医学统计学题库

第一章绪论习题

一、选择题

1.统计工作和统计研究的全过程可分为以下步骤：（D）

A.调查、录入数据、分析资料、撰写论文

B.实验、录入数据、分析资料、撰写论文

C.调查或实验、整理资料、分析资料

D.设计、收集资料、整理资料、分析资料

E.收集资料、整理资料、分析资料

2.在统计学中，习惯上把（B）的事件称为小概率事件。

A.P<0.10B.P40.05或PW（）.（）1C.P<O.（X）5

D.P<0.05E.P<0.01

3-8

A.计数资料B.等级资料C.计量资料D.名义资料E.角度资料

3.某偏僻农村144名妇女生育情况如下：0胎5人、I胎25人、2胎70人、3胎30人、4胎14人。该资料的类

型是（A）。

4.分别用两种不同成分的培养基（A与B）培养鼠疫杆菌，重复实验单元数均为5个，记录48小时各实验单元上

生长的活菌数如下，A：48、84、90、123、171；B：90、116、124、225、840该资料的类型是（C）。

5.空腹血糖测量值，属于（C）资料。

6.用某种新疗法治疗某病患者41人，治疗结果如下：治愈8人、显效23人、好转6人、恶化3人、死亡1人。

该资料的类型是（B）。

7.某血库提供6094例ABO血型分布资料如下：O型1823、A型1598、B型2032、AB型641。该资料的类型是

（D）。

8.100名18岁男生的身高数据属于（C）。

二、问答题

1.举例说明总体与样本的概念.

答：统计学家用总体这个术语表示大同小异的对象全体，通常称为目标总体，而资料常来源于目标总体的一个较

小总体，称为研究总体。实际中由于研究总体的个体众多，甚至无限多，因此科学的办法是从中抽取一部分具有

代表性的个体，称为样本。例如，关于吸烟与肺癌的研究以英国成年男子为总体目标，1951年英国全部注册医生

作为研究总体，按照实验设计随机抽取的一定量的个体则组成了研究的样本。

2.举例说明同质与变异的概念

答：同质与变异是两个相对的概念。对于总体来说，同质是指该总体的共同特征，即该总体区别于其他总体的特征;

