湖北省黄石市鹏中教联体2023-2024学年九年级下学期月考数学试题(无答案)

鹏程中学教联体3月教学质量检测九年级数学试卷考试时间：120分钟满分：120分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2．请将答案正确填写在答题卡上．第I卷（选择题）一、单选题（每小题3分，共30分）1．在实数，0，，，中无理数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个2．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3．平面直角坐标系中的点关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）A． B．C． D．4．下列运算正确的是（）A． B．C． D．5．下列说法正确的是（）A．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的数字大于6B．通过抛一枚均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是不公平的C．神舟飞船在发射前需要对零部件进行抽样调查D．一组数据1，3，4，5，7的方差是46．如图所示，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则（）A． B． C． D．7．某多边形由一个顶点引出的对角线可以将该多边形分成10个三角形，则这个多边形的边数是（）A．11 B．12 C．13 D．148．如图，在平面直角坐标系中，点，，若平移点B到点C，使以点O，A，B，C为顶点的四边形是菱形，则平移方法错误的是（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移个单位长度B．向左平移个单位长度，再向上平移2个单位长度C．向右平移1个单位长度，再向上平移个单位长度D．向左平移1个单位长度，再向下平移个单位长度9．如图，已知是的直径，点C、D分别在两个半圆上，若过点C的切线与的延长线交于点E，则与的数量关系是（）A． B．C． D．10．在平面直角坐标系中，已知二次函数，其中．以下4个结论：①若这个函数的图象经过点，则它必有最小值；②若这个函数的图象经过第四象限的点P，则必有；③若，则方程必有一根小于；④若，则当时，必有y随x的增大而增大．正确的是（）A．①②③ B．②③ C．①③④ D．①②③④第II卷（非选择题）二、填空题（每小题3分，共15分）1．反比例函数，当________时，在每一象限内，y的值随x的值的增大而减小．12．如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于A点，与x轴交于B点，直线经过的顶点B，且将的面积分为1:3的两部分，则直线的表达式为________．13．如图，经过洪山广场转盘的汽车有6个路口可以驶出，若这6种可能性相同，那么3辆汽车从箭头方向驶入这个转盘，至少有两辆车从同一路口驶出的概率是________．14．数学典籍《九章算术》卷七中记载用“盈不足术”的思想解决以下问题：题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？答：七人，物价五十三．术：置所出率，盈、不足各居其下，令维乘所出率，并以为实．并盈，不足为法，实为物价，法为人数．“题”、“答”、“术”的意思大致如下：问题：买一个物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则不足4钱．则人数和物品价格分别为多少？答案：共有七个人，物品价格是53钱．解法：将该问题一般化，购买一个物品若每人出钱为，剩余；若每人出钱，不足．根据以上算法，人数为________，物价为________．（用含，，，的式子表示）15．如图，在矩形中，，．将此矩形折叠，使点C与点A重合，点D落在点处，折痕为，则的面积为________．三、解答题（共9道题，共75分）16．（3+3=6分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中，．17．（3+3=6分）如图，在中，，点D是中点，，．（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，求四边形的面积．18．（3+3=6分）在今年的3月12日第45个植树节期间，某校组织师生开展了植树活动．在活动之前，学校决定购买甲、乙两种树苗．已知用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗比甲种树苗每棵少6元．（1）求甲种树苗每棵多少元；（2）若准备用不超过7600元购买甲、乙两种树苗共200棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？19．（4+2+2=8分）2023年12月4日是我国第十个国家宪法日．某校组织全校学生参加了“沐浴宪法阳光，感受宪法力量”的网上知识竞赛．现从该校七八年级中各选取了20名同学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中A：，B：，C：，D：，得分在90分及以上为优秀），下面给出了部分信息：七年级20名同学在B组的分数为：91，92，93，94；八年级20名同学在B组的分数为：90，93，93，93，94，94，94，94，94．七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数优秀率七年级91a95m八年级9193b65%（1）填空：________；________，________，并把条形统计图补充完整；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“沐浴宪法阳光，感受宪法力量”的知识竞赛中，哪个年级的学生成绩更好？请说明理由；（写出一条理由即可）（3）该校七年级有800名学生，八年级有1000名学生，估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数共有多少？20．（4+4=8分）某中学组织学生进行研学活动．如图，学生到达基地大门A处后按组分两条线路进行参观体验，最后前往宣讲中心B处集合．经勘测，B处在A处的正北方，手工制作区E在B处的南偏西方向且距离B处400米处，农耕体验区D在A处的正西方，农耕体验区D也在E处的正南方600米处，户外拓展区C在B处的南偏东方向，户外拓展区C也在A处的北偏东方向．（参考数据：，，）（1）求户外拓展区C与基地大门A之间的距离．（结果精确到0.1）（2）已知第一组学生沿线路①参观体验，在户外拓展区C处的活动时间为40分钟，第二组学生沿线路②参观体验，在农耕体验区D处的活动时间为25分钟，在手工制作区E处的活动时间为20分钟，若两组学生步行的平均速度均为70米/分，请通过计算说明哪一组学生先到达宣讲中心B处．21．（2+3+4=9分）某企业安排75名工人生产甲，乙两种产品，每名工人每天可生产2件甲产品或1件乙产品，且每名工人每天只能生产一种产品，甲产品每件可获利20元．根据市场需求，乙产品每天产量不少于5件，当乙产品每天生产5件时，每件可获利150元，每增加1件，当天平均每件利润减少2元，设每天安排x（x为不小于5的整数）名工人生产乙产品．（1）用含x的代数式表示：每天生产甲产品的工人有________名；每件乙产品可获利润________元．（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多450元，求每件乙产品可获得的利润；（3）该企业在不增加工人数量的情况下，增加生产丙产品，要求每天甲，丙两种产品的产量相等．已知每名工人每天可生产1件丙产品，丙产品每件可获利25元，该企业每天生产三种产品，且可获得的总利润的和最大时，请求出x的值．22．（3+3+3=9分）如图，是的直径，点是劣弧上一点，，且，平分，与交于点F．（1）求证：是的切线；（2）若，求的长；（3）延长，交于点C，若，求的半径．23．（2+4+5=11分）如图1，在中，，，点D为边上的一点，将绕点C逆时针旋转得到，易得，连接．（1）求的度数；（2）当，时，求、的长；（3）如图2，取中点F，连接，交于点H，试探究线段、的数量关系和位置关系，并说明理由．24．（3+4+5=12分）如图，直线与x轴相交于点B，与y轴相交于C，抛物线经过两点B，C，与x轴另一交点为A．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，过点C作轴，交抛物线于另一点D，点E以每秒1个单位长度的速度在线段上由点