圆与圆的位置关系一

关于圆与圆的位置关系一点与圆的位置关系直线与圆的位置关系点在圆外d＞r点在圆上d＝r点在圆内d＜r

没有公共点直线与圆相离d＞r

有一个公共点直线与圆相切d＝r

有两个公共点直线与圆相交d＜r

第2页,共29页，2024年2月25日，星期天初步感知第3页,共29页，2024年2月25日，星期天第4页,共29页，2024年2月25日，星期天第5页,共29页，2024年2月25日，星期天第6页,共29页，2024年2月25日，星期天第7页,共29页，2024年2月25日，星期天第8页,共29页，2024年2月25日，星期天

探究一圆与圆有哪几种位置关系？第9页,共29页，2024年2月25日，星期天外离:两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.外切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.切点第10页,共29页，2024年2月25日，星期天切点相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交.内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.第11页,共29页，2024年2月25日，星期天内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.特例同心圆第12页,共29页，2024年2月25日，星期天圆和圆的位置关系外

离内切相交外切内含

没有公共点相离一个公共点相切两个公共点相交圆与圆的位置关系第13页,共29页，2024年2月25日，星期天观察：两圆相切有什么性质？通过两圆圆心的直线折叠后，连心线与切点的关系如何？［提问］：Ｏ２

O１结论：相切两圆成轴对称图形，两圆圆心的直线叫连心线是它们的对称轴。

如果两圆相切，那么切点一定在连心线上。小结•O1

O2•••••第14页,共29页，2024年2月25日，星期天圆心距：两圆圆心之间的距离第15页,共29页，2024年2月25日，星期天

1.⊙A和⊙B外离d>r1+r2AB设⊙A的半径为r1,⊙B的半径为r2,圆心距为d新课讲解第16页,共29页，2024年2月25日，星期天AB

2.⊙A和⊙B外切d=r1+r2新课讲解设⊙A的半径为r1,⊙B的半径为r2,圆心距为d第17页,共29页，2024年2月25日，星期天ABr1-r2<d<r1+r2

3.⊙A和⊙B相交新课讲解设⊙A的半径为r1,⊙B的半径为r2,圆心距为d第18页,共29页，2024年2月25日，星期天AB

4.⊙A和⊙B内切d=r1-r2新课讲解设⊙A的半径为r1,⊙B的半径为r2,圆心距为d第19页,共29页，2024年2月25日，星期天

5.⊙A和⊙B内含

d<r1-r2AB新课讲解设⊙A的半径为r1,⊙B的半径为r2,圆心距为d第20页,共29页，2024年2月25日，星期天两圆的半径，圆心距在它们不同位置时的数量关系:

1.⊙A和⊙B外离d>r1+r2

2.⊙A和⊙B外切d=r1+r2

3.⊙A和⊙B相交r1-r2<d<r1+r2

4.⊙A和⊙B内切

5.⊙A和⊙B内含d=r1-r2d<r1+r2第21页,共29页，2024年2月25日，星期天例1如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm．以P点为圆心作⊙P与⊙O相切,则⊙P的半径是多少?解：（1）设⊙O与⊙P外切于点A，则PA=OP－OA

所以PA=3cm，（2）设⊙O与⊙P内切于点B，则PB=PO+OB

所以PB=13cm.ABPO应用第22页,共29页，2024年2月25日，星期天例2已知两圆半径分别为3和4，圆心的坐标分别是（0，3）和（4，0），试判断这两圆的位置关系.应用yx第23页,共29页，2024年2月25日，星期天练习１、圆O1和圆O2的半径分别为３厘米和４厘米，设

相切（外切）相离（外离）相交相离（内含）相切（内切）同心圆（内含）（２）O1O2=7厘米；（３）O1O2=５厘米（４）O1O2=１厘米；（５）O1O2=0.5厘米；（６）O1和O2重合（1）O1O2=9厘米那么它们有怎样的位置关系？第24页,共29页，2024年2月25日，星期天3.定圆⊙O半径为3cm,动圆⊙P半径为1cm.当两圆时,OP为

cm？点P可以在什么样的线上运动？

OP外切内切当两圆相切时，ＯＰ为多少？第25页,共29页，2024年2月25日，星期天

动脑筋两个等圆有那几种位置关系？（外离.外切.相交.重合）第26页,共29页，2024年2月25日，星期天２）⊙01和⊙02的半径分别为3cm和5cm,当0102=8cm时，两圆的位置关是

.当0102=2cm时，两圆的位置关是

.当0102=10cm时，两圆的位置关是

.

1、看谁答得快

1）两圆有两个交点，则两圆的位置关系是

.两圆没有交点，则两圆的位置关系是

.

两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是

.3)当两圆外切，0102=10，r1=4时，r2=

.

当两圆内切，0102=2，r1=5时，r2=

.

学以致用第27页,共29页，2024年2月25日，星期天圆与圆的位置关