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文档简介
广东省清远市2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷一、单选题1.下列计算中①x(2x2−x+1)=2x3−x2+1;②(a+b)2A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.计算a4A.a3 B.a2 C.a43.已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm,用科学记数法表示这个数为()A.8.9×10﹣5 B.8.9×10﹣4 C.8.9×10﹣3 D.8.9×10﹣24.某人要在规定时间内加工100个零件,则工作效率η与时间t之间的关系中,下列说法正确的是()A.100和η,t都是常量 B.数100和η都是常量 C.η和t都是变量 D.数100和t都是常量5.已知ab=−5,a−b=6,则a2A.13 B.19 C.26 D.376.把一块直尺与一块三角板如图放置,若∠1=40°,则∠2的度数为()
A.125° B.120° C.140° D.130°7.在同一平面内,两条直线可能的位置关系是()A.平行 B.相交 C.相交或平行 D.垂直8.某人骑自行车沿直线旅行,先前进了akm,休息了一段时间后又按原路返回bkm(b<a),再前进ckm,则此人离出发点的距离s与时间t的关系示意图是()A. B. C. D.9.如图,不能判定AB∥CD的条件是()A.∠B+∠BCD=180° B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠B=∠510.如图,已知∠1=∠2,其中能判定AB∥CD的是()A. B. C. D.二、填空题11.若2m=16,212.已知:x2+y13.计算(x2+nx+3)(x2﹣3x)的结果不含x2的项,那么n=14.若一个角的补角等于它的余角的4倍,则这个角的度数是.15.若一个角的补角等于它的余角的3倍,则这个角的度数为度.三、解答题16.用简便方法计算:20152-2014×201617.化简求值:(2x+y)2﹣(2x﹣y)(x+y)﹣2(x﹣2y)(x+2y),其中x=118.计算:(−2a19.小明同学骑自行车去郊外春游,如图为表示他离家的距离y(千米)与所用的时间x(时)之间关系的函数图象.(1)根据图象回答:小明到达离家最远的地方需几小时?此时离家多远?(2)求小明出发2.5小时离家多远?(3)求小明出发多长时间距家10千米.20.如图,已知DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2.试说明CD⊥AB.21.化简求值:[(x+2y)(x−2y)−(x+4y)
答案解析部分1.【答案】A【解析】【解答】解:x(2x2-x+1)=2x3-x2+x,故①错误;
(a+b)2=a2+b2+2ab,故②错误;
(x-4)2=x2-8x+16,故③错误;
(5a-1)(-5a-1)=-25a2+1,故④错误;
(-a-b)2=(a+b)2=a2+2ab+b2,故⑤正确;
∴正确结论的个数有1个.
故答案为:A
【分析】利用单项式乘以多项式的法则去括号,可对①作出判断;利用完全平方公式进行计算,可对②③⑤作出判断;利用平方差公式看,可对④作出判断;综上所述可得到正确结论的个数.2.【答案】C【解析】【解答】解:a4·a2÷a2=a6-2=a4.故答案为:C
【分析】利用同底数幂相乘,底数不变,指数相加,同底数幂相除,底数不变,指数相减,进行计算,可求出结果.3.【答案】C【解析】【解答】解:0.0089=8.9×10﹣3.故选:C.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.4.【答案】C【解析】【解答】解:某人要在规定时间内加工100个零件,工作效率η与时间t之间的关系中,工作效率η与时间t都是变量.
故答案为:C
【分析】在一个变化过程中,发生变化的量是变量,始终保持不变的量是常量,据此可求解.5.【答案】C【解析】【解答】解:∵ab=-5,a-b=6,
∴a2+b2=(a-b)2+2ab=36-2×5=26.
故答案为:C.
【分析】根据完全平方公式可得a2+b2=(a-b)2+2ab,然后将已知条件代入进行计算.6.【答案】D【解析】如图,∵EF∥GH,∴∠FCD=∠2。
∵∠FCD=∠1+∠A,∠1=40°,∠A=90°。
∴∠2=∠FCD=130°。
故选D。7.【答案】C【解析】【分析】利用同一个平面内,两条直线的位置关系解答.【解答】在同一个平面内,两条直线只有两种位置关系,即平行或相交,
故选:C.【点评】本题主要考查了同一平面内,两条直线的位置关系,注意垂直是相交的一种特殊情况,不能单独作为一类.8.【答案】B【解析】【解答】解:因为他休息了一段时间,那么在这段时间内,时间在增长,路程没有变化,应排除A;又按原路返回bkm,说明随着时间的增长,他离出发点近了点,排除D;C选项虽然离出发点近了,但时间没有增长,应排除C.故答案为:B.【分析】应根据时间的不断变化,来反映离家的远近,特别是“休息了一段时间后又按原路返回bkm,再前进ckm,”,要通过图象反映出来.9.【答案】B【解析】【解答】解:A、∠B+∠BCD=180°,则AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行);所以A选项不符;B、∠1=∠2,则AD∥BC(内错角相等,两直线平行),所以B选项符合;C、∠3=∠4,则AB∥CD(内错角相等,两直线平行),所以C选项不符;D、∠B=∠5,则AB∥CD(同位角相等,两直线平行),所以D选项不符.故选:B.【分析】根据同旁内角互补,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同位角相等,两直线平行分别对四个选项进行判断,即可得到答案.10.【答案】D【解析】【解答】解:A、∵∠1=∠2,∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行);B、∵∠1=∠2,∠1、∠2不是同位角和内错角,∴不能得出两直线平行;C、∠1=∠2,∠1、∠2不是同位角和内错角,∴不能得出两直线平行;D、∵∠1=∠2,∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行).故选D.【分析】由∠1=∠2结合“内错角(同位角)相等,两直线平行”得出两平行的直线,由此即可得出结论.11.【答案】128【解析】【解答】解:∵2m=16,2n=8,
∴2m+n=2m·2n=16×8=128.
