浙江省嘉兴市海盐县通元中学高一数学理测试题含解析

浙江省嘉兴市海盐县通元中学高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（5分）若f（x）=ax2+bx+c（c≠0）是偶函数，则g（x）=ax3+bx2+cx（） A． 是奇函数而不是偶函数 B． 是偶函数而不是奇函数 C． 既是奇函数又是偶函数 D． 既非奇函数又非偶函数参考答案：A考点： 函数奇偶性的性质．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 由f（x）为偶函数，知b=0，则g（x）=ax3+cx，检验g（﹣x）与g（x）的关系，从而判断g（x）的奇偶性解答： 由f（x）为偶函数，知b=0，∴有g（x）=ax3+cx（a≠0）∴g（﹣x）=a（﹣x）3+c（﹣x）=﹣g（x）g（x）为奇函数．故选：A．点评： 本题考查了函数奇偶性的应用及判断，若函数f（x）为奇函数?①函数的定义域关于原点对称②f（﹣x）=﹣f（x）；若函数f（x）为偶函数?①函数的定义域关于原点对称②f（﹣x）=f（x）；属于基础题．2.数列满足，，则等于（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：D3.的值等于（

）A.

B．

C.

D.参考答案：D略4.函数f（x）=2x|log0.5x|﹣1的零点个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：B【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】通过令f（x）=0，将方程的解转化为函数图象的交点问题，从而判断函数的零点个数．【解答】解：函数f（x）=2x|log0.5x|﹣1，令f（x）=0，在同一坐标系中作出y=（）x．与y=|log0.5x|，如图，由图可得零点的个数为2．故选B．5.已知：a=log0.70.9，b=log1.10.7，c=1.10.9，则a，b，c的大小关系为（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜a＜b参考答案：C【考点】对数值大小的比较．【分析】根据对数函数的图象和性质，易知0＜log0.70.8＜1，log1.10.9＜0，由指数函数的图象和性质，易知1.10.9＞1，得到结论．【解答】解：根据对数函数y=log0.7x，y=log1.1x的图象和性质，可知0＜log0.70.8＜1，log1.10.9＜0由指数函数y=1.1x的图象和性质，可知c=1.10.9＞1∴b＜a＜c故选C．6.在等差数列{an}中，已知与的等差中项是15，，则（

）A.24 B.18 C.12 D.6参考答案：A【分析】由题得的方程组求解即可，得的通项公式，则可求【详解】由题得,解得,则故答案为:A【点睛】本题考查等差数列的通项公式，熟记公式，准确计算是关键，是基础题7.若执行下面的程序框图，输出S的值为3，则判断框中应填入的条件是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C根据程序框图，运行结果如下：，，第一次循环：，；第二次循环：，；第三次循环：，；第四次循环：，；第五次循环：，；第六次循环：，，故如果输出，那么只能进行六次循环，故判断框内应填入的条件是：“”，故选C．

8.把标号为的四个小球随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一个。事件“甲分得1号球”与事件“乙分得1号球”是（******）Ａ．互斥但非对立事件

B.对立事件

C.

相互独立事件

D.以上都不对参考答案：A9.与圆相交于两点，若，则的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B试题分析：圆心（3,2）到直线的距离为，所以,即d2≤1，则，解得.考点：圆与直线的位置关系.10.要得到函数的图象，只需将的图象（）

A．向右平移

B．向左平移C．向右平移

D．向左平移参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设集合，，满足，，求实数

参考答案：12.已知其中是第三象限角，则

参考答案：13.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|）的部分图象如图所示，则函数y=f（x）对应的解析式为．参考答案：f（x）=sin（2x+）．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象可求得A=1，T=π，从而可得ω，再由f（）=sin（2×+φ）=1，|φ|可求得φ，从而可得答案．解：∵T=?=﹣=，∴ω=2；又A=1，f（）=sin（2×+φ）=1，∴+φ=kπ+，k∈Z．∴φ=kπ+（k∈Z），又|φ|，∴φ=，∴f（x）=sin（2x+）．故答案为：f（x）=sin（2x+）．14.某单位招聘员工，有名应聘者参加笔试，随机抽查了其中名应聘者笔试试卷，统计他们的成绩如下表：分数段人数１３６６２１１若按笔试成绩择优录取名参加面试，由此可预测参加面试的分数线为

分

参考答案：80

可预测参加面试的分数线为分

15.已知函数(

)A．

B．C．

D．参考答案：D略16.____▲______参考答案：-317._____________参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.证明恒等式：.参考答案：证明：左边

右边，所以等式成立.

略19.在平面立角坐标系xOy中，过点的圆的圆心C在x轴上，且与过原点倾斜角为30°的直线l相切.(1)求圆C的标准方程；(2)点P在直线上，过点P作圆C的切线PM、PN，切点分别为M、N，求经过P、M、N、C四点的圆所过的定点的坐标.参考答案：（1）（2）经过P、M、N、C四点的圆所过定点的坐标为(2,0)、【分析】(1)先算出直线方程，根据相切和过点，圆心在轴上联立方程解得答案.(2)取线段的中点，经过、、、四点的圆是以线段为直径的圆，设点的坐标为，则点的坐标为，将圆方程表示出来，联立方程组解得答案.【详解】(1)由题意知，直线的方程为，整理为一般方程可得由圆的圆心在轴上，可设圆的方程为，由题意有，解得：，，故圆的标准方程为.(2)由圆的几何性质知，，，取线段的中点，由直角三角形的性质可知，故经过、、、四点的圆是以线段为直径的圆，设点的坐标为，则点的坐标为有则以为直径的圆的方程为：，整理为可得.令，解得或，故经过、、、四点的圆所过定点的坐标为、.【点睛】本题考查了圆的方程，切线问题，四点共圆，定点问题，综合性强，技巧性高，意在考查学生的综合应用能力.20.已知f（α）=sinα?cosα．（1）若f（α）=，且＜α＜，求cosα﹣sinα的值；（2）若α=﹣，求f（α）的值．参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】（1）由条件利用同角三角函数的基本关系，求得cosα﹣sinα的值．（2）利用二倍角的正弦公式，诱导公式，求得f（α）的值．【解答】解：（1）若f（α）=sinα?cosα=，且＜α＜，∴cosα﹣sinα=﹣=﹣=﹣=﹣．（2）若α=﹣，则f（α）=sinα?cosα=sin2α=sin（﹣π）=sin（﹣）=﹣sin=﹣．21.计算的值．参考答案：略22.在等差数列{an}中，已知．（1）求an；（