变异是指该总体内部的差异，即个体的特异性。例如，某地同性别同年龄的小学生具有同质性，其身高、体重等

存在变异。

3.简要阐述统计设计与统计分析的关系

答：统计设计与统计分析是科学研究中两个不可分割的重要方面。一般的，统计设计在前，然而一定的统计设计

必然考虑其统计分析方法，因而统计分析又寓于统计设计之中；统计分析是在统计设计的基础上，根据设计的不

同特点，选择相应的统计分析方法对资料进行分析

第二章第二章统计描述习题

一、选择题

1.描述一组偏态分布资料的变异度，以(D)指标较好。

A.全距B.标准差C.变异系数

D.四分位数间距E.方差

2.各观察值均加(或减)同一数后(B

A.均数不变，标准差改变B.均数改变，标准差不变

C.两者均不变D.两者均改变E.以上都不对

3.偏态分布宜用(C)描述其分布的集中趋势。

A.算术均数B.标准差C.中位数

D.四分位数间距E.方差

4.为了直观地比较化疗后相同时点上一组乳腺癌患者血清肌酢和血液尿素氮两项指标观测值的变异程度的大小，

可选用的最佳指标是(E

A.标准差B.标准误C.全距D.四分位数间距E.变异系数

5.测量了某地152人接种某疫苗后的抗体滴度，宜用(C)反映其平均滴度。

A.算术均数B.中位数C.几何均数D.众数E.调和均数

6.测量了某地237人晨尿中氟含量(mg/L),结果如下：

尿氟值：0.2〜0.6~1.0~1.4〜1.8〜2.2~2.6~3.0~3.4~3.8-

频数：7567302016196211

宜用(B)描述该资料。

A.算术均数与标准差B.中位数与四分位数间距C.几何均数与标准差D.算术均数与四分位数间距

E.中位数与标准差

7.用均数和标准差可以全面描述(C)资料的特征。

A.正偏态资料B.负偏态分布C.正态分布

D.对称分布E.对数正态分布

8.比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用(A

A.变异系数B.方差C.极差

D.标准差E.四分位数间距

9.血清学滴度资料最常用来表示其平均水平的指标是(C)。

A.算术平均数B.中位数C.几何均数

D.变异系数E.标准差

10.最小组段无下限或最大组段无上限的频数分布资料，可用(C)描述其集中趋势。

A.均数B.标准差C.中位数

D.四分位数间距E.几何均数

11.现有某种沙门菌食物中毒患者164例的潜伏期资料-，宜用(B)描述该资料。

A.算术均数与标准差B.中位数与四分位数间距C.凡何均数与标准差I).算术均数与四分位数间距

E.中位数与标准差

12.测量了某地68人接种某疫苗后的抗体滴度，宜用（C）反映其平均滴度。

A.算术均数B.中位数C.几何均数D.众数E.调和均数

二、分析题

1.请按照国际上对统计表的统一要求，修改下面有缺陷的统计表（不必加表头）

龄21-3031-4041-5051-6061-70

性别X.男女男女男女男女男

例数101481482372134922

答案：

年龄组

性别

2广3030404P505广606「70

男1088221322

女14143749

2.某医生在一个有5万人口的社区进行肺癌调查，通过随机抽样共调查2000人，全部调查工作在10天内完成,

调查内容包括流行病学资料和临床实验室检查资料。调查结果列于表1»该医生对表中的资料进行了统计分析，

认为男性肺癌的发病率高于女性，而死亡情况则完全相反。

表1某社区不同性别人群肺癌情况

性别检查人数有病人数死亡人数死亡率（%）发病率（%）

男10506350.00.57

女9503266.70.32

合计20009555.60.45

1）该医生所选择的统计指标正确吗？

答：否

2）该医生对指标的计算方法恰当吗？

答：否

3）应该如何做适当的统计分析？

表1某社区不同性别人群肺癌情况

性别检查人数患病人数死亡人数死亡比（％0）现患率（％0）

男1050632.8575.714

女950322.1053.158

合计2000952.54.5

3.1998年国家第二次卫生服务调查资料显示，城市妇女分娩地点分布（%）为医院63.84,妇幼保健机构20.76,

卫生院7.63,其他7.77；农村妇女相应的医院20.38,妇幼保健机构4.66,卫生院16.38,其他58.58。试说明

用何种统计图表达上述资料最好。

答：例如，用柱状图表示：

70

63.84

第三章抽样分布与参数估计习题

一、选择题

1.(E)分布的资料，均数等于中位数。

A,对数B.正偏态C.负偏态D.偏态E.正态

2.对数正态分布的原变量X是一种(D)分布。

A.正态B.近似正态C.负偏态D.正偏态E.对称

3.估计正常成年女性红细胞计数的95%医学参考值范围时，应用(A.)。

A.(x-1.96.v,x+1.96s)B.(x—1.96?-,x+1.96$,-)

c.>(xlgv+1.645s'lgx)D.<(x+1.645y)

E.<(x

[gx+1.645ylgx)

4.估计正常成年男性尿汞含量的95%医学参考值范围时，应用(E)。

A.(元一元+

1.96s,1.96y)B.(x-1.96yJ,x+1.96s,J)

>(无*+

c.1.645vlgx)D.<(x+1.645s)

E.