故答案为:128.
【分析】根据同底数幂的乘法法则可得2m+n=2m·2n,然后将已知条件代入计算即可.12.【答案】-1【解析】【解答】解:∵x2+y2-4x+6y+13=0,
∴x2-4x+4+y2+6y+9=0即(x-2)2+(y+3)2=0∴x-2=0且y+3=0,
解之:x=2,y=-3,
∴x+y=2-3=-1.故答案为:-1【分析】利用完全平方式,将已知等式转化为(x-2)2+(y+3)2=0;再利用几个非负数之和为0,则每一个都为0,可得到关于x,y的方程组,解方程组求出x,y的值;然后求出x+y的值.13.【答案】1【解析】【解答】解:原式=x4﹣3x3+nx3﹣3nx2+3x2﹣9x=x4+(﹣3+n)x3+(﹣3n+3)x2﹣9x,∵乘积中不含x2的项,∴﹣3n+3=0,∴n=1.故答案为:1.【分析】根据多项式的运算法则把括号展开,再合并同类项;找到含有x的二次项并让其系数为0,即可求出n的值.14.【答案】60°【解析】【解答】解:设这个角的度数为α,则其补角为(180°-α),余角为(90°-α).
∵补角等于它的余角的4倍,
∴180°-α=4(90°-α),
解得α=60°.
故答案为:60°.
【分析】设这个角的度数为α,则其补角为(180°-α),余角为(90°-α),由题意可得关于α的方程,求解即可.15.【答案】45【解析】【解答】解:设这个角的度数为α,则其补角为(180°-α),余角为(90°-α).
∵补角等于它的余角的4倍,
∴180°-α=3(90°-α),
解得α=45°.
故答案为:45.
【分析】设这个角的度数为α,则其补角为(180°-α),余角为(90°-α),由题意可得关于α的方程,求解即可.16.【答案】解:原式===1.【解析】【分析】原式可变形为20152-(2015-1)×(2015+1),然后利用平方差公式进行计算.17.【答案】解:原式=4x2+4xy+y2﹣(2x2+xy﹣y2)﹣2(x2﹣4y2)=3xy+10y2;将其中x=12,y=﹣2代入,原式=3×(﹣2)×12【解析】【分析】本题涉及整式的化简求值,先将括号里的整数相乘,再加减,将x=1218.【答案】解:(−2=−8=8=4a【解析】【分析】根据积的乘方、幂的乘方法则可得原式=-8a6b3÷(-ab)·(12a2b319.【答案】(1)解:由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时;此时他离家30千米(2)解:设直线CD的解析式为y=k1x+b1,由C(2,15)、D(3,30),代入得:2k解得:k1故直线CD的解析式为:y=15x﹣15,(2≤x≤3)当x=2.5时,y=22.5.答:出发两个半小时,小明离家22.5千米(3)解:设过E、F两点的直线解析式为y=k2x+b2,由E(4,30)、F(6,0),代入得4k解得:k2故直线EF的解析式为:y=﹣15x+90,(4≤x≤6)过A、B两点的直线解析式为y=k3x,∵B(1,15),∴y=15x(0≤x≤1)分别令y=10,则10=﹣15x+90,10=15x,解得:x=163,x=2答:小明出发163小时或2【解析】【分析】(1)根据分段函数的图象上点的坐标的意义可知:小明到达离家最远的地方需3小时;此时,他离家30千米;(2)因为C(2,15)、D(3,30)在直线上,运用待定系数法求出解析式后,把x=2.5代入解析式即可;(3)分别利用待定系数法求得过E、F两点的直线解析式,以及A、B两点的直线解析式.分别令y=10,求解x.20.【答案】解:∵DG⊥BC,AC⊥BC,∴DG∥AC,∴∠2=∠ACD,∵∠1=∠2,∴∠1=∠ACD,∴EF∥DC,∵EF⊥AB,∴CD⊥AB.【解析】【分析
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