七年级下册6.1 平方根 第3课时 课件

6.1平方根第3课时人教版·初中数学·七年级下册学习目标1.理解平方根的概念,了解平方与开平方互为逆运算.2.会求数的平方根,理解数的平方根的特征.3.能正确区分算数平方根与平方根.如果一个数的平方等于16,这个数是多少?问题引入除了4以外，还有没有别的数的平方也等于16呢？一个数的平方等于16,这个数是4或者-4.16的算术平方根是多少呢？完成下图：问题引入一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.例如：3和-3是9的平方根,简记为：±3是9的平方根.一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根.这就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.概念归纳149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方所以平方与开平方互为逆运算.根据这种互逆关系，可以求一个正数的平方根.我们看到，±3的平方等于9，9的平方根是±3.开平方与平方是什么关系？a的平方根底数幂被开方数互为逆运算指数根号已知底数和指数求幂已知幂和指数求底数平方运算开平方运算平方运算开平方运算我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法,你能表示一个正数的平方根吗？表示方法例4求下列各数的平方根：解:(1)∵(±10)2=100，∴100的平方根是±10.

即（1）100；（2）；（3）0.25典例解析注意：用数学式子表示平方根例4求下列各数的平方根：（1）100；（2）；（3）0.25典例解析思考归纳公主女王平方根的性质一个正数a有两个平方根,它们互为相反数;0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根.牢记这个性质！填表：应用概念例5求下列各式的值：典例解析36的算术平方根0.81的算术平方根的相反数即学即练3分钟完成课本P47：T1-4课本P48：T8求下列各式中x的值：典例解析1.什么叫平方根？如何表示一个数的平方根？2.什么叫开平方？开平方与平方是什么关系？3.如何求一个数的平方根？4.平方根有什么性质？5.平方根与算术平方根有什么异同？学习小结：本节课我们学习了哪些内容，你能回答吗？课堂小结平方根与算术平方根的联系与区别：联系

（1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种。（2）存在条件相同：平方根和算术平方根都具有非负性（3）0的平方根和算术平方根都是0。区别

（1）定义不同：“如果一个数X的平方等于a，那么这个数X叫做a的平方根”，“如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根”。（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个。（3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为√a，而正数a的平方根表示为±√a一、判断题：（1）114的平方根是－12与12；（2）256的平方根是16；（3）256的平方根是－16；（4）5是25的一个平方根；（5）－5是25的一个平方根；（6）1的平方根是1；（7）－1的平方根是－1；（8）－1是1的平方根；（9）（－1）2的平方根－1。√×√√√××××巩固练习:二、选择题：1、在0、－9、2、（－2）2中，有平方根的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、数16的平方根是（）A、4B、C、－4D、4或－43、数0.25的平方根是（）A、0.5B、0.05C、－0.5D、0.5或－0.54、数（－6）2的平方根是（）A、－6B、6C、6或－6D、无平方根CDDC巩固任务【任务0315周五】幸福是奋斗出来的，成绩是拼搏出来的。A1.《阶梯训练》P32-33全部（周五上交）。A2.结合《课程导学》P35-36，预习《教科书》P49-52。【鸡腿】《勤学早同步大培优》P41：例6、7（各学习小组的鸡腿于第二天上午放学前找教师交流）【任务0316周六】A1.查漏补缺：完成《学业评价》和《自评小测》。A2.整理笔记、自查所学、背诵知识点。完成错题本，周日上交。【任务0317周日】A1.完成《第五章综合评价》【第一次学习】预习预习不要深入了解知识内容，找出重点，难点，疑点，经过思考，标出不懂的，做到“读、想、补、做”。【第二次学习】课堂课堂上要做到认真听讲，积极思考，主动举手，自觉练习、激情讨论、热情分享；听、思、练为主，但要兼顾记录课堂笔记。【第三次学习】笔记和作业笔记：1.注重整理课堂笔记，及时背诵有关概念。2.注重错题、难题、典型题的收集。作业：要认真对待每一次作业，把作业当作是一次考试。【第四次学习】结伴学习、小组学习1.注重结伴学习，分享学习的快乐。2.带着问题进行学习，坚持每天都做难度不同的题目，每天钻研一道难题或经典题；当遇到经过努力思考都解决不