2017南京秦淮区数学一模(含答案)-文档

PAGEPAGE132016/2017学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷九年级数学注意事项：1.本试卷共7页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．2.答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置，在其他位置答题一律无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1．下列四个数中，是负数的是A．eq\b\bc\|(－3) B．(－3)2 C．－(－3) D．－322．据南京市统计局调查数据显示，截至2016年年底，全市汽车拥有量首次进入全国“200万俱乐部”，达到了2217000辆．将2217000用科学记数法表示是A．0.2217×106 B．0.2217×107 C．2.217×106 D．2.217×107-6-5-3-6-5-3-4-2-11234560A（第3题）A．－8的算术平方根 B．10的负的平方根 C．－10的算术平方根 D．－65的立方根4．某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，5000元，7000元，4000元和10000元，那么他们工资的中位数为A．4000元 B．5000元 C．7000元 D．10000元5．下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是A．2，3，3 B．2，3，4 C．2，3，5 D．3，4，5二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）7．－2的倒数是▲；－2的相反数是▲．8．若式子eq\r(x＋1)在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲．9．计算eq\f(eq\r(\s\do1(),5)×eq\r(\s\do1(),12),eq\r(\s\do1(),3))的结果是▲．10．方程eq\f(1,x－2)＝eq\f(3,x)的解是▲．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则商品的定价是▲元．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs3\al(2＋3(x－3)≥5，,eq\f(1＋2x,3)＞x－2.))18．（6分）化简eq\f(2,x2－4)－eq\f(1,2x－4)．包拯姜维姜维夏侯婴（第20题）20．（8分）脸谱是中国戏曲男演员脸部的彩色化妆．这种脸部化妆主要用于净（花脸）和丑（小丑），表现人物的性格和特征．现有包拯姜维姜维夏侯婴（第20题）（1）随机抽取一张，获得一张净角脸谱的概率是▲；（2）随机抽取两张，求获得一张姜维脸谱和一张包拯脸谱的概率．秦淮区市民对各种品牌单车选择情况统计图ACB50%①人数/名（第22题）3060901200A种类120秦淮区市民对各种品牌单车选择情况统计图ACB50%①人数/名（第22题）3060901200A种类12020秦淮区市民对各种品牌单车选择情况统计图BC150②（1）在图①中，C部分所占扇形的圆心角度数为▲°；（2）将图②补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计某天该区48万名骑共享单车的市民中有多少名选择摩拜单车？

