河南省驻马店市确山县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度下期期中素质测试题七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．1．立方根是的数是（）A．4 B． C． D．82．如图，下列结论中错误的是（）A．与是同旁内角 B．与是内错角C．与是同位角 D．与是内错角3．下列计算正确的是（）A． B． C． D．4．如图，从点看点的方向是（）A．北偏西 B．南偏东 C．北偏西 D．南偏东5．对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（）A． B．C． D．6．如图，沿着点到点的方向平移到的位置，，平移距离为5，则阴影部分的面积为（）A．16 B．20 C．24 D．287．小铭和妈妈在家门口打车出行，借助某打车软件，他看到了当时附近的出租车分布情况．若以他现在的位置为原点，正东、正北分别为轴、轴正方向，图中点的坐标为，那么离他最近的出租车所在位置的坐标大约是（）A． B． C． D．8．如图1是山地车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中都与地面平行，要使与平行，的度数应为（）图1图2A． B． C． D．9．有一个数值转换器，流程如图：当输入的值为64时，输出的值是（）A．2 B． C． D．10．三名快递员某天的工作情况如图所示，其中点的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数；点的横、纵坐标分别表示甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数．①上午派送快递所用时间最短的是甲；②下午派送快递件数最多的是丙；③在这一天中派送所用时间最长的是乙；④在这一天中派送快递总件数最多的是甲．上述结论中，所有正确结论的序号是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④二、填空题（每小题3分，共15分）11．若满足，则的值是_________．12．泰勒斯被誉为古希腊及西方第一个自然科学家和哲学家，据说“两条直线相交，对顶角相等”就是泰勒斯首次发现并论证的．论证“对顶角相等”使用的依据是_________．13．我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为，记，那么其面积．如果某个三角形的三边长分别为，其面积介于整数和之间，那么的值是_________．14．如图所示是地球截面图，其中分别表示南回归线和北回归线，表示赤道，点表示一个市的位置．现已知地球南回归线的纬度是南纬，某市的纬度是北纬，而冬至正午时，太阳光直射南回归线（光线的延长线经过地心），则该市冬至正午时，太阳光线与地面水平线的夹角的度数是_________．15．在平面直角坐标系中，对于点，如果点的纵坐标满足，那么称点为点的“友好点”．如果点的友好点坐标为，则点的坐标为_________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）计算：（1） （2）（9分）在下列各数，中：整数有{__________________}有理数有{__________________}无理数有{__________________}负实数有{__________________}．18．（9分）按要求完成下列问题，其中画图不写作法．（1）画出从点到水渠边的最短距离，并说明依据：__________________．（2）过点画出的平行线，这样的平行线有几条，为什么？（3）请你举出一个生活中应用以上（1）中“依据”的实际例子．19．（9分）在平面直角坐标系中，已知点的坐标为．（1）分别根据下面的条件，求出点的坐标．①点在轴上；②点的纵坐标比横坐标大3．（2）_________（填“可能”或“不可能”）是坐标原点，请说明理由．（9分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．我有一个正方体的魔方，它的体积是我有一个长方体的纸盒，它的体积是，纸盒的宽与你的魔方的棱长相等，纸盒的长与高相等．（1）求该魔方的棱长．（2）求该长方体纸盒的长．21．（9分）如图，我们把杜甫的《绝句》整齐排列放在平面直角坐标系中．（1）“一”、“岭”和“鸣”的坐标分别是_________；（2）将第2行与第3行对调，再将第3列与第7列对调，“雪”由开始的坐标依次变换为_________、_________；（3）“东”开始的坐标是，使它的坐标变换到，应该先将哪两行对调，再将哪两列对调？22．（10分）如图，将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起，其中．（1）若，那么_________；（2）试猜想与的数量关系，并说明理由；（3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角板，试探究等于多少度时，，请直接写出结果．23．（10分）【问题初探】数学课上，老师和学生做数学书39页的做一做的内容如图，打台球时，选择适当的方向击打白球，白球反弹后击打红球，红球会直接入袋，此时，．（1）若，则；（2）的余角是_________；【学科融合】物理学中把经过入射点并垂直于反射面的直线叫做法线，入射光线与法线的夹角叫做入射角，反射光线与法线的夹角叫做反射角（如图①）。由此可以归纳出如下的规律：在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内；反射光线、入射光线分别位于法线两侧：反射角等于入射角．这就是光的反射定律（rfectionlaw）．【数学推理】（3）如图1，有两块平面镜，且，入射光线经过两次反射，得到反射光线．由以上光的反射定律，可知入射角与反射角相等，进而可以推得他们的余角也相等，即：．在这样的条件下，求证：．图1图2【尝试探究】（4）两块平面镜，且，入射光线经过两次反射，得到反射光线．如图2，光线与相交于点，则_________；（用含有字母的式子表示）

七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案BDADCBDABC二、填空题（每题3分，共15分）11．112．同角的补角相等13．214．．15．或三、解答题（本大题共八个小题，满分75分）16．解：（1）原式（2）原式；17．解：整数有有理数有无理数有负实数有18．（1）解：如图，过点作于点，则即为所求；理由：点到直线，垂线段最短；（2）解：过点作，则即为所求．这样的平行线有1条，理由：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．（3）解：体育课上测量跳远成绩的依据也是利用垂线段最短．（答案不唯一）19．（1）①根据题意，得，解得．．点的坐标为②根据题意，得解得．．点的坐标为（2）不可能理由：令，解得．令，解得．点的横、纵坐标不可能同时为0．不可能是坐标原点．20．解：（1）设魔方的棱长为，可得：，解得：答：该魔方的棱长；（2）设该长方体纸盒的长为，则，故，解得：因为是正数，所以答：该长方体纸盒的长为。21．解：（1）和．（2）．（3）“东”