2023年四年级数学下册5分数的意义和性质3分数的基本性质3.1分数的基本性质教案冀教版

Page4分数的基本性质一、教学目标：初步理解分数的基本性质，会应用分数的基本性质进行数的改写；结合趣味故事和填空活动，经历认识分数的基本性质的过程；积极参与数学活动，发展数学思维，感受分数基本性质的合理性和确定性。二、课时安排：1课时三、教学重点：初步理解分数的基本性质，会应用分数的基本性质进行分数改写。四、教学难点：学习自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相应的问题。五、教学过程（一）导入新课同学们，你们知道唐僧四人去西天取经的故事吗？那么，你们知道唐僧四人分饼的故事吗？下面我们来听一听这个故事。唐僧师徒四人去西天取经，有一天，路过女儿国，国王给了他们师徒四人一张饼。唐僧说：“咱们把这块饼平均分成四块，每人一块吧。”猪八戒听见了，急忙说：“一块太少了，师傅，我吃得多，就多分给我一块吧。唐僧看了看这贪吃的徒弟，不知道怎么办才好，孙悟空说：“师傅，那就把这块饼平均分成八块，给他二块吧”。这时，唐僧笑了。八戒也笑了。故事已经讲完了，下面，老师给你们提几个问题？1.在这个故事中，有几种分饼方法？如果让你来分这张饼，你会分吗？2.这几种分饼方法，师徒四人各分了多少？分得的同样多吗？3.唐僧为什么笑了？同学们，让我们带着这几个问题，自己思考，想办法来解决问题。注意声音不要太大。（二）讲授新课师：请同学们讨论第一个问题：八戒有没有多吃到饼？师：哪位同学愿意把你们的验证结果向大家展示一下？生1：唐僧分饼是把一张饼平均分成4，每人分的这张饼的14；孙悟空分饼是把这张饼平均分成8份，每人分的这张饼的的28。通过观察涂色部分，我们发现涂色面积相等，也就是说14生2：也可以用除法求出八戒每种分法吃到的饼的数量，即1÷4＝14（张），2÷8＝28（张）。根据商不变的性质判断两个分数的大小。1÷4＝（1×2）÷（4×2）＝2÷8＝师：同意这两位同学的说法吗？14和2（三）重难点精讲师：实际上，我们生活中还有很多分子、分母都不相同，但分数大小却是相等的分数，请看第二个问题，同学们，这道题你们完成了吗？那我们一块分享一下吧！师：哪位同学说一下涂色部分的分数？（注意用分数的意义表达）。生：第一幅图是把正方形平均分成2份，涂色部分占其中的一份，用分数表示12，第二幅图是把正方形平均分成四份，涂色部分占其中的二份，用分数表示是24。第三幅图是把正方形平均分成八份，涂色部分占其中四份，用分数表示是师：通过涂色部分的面积比较，你发现了什么？生：我发现12＝24师：请同学们再次思考，它们的分子、分母各是按照什么规律变化的？请把你的想法在小组内交流一下。师：哪个小组愿意把你们的观察与思考向同学们展示汇报一下？生1：我们发现分数的分子和分母同时乘2，分数的大小不变。生2：我们从右向左观察的，发现分数的分子和分母同时除以2，分数的大小不变。生3：我们认为刚才几位同学的发现都不全面，从左向右观察，发现分数的分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变；从右向左观察，分数的分子和分母同时除以相同的数，分数的大小也不变。由此，得出结论：一个分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。师：你们同意第三小组同学的发现吗？师板书：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。师：同学们，相同的数指的是哪些数？观察右边那样列式行吗？为什么？生：不行，因为分数中的分母不能为0，如果分母为0这个分数没有意义，所以这样列式不行。（四）归纳小结课堂总结：今天你收获了多少？师：刚才各小组的同学运用不同方法，对不同的分数进行了研究，证明了我们所发现的规律，并总结出了分数的基本性质。这是我们这节课研究的重点。在应用分数的基本性质时，不要忘记限定的条件同时乘或除以的数不能为0。（五）随堂检测1练一练第1题。2.练一练第2题。六、板书设计分数的基本性质分数中的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。七、作业布置1.练一练第3题。2.选择。（1）一个分数的分子乘5，要使它的大小不变，分母必须（）A．乘5 B．除以5 C．不变（2）的分子加上20，要使分数值不变，分母应加上（）A．20 B．25 C．48（3）的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应（）A．加上4 B．扩大4倍 C．扩大3倍 D．增加3倍八、教学反思《分数的基本性质》在分数教学中占有重要的地位，它是约分，通分的依据，对于以后学习比的基本性质也有很大的帮助，所以，分数的基本性质是本单元的教学重点之一。我在设计这节课时，大胆利用“猜想和验证”方法，留给学生足够的探索时间和广阔的思维空间，让学生得到不仅是数学知识，更主要的是数学学习的方法，从而激励学生进一步地主动学习，产生我会学的成就感。在本课的学习中，为充分体现学生的主体地位，使之经历学习探究的全过程。我创设了探索场景，让学生首先猜测分数是否也有与除法同样的性质。接着充分利用直观手段，设计了折纸涂色的操作活动，通过让学生动手操作来发现三个分数之间的相等关系，接着引导学生一起探索这三个分数之间存在的规律，从而把具体的知识条理化，使学生获得具体真切的感受，帮助学生在活动中感悟分数大小相等的算理。归纳得出分数的基本性质，让学生参与学习的全过程，在掌握所学知识的同时获得成功的体验。当总结出规律后找出规律中的关键词“同时”、“相同的数”，再提出为什么这里的相同的数不能为零，并通过商不变性质的性质、分数与除法的关系，使学生全面理解掌握分数的基本性质。在教学中我还注意关注学生的多种思维方式，鼓励学生用自己的语言叙述解决问题的过程，体现了对学生观察能力、动手操作能力、