2017秦淮区初三第一阶段学业质量监测学生问卷调查同学好:为了帮助贵校做好中考复习备考，控制学业负担，请如实填写以下问卷内容。问卷要求如下：问卷不需要署名。问卷中，第1题至第5题是单选题，其他各题为多项选择题。请根据学校及你本人的实际情况，将最符合自己实际想法的选项与答题卡对应，并规范、正确的填涂。一、单选题（每题只选择一个最符合或最接近您实际情况的选项）1.你觉得你自己的学习负担A.非常重B.比较重C.正常D.比较轻2.你每天下午放学时间大约是A.5:30前B.6:00前C.6:30前D.7:00以后3.每天晚上，做完功课后，你上床睡觉的时间是A.10点半前B.11点前C.11点半前D.12点以后4.你每天完成老师布置的书面家庭作业总共需要的时间是A.3小时以上B.2.5小时左右C.2小时左右D.1小时左右5.到目前为止，本学期你的语文老师认真批改且有评语的大作文篇数是A.3篇B.5篇C.6篇D.8篇以上二、多选题（每题选项可以选填多个选项。其中第7题调查问题，您没有这样的经历，可以不选）6.中考复习阶段，你认为作业负担最重的学科是A.语文B.数学C.英语D.物理E.化学F.政治G.历史7.中考复习阶段，你在校外参加社会培训和家庭辅导的学科有A.语文B.数学C.英语D.物理E.化学F.政治G.历史8.中考复习阶段，你认为复习作业少，而且复习效果好的学科有A.语文B.数学C.英语D.物理E.化学F.政治G.历史9.复习课中，能充分使用复习学案，有效指导和帮助学生进行复习备考的学科是A.语文B.数学C.英语D.物理E.化学F.政治G.历史10.在中考复习开始前，教师能有计划指导学生制定复习计划的学科是A.语文B.数学C.英语D.物理E.化学F.政治G.历史11.在中考复习过程中，教师始终重视对学生进行复习方法指导的学科是A.语文B.数学C.英语D.物理E.化学F.政治G.历史12.通过前一阶段的中考复习，你认为获得明显进步的学科是A.语文B.数学C.英语D.物理E.化学F.政治G.历史13.在复习课中，非常重视题型归类、解题方法与思路指导的学科是A.语文B.数学C.英语D.物理E.化学F.政治G.历史14.针对复习课中学生暴露的问题，课余时间能认真辅导学生且效果好的学科是A.语文B.数学C.英语D.物理E.化学F.政治G.历史15.复习阶段，教师布置家庭作业或课外练习，经常不批改的学科是A.语文B.数学C.英语D.物理E.化学F.政治G.历史2016/2017学年度第二学期第一阶段学业质量监测试卷九年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）123456DCBBAC二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．－eq\f(1,2)；28．x≥－19．2eq\r(5)10．x＝311．22.512．6013．214．30015．①③⑥16．6三、解答题（本大题共11小题，共88分）17．（本题6分）解：解不等式①，得x≥4．……………2分解不等式②，得x＜7．……………4分所以，不等式组的解集是4≤x＜7．…………… 6分18．（本题6分）解：eq\f(2,x2－4)－eq\f(1,2x－4)＝eq\f(2,(x＋2)(x－2))－eq\f(1,2(x－2))……………2分＝eq\f(4,2(x＋2)(x－2))－eq\f(x＋2,2(x＋2)(x－2))…………………4分＝eq\f(－(x－2),2(x＋2)(x－2))…………………5分＝－eq\f(1,2(x＋2))．………………………6分19．（本题6分）证明：∵E是AC的中点，∴AE＝CE．………………1分ABCDEF∵EFABCDEF∴四边形ADCF是平行四边形．…3分∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC．…………4分∴∠AED＝∠ACB．∵∠ACB＝90°，∴∠AED＝90°，即AC⊥DF．………5分∴□ADCF是菱形．…………6分 20．（本题8分）解：（1）eq\f(3,4)．…………… 3分（2）记第一张姜维脸谱为1，第二张姜维脸谱为2，包拯脸谱为3，夏侯婴脸谱为4．随机抽取两张，所有可能出现的结果有：（1，2），（1，3）（1，4），（2，3），共6种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“随机抽取两张，获得一张姜维脸谱和一张包拯脸谱”（记为事件A）的结果有2种，所以eq\f(2,6)eq\f(1,3)…………8分21．（本题8分）解：（1）方法一：由题意得1y＝a(x－2)2＋1………………2分由题意得的图像经过点（0，5）， 所以5＝a·(－2)2＋1……………3分所以a＝1…………4分y＝(x－2)2＋1（或y＝x2－4x＋5）………5分Eq\B\lC\{(\A\Al(c＝5，,a＋b＋c＝2，,4a＋2b＋c＝1.))………………3分解得Eq\B\lC\{(\A\Al(a＝1，,b＝－4，,c＝5.))………4分

y＝x2－4x＋5………………5分 （2）0＜x＜4．…………………8分22．（本题8分） 解：（1）30．……………2分（2）图略，A为100名．…………5分（3）120÷50%＝240（名）．48×eq\f(100,240)＝20（万名）………7分所以估计某天该区48万名骑共享单车的市民中有20万名选择摩拜单车．………………8分23．（本题8分）解：设保温杯的定价应为x元．…………1分根据题意，得(x－80)[1000－5(x－100)]＝60500………………5分化简，得x2－380x＋36100＝0x1＝x2＝190……………………7分答：保温杯的定价应为190元．……………………8分24．（本题8分）解：过点A作AF⊥CE，交CE于点F．………………1分设AF的长度为xm．∵°，∴∴在Rt△ADF中，∵tan∴DF＝eq\f(AF,tan)＝eq\f(x,tan80.5°)＝eq\f(x,6)．…………………2分DABCFEDABCFEG∴eq\f(x,6)＋＝18.9．…………………3分

