山西省吕梁市汾阳县杏花村中学高二数学文模拟试题含解析

山西省吕梁市汾阳县杏花村中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某班准备从甲、乙、丙等6人中选出4人参加某项活动，要求甲、乙、丙三人中至少有两人参加，那么不同的方法有

（

）A.18种

B.12种

C.432种

D.288种参考答案：B

2.过点M（1，1）的直线与椭圆=1交于A，B两点，且点M平分弦AB，则直线AB的方程为（）A．4x+3y﹣7=0 B．3x+4y﹣7=0 C．3x﹣4y+1=0 D．4x﹣3y﹣1=0参考答案：B【考点】椭圆的简单性质．【分析】设A（x1，y1），B（x2，y2），代入椭圆的方程，两式相减，结合中点坐标公式和直线的斜率公式，即可解出直线AB的斜率k，由点斜式方程可得直线AB的方程．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），代入椭圆的方程可得：+=1，+=1，两式相减可得：+=0，又x1+x2=2，y1+y2=2，=k，即为k=﹣=﹣，则直线AB的方程为：y﹣1=﹣（x﹣1），化为3x+4y﹣7=0．故选：B．3.设集合，，那么“”是“”的（

）条件.

A.充分不必要

B.必要不充分

C.充要

D.既不充分也不必要参考答案：B略4.下列方程所表示的曲线中，关于x轴和y轴都对称的是（▲）A．

B．=x

C．=1

D．x－y+1=0

参考答案：A略5.不等式对于恒成立，那么的取值范围是(

)A． B． C． D．参考答案：B略6.=（） A．1+i B．1﹣i C．i D．﹣i参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算． 【专题】计算题；方程思想；数学模型法；数系的扩充和复数． 【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案． 【解答】解：=． 故选：C． 【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题． 7.“”是“直线和直线互相垂直”的A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：C略8.下列说法正确的是（） A． “a＞b”是“a2＞b2”的必要条件 B． 自然数的平方大于0 C． 存在一个钝角三角形，它的三边长均为整数 D． “若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题为真参考答案：C9.复平面内，复数所对应的点到坐标原点的距离为

（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：C略10.观察下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个视图完全相同的是（

）

①正方体

②圆锥

③正三棱柱

④正四棱锥

A、①②

B、②④

C、①③

D、①④

参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量满足则，则

。参考答案：略12.如果对任意一个三角形，只要它的三边都在函数的定义域内，就有也是某个三角形的三边长，则称为“和美型函数”.现有下列函数：①；

②；

③.其中是“和美型函数”的函数序号为

.（写出所有正确的序号）参考答案：①③13.已知有下面程序，如果程序执行后输出的结果是11880，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为

参考答案：（或）

14.用反证法证明命题“如果＞，那么＞”时，假设的内容应为

。命题意图：基础题。考核反证法的理论基础。常见错误会是与否命题混淆。参考答案：假设=或＜15.函数的图象与直线相切，则a等于_____．参考答案：【分析】设切点坐标为，根据切线斜率为可得出切点坐标，再将切点坐标代入切线方程，即可求得实数的值.【详解】设切点坐标为，对函数求导得，则切线斜率为，解得，所以，切点坐标为，将切点坐标代入切线方程得，解得.故答案为：.【点睛】本题考查利用切线方程求参数，要注意以下两点：（1）切线的斜率为函数在切点处的导数值；（2）切点为切线与函数图象的公共点.考查计算能力，属于基础题.16.写出命题“?x∈R，使得x2＜0”的否定：

．参考答案：?x∈R，均有x2≥0【考点】命题的否定．【分析】根据特称命题的否定是全称命题进行判断即可．【解答】解：特称命题的否定是全称命题得￢p：?x∈R，均有x2≥0，故答案为：?x∈R，均有x2≥0．【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．17.如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为实数，a≠0)的图象过点C(t,2)，且与x轴交于A，B两点，若AC⊥BC，则a的值为________．参考答案：－三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知椭圆C的两个焦点为F1(，0)，F2（，0）.⑴设直线l过F1与椭圆C交于M、N两点，且△MF2N的周长为12，求椭圆C的方程。⑵是否存在直线m过点P(0,2)，与⑴中的椭圆C交于A、B两点，且以AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线m的方程；若不存在，请说明理由．w参考答案：

19.已知复数z=（2+i）m2﹣﹣2（1﹣i）．当实数m取什么值时，复数z是：（1）零；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．参考答案：【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【分析】首先把复数进行整理，先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，把复数化成代数形式的标准形式，（1）当这个数字是0时，需要实部和虚部都等于0，（2）当复数是一个虚数时，需要虚部不等于0，（3）当复数是一个纯虚数时，需要实部等于零而虚部不等于0，（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数，得到实部和虚部的和等于0．解方程即可．【解答】解：复数z=（2+i）m2﹣﹣2（1﹣i）=2=2m2﹣3m﹣2+（m2﹣3m+2）i（1）当这个数字是0时，有2m2﹣3m﹣2=0，m2﹣3m+2=0，∴m=2

（2）当数字是一个虚数，m2﹣3m+2≠0，∴m≠1

m≠2

（3）当数字是一个纯虚数有2m2﹣3m﹣2=0，m2﹣3m+2≠0，∴m=﹣（4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数有2m2﹣3m﹣2+m2﹣3m+2=0，∴m=0或m=220.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝a＋bx＋c在点x＝2处取得极值c－16.(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)若f(x)有极大值28，求f(x)在上的最小值．参考答案：(1)因f(x)＝ax3＋bx＋c，故f′(x)＝3ax2＋b，由于f(x)在点x＝2处取得极值c－16，故有解得a＝1，b＝－12.(2)由(1)知f(x)＝x3－12x＋c；f′(x)＝3x2－12＝3(x－2)(x＋2)．令f′(x)＝0，得x1＝－2，x2＝2.当x∈(－∞，－2)时，f′(x)＞0，故f(x)在(－∞，－2)上为增函数；当x∈(－2,2)时，f′(x)＜0，故f(x)在(－2,2)上为减函数；当x∈(2，＋∞)时，f′(x)＞0，故f(x)在(2，＋∞)上为增函数．由此可知f(x)在x1＝－2处取得极大值f(－2)＝16＋c，f(x)在x2＝2处取得极小值f(2)＝c－16.由题设条件知16＋c＝28，得c＝12.此时f(－3)＝9＋c＝21，f(3)＝－9＋c＝3，f(2)＝－16＋c＝－4，因此f(x)在上的最小值为f(2)＝－4.

21.设，（为实数且是虚数单位），求函数的值域。参考答案：解：

当时，最大值为1；当，最小值为所以值域为略22.等差数列{an}中，a2=4，a4+a7=15．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=2+n，求b1+b2+b3+…+b10的值．参考答案：【考点】等差数列的性质．【分