<(xlgx+1.645ylgv)

5.若某人群某疾病发生的阳性数X服从二项分布，则从该人群随机抽出〃个人，

阳性数X不少于k人的概率为(A

A.P(k)+P(k+1)+---+P(n)B,+1)++2)+…+P(〃)

C.P(O)+尸⑴+•••+2/)D.尸(O)+P(l)+…+尸(左一1)

E.P(l)+P(2)+---+P(Zr)

6.Piosson分布的标准差o■和均数4的关系是(C)。

A.2>crB.2<<7C.A=cr2

D.A=\[aE.2与cr无固定关系

7.用计数器测得某放射性物质5分钟内发出的脉冲数为330个，据此可估计该放射性物质平均每分钟脉冲计数的

95%可信区间为(E)。

A.330±1.96x/330B.330±2.58x/330C.33±1.96733

D.33±2.585/33E.(330±1.967330)/5

8.Piosson分布的方差和均数分别记为cr?和4,当满足条件(E)时，Piosson分布近似正态分布。

A.乃接近0或1B./较小C.2较小

D,%接近0.5E.cr2>20

9.二项分布的图形取决于(C)的大小。

A.nB.nC.〃与乃D.crE.〃

10.(C)小，表示用该样本均数估计总体均数的可靠性大。

A.CVB.SC.cr?D.RE.四分位数间距

11.在参数未知的正态总体中随机抽样，|又-42(E)的概率为5%。

A.1.96crB.1.96C.2.58D.0sE.^o,()5/2,v^x

12.某地1992年随机抽取100名健康女性，算得其血清总蛋白含量的均数为74g/L,标准差为4g/L,则其总体均

数的95%可信区间为(B)。

A.74±2.58x4-10B.74±1.96x44-10C.74±2.58x4

D.74±4x4E.74±1.96x4

13.一药厂为了解其生产的某药物(同一批次)的有效成分含量是否符合国家规定的标准，随机抽取了该药10片,

得其样本均数与标准差；估计该批药剂有效成分平均含量的95%可信区间时，应用(A)。

A.B.(X-1.96CT^,X+1.96CF-)

/2,浮灭，

C.(又—0.05/2,5,又+/(W5/2,S)D.(X-1.96x/x,X+1.96x/x)

E.(”-1.96Sp,〃+L96Sp)

14.在某地按人口的1/20随机抽取1000人，对其检测汉坦病毒IgG抗体滴度，得肾综合征出血热阴性感染率为

5.25%,估计该地人群肾综合征出血热阴性感染率的95%可信区间时，应用(E)。

A.(X-7,05/2/5彳，X+£O,O5/2,VSN)B.(X-,X+1.96cr.)

C.(X—九05/2,1/5,X+/()05/2,2')D.(X-1.96\AX,X+1.96\AX)

E.(p-1.96s”p+1.96s,,)

15.在某地采用单纯随机抽样方法抽取10万人，进行一年伤害死亡回顾调查，得伤害死亡数为60人；估计该地

每10万人平均伤害死亡数的95%可信区间时，应用(D)o

A，(X—O.Q5/2,VSN'又+小5/2,小)B.(又一1.9&r,,又+1.96cr.)

C.(X—九05/2/$，X+4O5/2”S)(X-1.96\AX,X+1.96\AX)

E.(p-L96s0,p+1.96s0)