解得x＝．…………………4分

过点B作BG⊥AF，交AF于点G．…………5分易得°．∴AG＝AF－GF＝16.2－15＝1.2．……………6分∵°∴°－°＝°在Rt△ABG中，∵sin∴AB＝eq\f(AG,sin)＝eq\f(1.2,sin°)＝2.4．…………………7分答：灯杆AB的长度为m．………8分AACBODE25.（本题9分）（1）证明：连接OD． ∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD． ∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠OBD． ∴∠ACB＝∠ODB． ∴OD∥AC．…………2分 ∴∠DEC＝∠ODE． ∵DE⊥AC，∴∠DEC＝°．∴∠ODE＝°，即OD⊥DE．……………………3分 ∵DE过半径OD的外端点D，……………………4分 ∴DE是⊙O的切线．………………5分ACBODEACBODE∵AB为半圆O的直径，∴∠ADB＝°．∵DE⊥AC，∴∠DEC＝∠ADB＝90°．∵AB＝AC，BC＝6，∴CD＝BD＝eq\f(1,2)BC＝3．………6分又∵∠ECD＝∠DBA，∴△CED∽△BDA．……………7分∴eq\f(CE,BD)＝eq\f(CD,BA)．∵CE＝1，∴eq\f(1,3)＝eq\f(3,BA)．∴AB＝9．………………………8分∴半圆O的半径的长为4.5．…………………9分26．（本题11分）解：（1）中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心．……………1分（2）同一底上的两个角相等．………2分（3）对角线相等．……………………3分（4）∠ABC＝∠DCB，∠BAD＝∠CDA，AC＝BD．……………4分方法一：证明：过点D作DE∥AB，交BC于点E．…………………5分∴∠ABE＝∠DEC．∵AD∥BC，∴四边形ABED是平行四边形．………………6分∴AB＝DE．ABCDE又∵ABCDE∴DE＝DC．∴∠DCE＝∠DEC．∴∠ABE＝∠DCE，即∠ABC＝∠DCB．……7分∵AD∥BC，∴∠BAD＋∠ABC＝180°，∠CDA＋∠DCB＝180°．∵∠ABC＝∠DCB，∴∠BAD＝∠CDA．……………8分在△ABC和△DCB中，Eq\B\lC\{(\A\Al(AB＝DC，,∠ABC＝∠DCB，,BC＝CB，))∴△ABC≌△DCB．∴AC＝BD．……………………9分方法二：证明：分别过点A、D作AE⊥BC于点E、DF⊥BC于点F．……………5分ABCDEF∴∠AEF＝∠ABCDEF∴AE∥DF．∵AD∥BC，∴四边形AEFD是平行四边形．……………6分∴AE＝DF．在Rt△ABE和Rt△DCF中，Eq\B\lC\{(\A\Al(AB＝DC，,AE＝DF，))∴Rt△ABE≌Rt△DCF．∴∠ABE＝∠DCF，即∠ABC＝∠DCB．…………………7分∵AD∥BC，∴∠BAD＋∠ABC＝180°，∠CDA＋∠DCB＝180°．∵∠ABC＝∠DCB，∴∠BAD＝∠CDA．……………8分在△ABC和△DCB中，Eq\B\lC\{(\A\Al(AB＝DC，,∠ABC＝∠DCB，,BC＝CB，))∴△ABC≌△DCB．∴AC＝BD．……………………9分矩形等腰梯形四边形对角线相等的四边形形矩形等腰梯形四边形对角线相等的四边形形平行四边形………………………11分27．（本题10分）解：（1）900．……………1分（2）根据图像，得慢车的速度为eq\f(900,15)＝60（km/h），快车