江西省2024年初中学业水平考试适应性试题卷数学(无答案)

江西省2024年初中学业水平考试适应性试题卷数学试题卷（四）一、单选题1．的相反数是（）A． B． C． D．20232．中国旅游研究院预测，2024年出入境旅游市场的复苏进程将进一步加速，全年出入境旅游人次将超过2.64亿人次．用科学记数法表示264000000，正确的是（

）A． B． C． D．3．64的平方根是（

）A．8 B． C． D．4．若，是一元二次方程的两个实数根，则x1+x2-4x1x2的值为（

）A．4 B． C．0 D．15．如图1，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内交于点A、B，与x轴交于点C，．若△OAC的面积为，则k的值为（）图1 图2A．2 B． C． D．86．如图2，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数的图象上，点A，B在x轴上，且，交y轴于点C，．若△ABP的面积是4，则k的值是（

）A．1 B．2 C． D．二、填空题7．计算：______．8．4的算术平方根是________．9．定义新运算：当时，；当时，（其中）．则_________．10．一家商店将某种服装按成本提高标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是______元．11．读一读下面的诗词：大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿同．诗词大意是周瑜三十岁当上了东吴都督，去世时年龄是两位数，十位数比个位数小3，个位数的平方等于他去世时的年龄，则他去世时年龄为_______．12．正方形的边长为3，点P、Q在正方形不同的边上与点A构成等腰三角形，若等腰的底边长为，则等腰的腰长是______．三、解答题13．（1）解方程组：（2）14．小明和小亮用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成三个面积相等的扇形）做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字之和为奇数，则小明胜；若两次数字之和为偶数，则小亮胜。（1）小明赢的事件是.（选填：必然，随机或不可能。）（2）这个游戏对双方公平吗？通过画树状图或列表的方式说说你的理由．图3(1)求反比例函数和正比例函数的表达式；(2)若y轴上有一点C使得△ABC的面积为4，求点C的坐标．15．如图(1)求反比例函数和正比例函数的表达式；(2)若y轴上有一点C使得△ABC的面积为4，求点C的坐标．图416．已知，是⊙O的两条切线，切点分别是、B，BC垂直于C，请只用无刻度直尺，按要求画图，保留作图痕迹．图5图6图5图6(1)如图5，连接，并作出线段的中点；(2)如图6，连接，过点A作线段AE平行交PB于点E．17．如图7，是某校教学楼正厅一角处摆放的“教学楼平面示意图”展板，数学学习小组想要测量此展板的最高点到地面的高度．他们绘制了图6所示的展板侧面的截面图，并测得，，，，底座四边形为矩形，．请帮助该数学学习小组求出展板最高点A到地面的距离．（结果精确到．参考数据：，）

图7图8四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分。）18．如图9，在中，，是△ABC的角平分线，点在边上．过点、的圆的圆心在边上，它与边交于另一点．图9(1)试判断与⊙O的位置关系，并说明理由；图9(2)若，，求的长．19．如图10，四边形是正方形，M，N分别在上，且，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法，点D与点B重合，得到△AEB，连接．(1)求证△AEB≌(2)如图,已知△ADM旋转90°得到△AEB，如果正方形的边长是4，求△CNM的周长．图10图1020．奉新县人民政府为了支持地方农业的发展，决定购买10台耕田机赠送农田承包大户，现在国产与进口的两种型号的耕田机，其价格与耕田效率如下表．已知购买1台进口耕田机比购买1台国产耕田机多2万元，购买3台进口耕田机比购买4台国产耕田机少4万元．进口耕田机国产耕田机价格（万元）耕田效率（亩/月）240200(1)求，的值；(2)受近几年经济大环境的影响，该县政府购买耕田机的资金最多为105万元．若每个月耕田机耕田面积不低于2040亩，为节约资金，请你为该县政府设计一种最省钱的购买方案．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．为了解某校初三学生数学竞赛等级的分布情况，随机抽取了该校若干名学生的数学竞赛的成绩，按，，，四个等级进行统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图：图11图12请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次抽取的学生有________名；(2)补全条形统计图；(3)在抽取的学生中级人数所扇形圆心角的度数为是________；(4)根据抽样调查结果，请你估计某校名初三学生数学竞赛成绩等级为A级的人数．22．在平面直角坐标系中，直线l：与双曲线相交于，其中点．图13图14(1)如图9，当时，①求点坐标；②连接并延长，交双曲线于另一点，射线平分，若于点，求点的坐标；(2)如图10，若直线分别交双曲线于第一、三象限，点关于原点的对称点为点，连接，若线段的长为，求的值．六、解答题(本大题共1小题，每小题12分，共12分。）23．如图，在△ABC中，，交于点，为线段上一动点，连接．(1)如图1，连接，若是的角平分线且时，求的度数．(2)如图2，将线段绕点按逆时针方向旋