叠，使点落在点处，若三点在同一条直线上，则______．三、解答题（共10小题，共96分）19．（8分）计算．（1） （2）20．（8分）解分式方程：（1） （2）21．（8分）如图，方格纸中的每个小正方形的边长都为1，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上．（1）以点为旋转中心，将绕点逆时针旋转得到，画出；（2）画出关于原点O成中心对称的，则点的坐标为______．（3）若可看作是由绕点逆时针旋转得到的，则点的坐标为______．22．（8分）如图，矩形的对角线与相交于点，延长到点，使，连接．试判断四边形的形状并说明理由．23．（10分）如图，四边形是平行四边形，是对角线上的两点，且．求证：（1）；（2）24．（10分）如图，四边形中，，点是的中点，与交于点，且是的中点．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求四边形的面积．25．（10分）已知关于的分式方程（1）若该方程的增根为，求的值；（2）若该方程有增根，求的值．（3）若该方程无解，求的值．26．（10分）某商场用3600元购进A、B两类商品共1000个，购买A商品与购买B商品的费用相同，已知A类商品的单价是B类商品单价的1.5倍．求A、B两类商品的单价各是多少？27．（12分）我们知道，分子比分母小的分数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”．类似的，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式；如：，这样的分式就是真分式，假分数可以化成（即）带分数的形式，类似的，假分式也可以化为带分式．如：；．根据上面材料回答下列问题：（1）下列分式中，属于“假分式”的是：______（填序号）：① ② ③ ④（2）假分式可化为带分式形式______；（3）将化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，写出过程。（4）先化简分式，并求取什么整数时该分式的值为整数．28．（12分）如图1，将矩形放在直角坐标系中，为原点，点在轴上，点在轴上，．把矩形沿对角线所在直线翻折，点落到点处，交于点．图1图2（1）点的坐标为______；点的坐标为______；（2）如图2，过点作，交于点，交于点，