数学193梯形测试题A（人教新课标八级下）

A（人教新课标八年级下）A组一、相信你的选择(每小题4分,共24分)1.等腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰长与下底的夹角是（）.(A)75°(B)60°(C)45°(D)30°2．等腰梯形的高是腰长的一半,则底角为（）.(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°3．下列命题中，真命题是（）.（A）有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形（B）有一组对角互补的梯形是等腰梯形（C）有一组邻角相等的四边形是等腰梯形（D）有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形4．如图1,在等腰梯形ABCD中,AD=6cm,BD=9cm,AB=8cm,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，那么四边形EFGH的周长是（）.(A)14cm(B)15cm(C)16cm(D)17cm图1图2图35．如图2,等腰梯形ABCD,周长为40,∠BAD=60°,BD平分∠ABC,则CD的长为（）.(A)4(B)5(C)8(D)106．（08南京市）如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（）A．三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形7．如图3,等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面积是（）.（A）（B）（C）（D）8.在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（）.(A)(B)(C)(D)二、试试你的身手（每小题4分，共24分）1.直角梯形两底之差等于高，则其最大角等于_______.2.如图4，四边形ABCD是等腰梯形，AD//BC，AB=CD，则AC=_______，∠BAD=_____，∠BCD=_____，等腰梯形这个性质用文字语言可表述为_______．图43.等腰梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有________对.∥BC，但AD≠BC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是_____（填一个正确的条件即可）5.如图5,梯形ABCD中,AB//CD,∠图5图66.如图6，梯形ABCD中，AD∥BC，若∠B=60°，AC⊥AB，那么∠DAC=．307.如图7，在等腰梯形ABCD中AD//BC，AB=DC，CD=BC，E是BA、CD延长线的交点，∠E=40°，则∠图7图88.如图8,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于点O，有如下结论：①∠DAC=∠DCA；②梯形ABCD是轴对称图形；③△AOB≌△AOD；④AC=BD.请把其中正确结论的序号填写在横线上__________.三、挑战你的技能(共52分)1.(12分)如图9,等腰梯形的上下底分别是3cm和5cm,一个角是45°,求等腰梯形的面积.图92.(12分)如图10，等腰梯形ABCD中，AB//CD，DC=AD=BC，且对角线AC垂直于腰BC，求梯形的各个内角.图103.(14分)如图11，梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE.求证AC=CE.图114.(14分)如图12，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，AB=4，BC=7，求∠B的度数．4．图12A参考答案:一、1.B2.A3.B4.C5.C6.B二、1.135°;2.BD，∠CDA，∠ABC，等腰梯形的对角线相等，等腰梯形同一底上的两个角相等;3.3;4.∠B=∠C等;5.2;6.30°;7.15;8.②④.三、1.解:因为ABCD是等腰梯形,AD=3cm,BC=5cm,过点A作AE⊥BC于E,因为∠B=45°,∠BAE=45°,所以BE=AE,BE=(5-3)=1,所以AE=1,所以S梯形ABCD=(5+3)×1=4(cm2).2.解：因为AB//CD，DC=AD=BC，所以∠1=∠2，∠1=∠3，∠DAB=∠B，所以∠1=∠2=∠3，所以∠B=∠DAB=∠2+∠3=2∠2，又AC⊥BC，所以∠2+∠B=90°，所以∠B=60°，所以∠DAB=60°，∠ADC=∠BCD=120°.3.证明:因为AB//CD,BE=DC,且BE在AB的延长线上,所以CD//BE,CD=BE,所以四边形DBEC是平行四边形,所以CE=DB,因为AD=BC,所以梯形ABCD是等腰梯形,所以AC=BD,所以AC=CE.4.过点A作AE//DC交BC与E,]∵AD//BC，四边形AEDC是平行四边形．∴EC=AD=3，DC=AE，∴BE=BC-CE=7-3=4．∵等腰梯形两腰相等，∴AB=CD=4,∴AE=AB=BE=4，∴△ABE是等边三角形，∴∠B=60º．B组一、相信你的选择(每小题4分,共24分)1.若等腰三角形的三边长分别为3、4、11，则等腰三角形的周长为（）.(Ａ)21(Ｂ)29(C)21或29(Ｄ)21或22或292.如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则此梯形的面积是（）.（A）24（B）20（C）16（D）12图1图23.如图2，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8，且AB∥DE，△DEC的周长是 （）.(A)3(B)12(C)15 (D)19二、试试你的身手（每小题4分，共24分）1.如图3,梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD=AD=1，∠B=60°，直线为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，那么PC+PD的最小值． 图3图4图52.如图4，是一块待开发的土地，规划人员把它分割成①号区，②号区，③号区三块，拟在①号区种花，②号区建房，③号区种树，已知图中四边形ABCD与四边形EFGH是两个相同的直角梯形，则①号区种花的面积是．图54.如图5，是用形状、大小完全相同的等腰梯形镶嵌的图案，则这个图案中的等腰三角形的底角（指锐角）的度数是_____.三、挑战你的技能(共52分)1.(16分)如图6,等腰梯形ABCD中，AD∥B，AB＝CD，DE⊥BC于E，AE＝BE，BF⊥AE于F，线段BF与图中的哪一条线段相等.先写出你的猜想，再加以证明图62.(17分)如图7，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD是对角线，将△ABD沿AB向下翻折到△ABE的位置，试判定四边形AEBC的形状，并证明你的结论．图7四、拓广探索(本题19分)如图8，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE.给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD＋BC=AB．将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题．⑴用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××）；并给出证明；⑵用序号再写出三个真命题（不要求证明）；图8B参考答案二、1.;2.396m2(提示：因为四边形ABCD与四边形EFGH是两个相同的直角梯形，所以面积相等，即①号区面积+②号区面积=②号区面积+③号区面积，所以①号区面积=③面积．由图可知③号区的形状是梯形，其上底为200-4=196m，下底是200m，高为2m，因此面积为（196+200）×2=396m2)3．7;4.60°.三、1.猜想BF=ED.证明:因为AE=BE,所以∠EAB=∠EBA,又∠ABE=∠C,所以∠EAB=∠C,在Rt△BAF和Rt△DCE中,∠BFA=∠DEC=90°,∠BAF=∠C,AB=DC,所以△BAF≌△DCE,所以BF=DE2.四边形AEBC是平行四边形证明如下：在等腰梯形ABCD中,∵AB∥CD，∴AD=BC，AC=BD．又∵AB=BA，∴△ABC≌△BAD，∴∠ABC=∠BAD．由题意可知△ABE≌△ABD，∴AD=AE，∠BAE=∠BAD．∴AE=BC，∠BAE=∠A