16.关于以0为中心的/分布，错误的是（A）。

A.相同V时，M越大，「越大B.，分布是单峰分布

C.当时，tfuD.，分布以0为中心，左右对称

E.r分布是一簇曲线

二、简单题

1、标准差与标准误的区别与联系

答：标准差：s=jx—x）-,表示观察值的变异程度。可用于计算变异系数，确定医学参考值范围，计算标准

Vn-1S

误。标准差是个体差异或自然变异，不能通过统计方法来控制。标准误：s米=7，是估计均数抽样误差的大

'Jn

小。可以用来估计总体均数的可信区间，进行假设检验。可以通过增大样本量来戏少标准误

2、二项分布的应用条件

答：（1）各观察单位只能具有两种相互独立的一种结果

（2）已知发生某结果的概率为万，其对立结果的概率为（1-万）

（3）n次试验是在相同条件下独立进行的，每个观察单位的观察结果不会影响到其他观察单位的结果。

3、正态分布、二项分布、poisson分布的区别和联系

答：区别：二项分布、poisson分布是离散型随机变量的常见分布，用概率函数描述其分布情况，而正态分布是

连续型随机变量的最常见分布，用密度函数和分布函数描述其分布情况。

联系：（1）二项分布与poisson分布的联系，当n很大，乃很小时，〃乃=几为一常数时，二项分布3（八,%）近

似服从poisson分布P（n兀）

（2）二项分布与正态分布的联系，当n较大，〃不接近0也不接近1,特别是当〃7和“（1一〃）都大于5时，

二项分布近似正态分布

（3）poisson分布与正态分布的联系，当/IN20时，poisson分布近似正态分布。

三、计算分析题

1、如何用样本均数估计总体均数的可信区间

答：用样本均数估计总体均数有3种计算方法：

（1）CT未知且〃小，按t分布的原理计算可信区间，可信区间为

（X,X+与品）

（2）b未知且〃足够大时，t分布逼近〃分布，按正态分布原理，可信区间为

（3）（7已知，按正态分布原理，可信区间为（又一〃％,0,，又+〃％,0彳）

2、某市2002年测得120名11岁男孩的身高均数为146.8cm,标准差为7.6cm,同时测得120名11岁女孩的身高

均数为148.1cm,标准差为7.1cm,试估计该地11岁男、女童身高的总体均数，并进行评价。

答：本题男、女童样本量均为120名（大样本），可用正态近似公式又土"%〃SN估计男、女童身高的总体均

数的95%置信区间。

男童的95%CI为146.8±1.96*72后6=(145.44,148,16)

女童的95%CI为148.1±1.96*7，/^^=(146.83,149,37)

3、按人口的1/20在某镇随机抽取312人，做血清登革热血凝抑制抗体反应检验，得阳性率为8.81%,求该镇人

群中登革热血凝抑制抗体反应阳性率的95%可信区间。

。/0.0881(1-0.0881)

答：本例中，S=J------------------=0.0160=1.60%

p\312

np=312*0.0881=28>5,n(l-p)=284>5,因此可用正态近似法〃土〃进行估计。

登革热血凝抑制抗体反应阳性率的95%可信区间为(0.0881+1.96*0.016)=(0.0568,0.119)

第四章数值变量资料的假设检验习题

一、选择题

1.在样本均数与总体均数比较的f检验中，无效假设是(B)。

A.样本均数与总体均数不等B.样本均数与总体均数相等

C.两总体均数不等D.两总体均数相等

E.样本均数等于总体均数

2.在进行成组设计的两小样本均数比较的f检验之前时，要注意两个前提条件。一要考察各样本是否来自正态分

布总体，二要：(B)

A.核对数据B.作方差齐性检验C.求均数、标准差

D.求两样本的合并方差E.作变量变换

3.两样本均数比较时，分别取以下检验水准，以(E)所取第二类错误最小。

A.a=0.01B.a=0.05C.a=0.10

D.a-0.20E.a=0.3()

4.正态性检验，按a=().1()检验水准，认为总体服从正态分布。若该推断有错，其错误的概率为(D)。

A.大于0.10B.小于0.10C.等于0.10

D.等于夕，而夕未知E.等于1-£,而夕未知

5.关于假设检验，下面哪一项说法是正确的(C)。

A.单侧检验优于双侧检验

B.若P〉a,则接受“°犯错误的可能性很小

C.采用配对t检验还是两样本，检验是由实验设计方案决定的

D.检验水准a只能取0.05

E.用两样本〃检验时，要求两总体方差齐性

6.假设一组正常人的胆固醇值和血磷值均近似服从正态分布。为从不同角度来分析该两项指标间的关系，可选用:

(E)

A.配对f检验和标准差B.变异系数和相关回归分析

C.成组f检验和尸检验D.变异系数和“检验

E.配对/检验和相关回归分析

7.在两样本均数比较的f检验中，得到M<%05/2,iP>005-按a=005检验水准不拒绝无效假设。止匕时可

能犯:(B)

