2019年广州中考数学试卷答案(修改版)

三．解答题（本大题共9小题，满分102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分9分）解：x-y=1①由①-②得：-4解得y=2将y=2代入①得：x-2=1解得x=3∴原方程组的解为：x=318.（本小题满分9分）证明：∵FC∥AB，∴∠A=∠ECF，∠ADE=∠F在△ADE与△CFE中∠A=∠ECF∠ADE=∠F∴△ADE≌△CFE(AAS)19.（本小题满分10分）解：(1)P====1(2)∵点(a，b)在一次函数∴a-b=原式=20.（本小题满分10分）某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查，由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图。请根据图表中的信息解答下列问题：（1）求频数分布表中m的值；（2）求B组，C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；（3）已知F组的学生中，只有1名男生，其余都是女生，用列举法求以下事件的概率：从F组中随机选取2名学生，恰好都是女生。解：(1)m=40-2-10-12-7-4=5(2)B组圆心角：5÷40×360°=45°C组圆心角：10÷40×360°=90°如图所示(3)列树状图如下：随机抽2名学生有：男女1、男女2、男女3、女1男、女1女2、女1女3、女2男、

女2女1、女2女3、女3男、女3女1、女3女2，共12种等概率情况，其中女女组合有6种情况，∴随机选取2名学生中恰好都是女生的概率为：P=21.（本小题满分12分）随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以5G等位代表的战略性兴新产业，据统计，目前广东5G基站的数量约1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数量是目前的4倍；到2022年底，全省5G基站数量将达到17.34万座。（1）计划到2020年底，全省5G基站数量是多少万座？（2）按照计划，求2020年底至2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率。解：(1)1.5×4=6(万座(2)设2020年底至2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为x6×1+解得x1=70%，x2答：计划到2020年底，全省5G基站的数量是多少6万座，2020年底至2022年底，全省5G基站数量的年平均增长率为70%22、（本小题满分12分）如图9，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P(-1，2)，ABx轴于点E，正比例函数y=mx的图象与反比例函数的图象相交于A，P两点.（1）求m，n的值与点A的坐标；（2）求证：；（3）求sin∠CDB的值.23、（本小题满分12分）如图10，圆O的直径AB=10，弦AC=8，连接BC.（1）尺规作图：作弦CD，使CD=BC（点D不与B重合），连接AD；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）所作的图中，求四边形ABCD的周长.24、（本小题满分14分）如图11，等边三角形ABC中，AB=6，点D在BC上，BD=4，点E为边AC上一动点（不与点C重合），CDE关于DE的轴对称图形为FDE.（1）当点F在AC上时，求证：DF//AB;（2）设ACD的面积为S1，ABF的面积为S2，记S=S1-S2，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值；若不存在，请说明理由.（3）当B，F，E三点共线时，求AE的长.25、（本小题满分15分）已知抛物线G：有最低点.（1）求二次函数的最小值（用含m的式子表示）；（2）将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线G1，经过探究发现，随着m的变化，抛物线G1顶点的纵坐标y与横坐标x之