七年级数学上册第三章整式及其加减第2节代数式第2课时代数式求值

第第页七年级数学上册第三章整式及其加减第2节代数式第2课时代数式求值第三章整式及其加减

2代数式

第2课时代数式求值

1.当a＝12

，b＝－2时，求以下代数式的值：(1)(a－b)2

；

(2)－b2＋a2.解：(1)原式＝???

??12＋22＝254；(2)原式＝－(－2)2＋?????122

＝－154.2.把a＝－2，b＝5分别输入两台数值转换机：

(1)分别写出两台数值转换机的输出结果：输出1＝__9__，输出2＝__9__；

(2)观测结果，用含a，b的代数式写出你的猜想．

【解析】(1)(－2)2＋52＋2(－2)5＝9；

(－2＋5)2＝9；

解：(2)a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2.

3.如图，已知长方形的长为a＋b，宽为a.

(1)写出图中阴影部分的面积；

(2)当a＝3，b＝2时，计算阴影部分的面积．

解：(1)阴影部分的面积＝(a＋b)a－14πa2－14πb2＝a2＋ab－14πa2－14

πb2.(2)当a＝3，b＝2时，阴影部分的面积＝9＋6－94π－π＝15－134

π.4.假设m＝－1，n＝2，那么m2

－2n＋1的值是(C)

A．6

B．0

C．－2

D．－4

5．以下代数式中，*能取0的是(A)

A．2*－6

B．6*

C．*－12*

D．2－*3*6．当*＝1时，代数式4－3*的值是(A)

A．1

B．2

C．3

D．4

7．如图是一个数值转换机的示意图，当输入*＝3时，求输出的结果．

解：依据题意列式，得3*2

－1，

将*＝3代入，得39－1＝26.

8．已知a＝1，b＝－2，那么代数式－12

a3

b2＋1的值是(D)A．2B．－2C．1D．－1

9．当a＝3，b＝2，c＝23时，代数式a2－4b3c

的值为(C)A．0B．29C．12

D．－910．已知实数a，b满意：a＋b＝2，a－b＝5，那么(a＋b)3(a－b)3的值是__1__000__．

11．根据如下图的操作步骤，假设输入*的值为－2，那么输出的值为__7__．

12．填空：

(1)温度由t℃下降5℃后是__(t－5)__℃；

(2)买一个篮球需要*元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要__(3*＋5y＋2z)__元；

(3)如图1的三角尺的面积为__12ab－πr2__；(4)如图2是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是__(7*＋18)__米2.

13.如图是一个运算程序的示意图，假设开始输入*的值为625，那么第2018次输出的结果为__1__．

14.已知a2＋2a－3＝0，那么代数式2a2＋4a－3的值是(C)

A．－3

B．0

C．3

D．6

15．按以下条件求代数式(a＋b)(a2－ab＋b2)与(a3＋b3)的值，比较计算的结果，说说你

发觉的结论．

(1)a＝3，b＝2；

(2)a＝212，b＝113

.解：(1)当a＝3，b＝2时，

(a＋b)(a2－ab＋b2)

＝(3＋2)(32－32＋22)

＝5(9－6＋4)

＝57

＝35；

a3＋

b3＝33＋23＝27＋8＝35.

(2)当a＝212，b＝113

时，(a＋b)(a2－ab＋b2

)

＝?????212＋113????

???????2122－?????212?????113＋?????1132＝236?????254

－103＋169＝23616936＝17215216；a3＋b3＝?????2123＋?????1133

＝1258＋6427＝17215216

.结论：(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3.

16．已知|a－2|＋|b＋1|＝0，求5a2b－2ab2＋3ab的值．

解：由于|a－2|＋|b＋1|＝0，且|a－2|≥0，

|b＋1|≥0，所以a＝2，b＝－1.

∴原式＝522(－1)－22(－1)2＋32(－1)＝－20－4－6＝－30.

17．如图是某市设计的长方形休闲广场，两端是两个半圆形的花坛，中间是一个直径为长方形宽度一半的圆形喷水池．

(1)用图中所标字母表示广场空地(图中阴影部分)的面积；

(2)假设休闲广场的长为80m，宽为40m，求广场空地的面积．(计算结果保留π)

解：(1)广场空地的面积为*y－π?????*22－π???

??*42＝*y－51