A.第I类错误B.第II类错误C.一般错误D.错误较严重E.严重错误

二、简答题

1.假设检验中检验水准a以及产值的意义是什么？

答:a为判断拒绝或不拒绝无效假设"o的水准，也是允许犯I型错误的概率。P值是指从“°规定的总体中随机

抽样时，获得等于及大于(负值时为等于及小于)现有样本统计量的概率。

2.t检验的应用条件是什么？

答t检验的应用条件：①当样本含量较小(〃<50或〃<30时)，要求样本来自正态分布总体：②用于成组设计

的两样本均数比较时，要求两样本来自总体方差相等的总体

3.比较I型错误和II型错误的区别和联系。

答I型错误拒绝了实际上成立的“0,II型错误不拒绝实际上不成立的“°。通常，当样本含量不变时，a越小，

夕越大；反之，a越大，夕越小

4.如何恰当地应用单侧与双侧检验？

答在一般情况下均采用双侧检验，只有在具有充足理由可以认为如果无效假设“。不成立，实际情况只能有一种

方向的可能时才考虑采用单侧检验。

三、计算题

1.调查显示，我国农村地区三岁男童头围均数为48.2cm,某医生记录了某乡村20名三岁男童头围，资料如下：

48.2947.0349.1048.1250.0449.8548.9747.9648.1948.2549.0648.5647.8548.37

48.2148.7248.8849.1147.8648.61。试问该地区三岁男童头围是否大于一般三岁男童。

解检验假设

a=0.05

这里〃=20,又=48.55,S=0.70

48.55—48.2

=2.241,v=n-1=20-1=19

S/4n0.70/回

查川缶界值表，单侧fog.=1.729,得P<0.05,在a=0.05的水准上拒绝“。，可以认为该地区三岁男童头围大

于一般三岁男童

2.分别从10例乳癌患者化疗前和化疗后1天的尿样中测得尿白蛋白(ALb,mg/L)的数据如下，试分析化疗是否对

ALb的含量有影响____________________________________________________________________

病人编号12345678910

化疗前3.311.79.46.82.03.15.33.721.817.6

ALb含量

化疗人尸;33.030.88.811.442.65.81.619.022.430.2

ALb含量

解检验假设

a—0.05

这里，〃=10,22=—120.9,Z22=3330.97,2=-12.09

_国屋-(Ed。/〃_(3330.97-(-120.9)2/10_

d_Vn^\―V10-1

d-0一12.09

=2.653,v=10—1=9

一S/54.56/V10

查表得双侧6)5,9=2262,>2.262,尸<0.05,按a=().()5检验水准拒绝4。,可以认为化疗对乳腺癌患者ALb的

含量有影响。

3.某医生进行一项新药临床试验，已知试验组15人，心率均数为76.90,标准差为8.40；对照组16人，心率均

数为73.10,标准差为6.84.试问在给予新药治疗之前，试验组和对照组病人心率的总体均数是否相同？

解方差齐性检验

rr22TT22

H()：行=%，”1:0\*S

a=0.05

查F界值表，505a4的=270,知IP>0.05,在a=0.05水平上不能拒绝名,可认为该资料方差齐。

两样本均数比较的假设检验

“0:4=氏,H\:必丁〃2

a=0.05

2_(勺1)8；+(々1)¥_(15-1)8.4()2+(16-1)6.842

=58.26

勺+&-215+16-2

76.90-73.10

=1.3852

6(1/勺+1/〃2)758.26(1/15+1/16)

v=r\+%—2=15+16—2=29

查，临界值表，5)5.29=2-045，知尸>0.05,在c=0.05水准上尚不能拒绝所以可以认为试验组和对照组

病人心率的总体均数相同

4.测得某市18岁男性20人的腰围均值为76.5cm,标准差为10.6cm；女性25人的均值为69.2cm,标准差为6.5cm。

根据这份数据可否认为该市18岁居民腰围有性别差异？

.解方差齐性检验:

22TT22

HTJ：<7)~=与，H、：(7；W(7；S,210.62

o=2.66,匕=20—1=19,岭=25—1=24

a=0.05S；6.52

查尸界值表，£).05(19.24)=194,知IP<0.05,在a=0.05水平上拒绝Ho,可认为该资料方差不齐。

两样本均数比较的假设检验

H。••氏=%,H、:从工〃2

a—0.05

76.5—69.2

=2.7004

11。"।6.5?

20+^25

(10.626.52丫

(5j+<)2(2025J

v=——r—«30

$+黑flO.62Yf6.52Y

-------------1-------------

〃1—1%—1

20-125-1

查W临界值表，6)5,30=2.(X2,知P<0.05,在a=0.05水准上拒绝叫.所以根据这份数据可以认为该市18岁

居民腰围有性别差异

5欲比较甲、乙两地儿童血浆视黄爵平均水平，调查甲地3~12岁儿童150名，血浆视黄醇:均数为1.21Wnol/L,标

准差为0.28Wnol/L；乙地3~12岁儿童160名，血浆视黄醇均数为0.98Mmol/L,标准差为0.34Wnol/L.试问甲乙

两地3~12岁儿童血浆视黄醇平均水平有无差别？

解检验假设

H。:4=42，"i：自丰M

a=0.05

,,n,=150,X,=1.21,5,=0.28

%=160,尺=0.98$=0.34

1.21-0.98

=0.82

/勺+S；/%V0.282/150+0.342/160

在这里u=0.82<1.96,P>0.05,按a=0.05检验水准尚不能拒绝"。,可以认为甲乙两地3~12岁儿童血浆视黄

醇平均水平没有差别

第五章方差分析习题

一、选择题

1.完全随机设计资料的方差分析中，必然有(C)。

A.ss组间>SS组内B.MS组间<MS组内

C,ss^=ss组向+SS组内D.MS2=MS组问+MS组内

E・匕且间>V组内

2.当组数等于2时，对于同一资料，方差分析结果与，检验结果(D)。

A.完全等价且b=〃B.方差分析结果更准确

C.f检验结果更准确D.完全等价且E.理论上不一致

3.在随机区组设计的方差分析中，若心理＞打).咐2，,)，则统计推论是(A)0

A.各处理组间的总体均数不全相等

B.各处理组间的总体均数都不相等

C.各处理组间的样本均数都不相等

D.处理组的各样本均数间的差别均有显著性

E.各处理组间的总体方差不全相等

4.随机区组设计方差分析的实例中有(E)。

A.SS处理不会小于SS区组B.MS处理不会小于MS区组

C.%理值不会小于1D./组值不会小于1

E.尸值不会是负数

5.完全随机设计方差分析中的组间均方是(C)的统计量。

A.表示抽样误差大小B.表示某处理因素的效应作用大小

C.表示某处理因素的效应和随机误差两者综合影响的结果。

D.表示〃个数据的离散程度E.表示随机因素的效应大小

6.完全随机设计资料•，若满足正态性和方差齐性。要对两小样本均数的差别做

比较，可选择(A)。

A.完全随机设计的方差分析B.”检验C.配对f检验

D.力？检验E.秩和检验

7.配对设计资料，若满足正态性和方差齐性。要对两样本均数的差别做比较，

可选择(A

A.随机区组设计的方差分析B.”检验C.成组f检验

D.Z:检验E.秩和检验

8.对女个组进行多个样本的方差齐性检验(Bartlett法)，得/＞总05,“，户＜0Q5按a=0.05检验，可认为

(B)。

A.cr；,…,b：全不相等B.b；,＜7；,…,(T；不全相等

C.S,S2,…,S"不全相等D.又”又2,…,忆不全相等

E.4],〃2，,一，4不全相等

9.变量变换中的对数变换(X=馆乂或》=怆(乂+1)),适用于(C)：

A.使服从Poisson分布的计数资料正态化

B.使方差不齐的资料达到方差齐的要求

C.使服从对数正态分布的资料正态化

D.使轻度偏态的资料正态化

E.使率较小(＜30%)的二分类资料达到正态的要求

10.变量变换中的平方根变换(x=JY或％=JX+0.5),适用于(A)：

A.使服从Poisson分布的计数资料或轻度偏态的资料正态化

B.使服从对数正态分布的资料正态化

C.使方差不齐的资料达到方差齐的要求

D.使曲线直线化

E.使率较大070%）的二分类资料达到正态的要求

二、简答题

1、方差分析的基本思想及应用条件

答：方差分析的基本思想就是根据试验设计的类型，将全部测量值总的离均差平方和及其自由度分解为两个或多

个部分，除随机误差作用外，每个部分的变异可由某个因素的作用（或某几个因素的交互作用）加以解释，如组

间变异SS组间可有处理因素的作用加以解释。通过比较不同变异来源的均方，借助下分布做出统计推断，从而推

论各种研究因素对试验结果有无影响。

方差分析的应用条件：（1）各样本是相互独立的随机样本，均服从正态分布；（2）相互比较的各样本的总体方

差相等，即具有方差齐性。

2、在完全随机设计资料的方差分析与随机区组设计资料的方差分析在试验设计和变异分解上有什么不同？

答：完全随机设计：采用完全随机化的分组方法，将全部实验对象分配到g个处理组（水平组），各组分别接受不

同的处理。在分析时，SS总=SS组间+SS组内

随机区组设计：随机分配的次数要重复多次，每次随机分配都对同一个区组内的受试对象进行，且各个处理组受

试对象数量相同，区组内均衡。在分析时，SS总=SS处理+SS区组+SS组内

3、为何多个均数的比较不能直接做两两比较的t检验？

答：多个均数的比较，如果直接做两两比较的t检验，每次比较允许犯第I类错误的概率都是a,这样做多次t

检验，就增加了犯第I类错误的概率。因此多个均数的比较应该先做方差分析，若多个总体均数不全相等，再进

一步进行多个样本均数间的多重比较

4、SNK-q检验和Dunnett-t检验都可用于均数的多重比较，它们有何不同？

答：SNK-q检验常用于探索性的研究，适用于每两个均数的比较

Duunett-t检验多用于证实性的研究，适用于kT个实验组与对照组均数的比较。

三、计算题

1、某课题研究四种衣料内棉花吸附十硼氢量。每种衣料各做五次测量，所得数据如表5-1。试检验各种衣料棉花

吸附十硼氢量有没有差异。

表5-1各种衣料间棉花吸附十硼氢量

衣料1衣料2衣料3衣料4

2.332.483.064.00

2.002.343.065.13

2.932.683.004.61

2.732.342.662.80

2.332.223.063.60

采用完全随机设计的方差分析，计算步骤如下:

Ho:各个总体均数相等

H1:各个总体均数不相等或不全相等

a=0.05

表5-1各种衣料间棉花吸附十硼氢量

衣料1衣料2衣料3衣料4合计

2.332.483.064.00

2.002.343.065.13

X。2.932.683.004.61

2.732.342.662.80

2.332.223.063.60

555520(N)

工2.46402.41202.96804.02802.9680(X)

S,0.36710.17580.17410.90070.80990(S)

ss总=s；*匕总=0.809902*(20-1)=12.4629,匕总=20-1=19

~~——2

ss组间=Z4(X,「X)=5(2.4640-2.9680)2+5(2.4120-2.9680)

+5(2.9680-2.9680)2+5(4.0280-2.9680)M.4338,/且间=4T=3

SS组间=SS总-SS组间=12.4629-8.4338=4.0292,火组内=20-4=16

MS组间=8.433%=2.8113

组内4.O292/_2618

MS=/]6r-出o/b

2.8113

°0.2518=n/6

方差分析表

变异来源SSVMSFP

总12.462919

组间8.433832.811311.16<0.01

组内4.0292160.2518

按匕=3,%=16查F界值表，得E）.OI（216）=751,F=11.16>7.51,

故火0.01c

按a=0.05水准，拒绝”o,接受“I，可以认为各种衣料中棉花吸附十硼氢量有差异。

2、研究中国各地区农村3岁儿童的血浆视黄醇水平，分成三个地区：沿海、内陆、西部，数据如下表，问三个地

区农村3岁儿童的血浆视黄醇水平有无差异。

地区XS

沿海201.100.37

内陆230.970.29

西部190.960.30

解：Ho:各个总体均数相等

H1:各个总体均数不相等或不全相等

a=0.0500

SS组间=2>，(兄_又)2=0-2462，匕且间=3-1=2

SS组内=»4-1)5,.2=6.0713,叱组内=62-3=59

SS组力=0.246%=0.1231

组间

MS/看且间/乙

-6.071V

MS组内一759=0.1029

0.1231

片---------120

0.1029

方差分析结果

变异来源SSVMSFP

总6.317561

组间0.246220.12311.20>0.05

组内6.0713590.1029

按匕=2,%=59查F界值表，得其05(2,59)=393,F=1.20<3.93,

故。0.05。

按a=0.05水准尚不能拒绝H。,故可以认为各组总体均数相等

3、将同性别、体重相近的同一配伍组的5只大鼠，分别用5种方法染尘，共有6个配伍组30只大鼠，测得的各

鼠全肺湿重，见下表。问5种处理间的全肺湿重有无差别？

表5-2.大鼠经5种方法染尘后全肺湿重

区组对照A组B组C组D组

第1区1.43.31.91.82.0

第2区1.53.61.92.32.3

第3区1.54.32.12.32.4

第4区1.84.12.42.52.6

第5区1.54.21.81.82.6

第6区1.53.31.72.42.1

解：处理组间：

Ho:各个处理组的总体均数相等

H1:各个处理组的总体均数不相等或不全相等

a=0.05

区组间：

Ho:各个区组的总体均数相等

H1:各个区组的总体均数不相等或不全相等

a=0.05

表5-2.大鼠经5种方法染尘后全肺湿重

区组对照A组B组C组D组勺

第1区1.43.31.91.82.052.0800

第2区1.53.61.92.32.352.3200

第3区1.54.32.12.32.452.5200

第4区1.84.12.42.52.652.6800

第5区1.54.21.81.82.652.3800

第6区1.53.31.72.42.152.2000

ni6666630(/V)

用1.53333.80001.96672.18332.33332.3633(X)

S,0.13660.45610.25030.30610.25030.82816(S)

「2(、X)2

SS总=ZX一~———=19.8897,V,.,=30-1=29

SS处理组=(又—X)'=17.6613,1/处理组=5-1=4

——2

%(X,-X)=1.1697,1/区狙=6-1=5

j

SS谡差=198897T7.6613-1.1697=1.0587,匕位=(5-1)(6-1)=20

方差分析结果

变异来源SSVMSFP

总19.889729

处理组17.661344.415383.41<0.01

区组1.169750.23394.42<0.01

误差1.0587200.0529

按匕=4,%=20查F界值表，得耳.01(4,20)=5.17,F=83.41>5.17,

故Ao.OK

按a=0.05水准，拒绝"o,接受H1,可以认为5种处理间的全肺湿重不全相等。

按匕=5,崂=20查F界值表，得月05(5,20)=329,F=4.42>3.29,

故人0.05。

按a=0.05水准，拒绝"o,接受可以认为6种区组间的全肺湿重不全相等。

4、对第1题的资料进行均数间的多重比较。

解：采用SNK检验进行两两比较。

Ho:=〃B，即任两对比较组的总体均数相等

Hl:4AH，即任两对比较组的总体均数不相等

a=0.05

将四个样本均数由小到大排列，并编组次：

均数2.41202.46402.96804.0280

组别衣料2衣料1衣料3衣料4

组次1234

4个样本均数两两比较的q检验（Newman-Keuls法）

对比组两均数之差组数Q值P值

1与20.052020.2317>0.05

1与30.556032.4775>0.05

1与41.616047.2008<0.01

2与30.504022.2458>0.05

2与41.564036.9691