广东省清远市2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷（含答案）VIP

广东省清远市2022-2023学年七年级下学期数学期中考试试卷一、单选题1．下列计算中①x(2x2−x+1)=2x3−x2+1；②(a+b)2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．计算a4A．a3 B．a2 C．a43．已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为（）A．8.9×10﹣5 B．8.9×10﹣4 C．8.9×10﹣3 D．8.9×10﹣24．某人要在规定时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（）A．100和η，t都是常量 B．数100和η都是常量 C．η和t都是变量 D．数100和t都是常量5．已知ab=−5，a−b=6，则a2A．13 B．19 C．26 D．376．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）

A．125° B．120° C．140° D．130°7．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是()A．平行 B．相交 C．相交或平行 D．垂直8．某人骑自行车沿直线旅行，先前进了akm，休息了一段时间后又按原路返回bkm(b<a)，再前进ckm，则此人离出发点的距离s与时间t的关系示意图是（）A． B． C． D．9．如图，不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD=180° B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠510．如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（）A． B． C． D．二、填空题11．若2m=16，212．已知：x2+y13．计算（x2+nx+3）（x2﹣3x）的结果不含x2的项，那么n=14．若一个角的补角等于它的余角的4倍，则这个角的度数是．15．若一个角的补角等于它的余角的3倍，则这个角的度数为度．三、解答题16．用简便方法计算：20152－2014×201617．化简求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（x+y）﹣2（x﹣2y）（x+2y），其中x=118．计算：(−2a19．小明同学骑自行车去郊外春游，如图为表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发2.5小时离家多远？（3）求小明出发多长时间距家10千米．20．如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2．试说明CD⊥AB．21．化简求值：[(x+2y)(x−2y)−(x+4y)

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：x（2x2-x+1）=2x3-x2+x，故①错误；

（a+b）2=a2+b2+2ab，故②错误；

（x-4）2=x2-8x+16，故③错误；

（5a-1）（-5a-1）=-25a2+1，故④错误；

（-a-b）2=（a+b）2=a2+2ab+b2，故⑤正确；

∴正确结论的个数有1个.

故答案为：A

【分析】利用单项式乘以多项式的法则去括号，可对①作出判断；利用完全平方公式进行计算，可对②③⑤作出判断；利用平方差公式看，可对④作出判断；综上所述可得到正确结论的个数.2．【答案】C【解析】【解答】解：a4·a2÷a2=a6-2=a4.故答案为：C

【分析】利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，同底数幂相除，底数不变，指数相减，进行计算，可求出结果.3．【答案】C【解析】【解答】解：0.0089=8.9×10﹣3．故选：C．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．【答案】C【解析】【解答】解：某人要在规定时间内加工100个零件，工作效率η与时间t之间的关系中，工作效率η与时间t都是变量.

故答案为：C

【分析】在一个变化过程中，发生变化的量是变量，始终保持不变的量是常量，据此可求解.5．【答案】C【解析】【解答】解：∵ab=-5，a-b=6，

∴a2+b2=(a-b)2+2ab=36-2×5=26.

故答案为：C.

【分析】根据完全平方公式可得a2+b2=(a-b)2+2ab，然后将已知条件代入进行计算.6．【答案】D【解析】如图，∵EF∥GH，∴∠FCD=∠2。

∵∠FCD=∠1+∠A，∠1=40°，∠A=90°。

∴∠2=∠FCD=130°。

故选D。7．【答案】C【解析】【分析】利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答．【解答】在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交，

故选：C．【点评】本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类．8．【答案】B【解析】【解答】解：因为他休息了一段时间，那么在这段时间内，时间在增长，路程没有变化，应排除A；又按原路返回bkm，说明随着时间的增长，他离出发点近了点，排除D；C选项虽然离出发点近了，但时间没有增长，应排除C．故答案为：B．【分析】应根据时间的不断变化，来反映离家的远近，特别是“休息了一段时间后又按原路返回bkm，再前进ckm，”，要通过图象反映出来．9．【答案】B【解析】【解答】解：A、∠B+∠BCD=180°，则AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）；所以A选项不符；B、∠1=∠2，则AD∥BC（内错角相等，两直线平行），所以B选项符合；C、∠3=∠4，则AB∥CD（内错角相等，两直线平行），所以C选项不符；D、∠B=∠5，则AB∥CD（同位角相等，两直线平行），所以D选项不符．故选：B．【分析】根据同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行分别对四个选项进行判断，即可得到答案．10．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；B、∵∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行；C、∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行；D、∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故选D．【分析】由∠1=∠2结合“内错角（同位角）相等，两直线平行”得出两平行的直线，由此即可得出结论．11．【答案】128【解析】【解答】解：∵2m=16，2n=8，

∴2m+n=2m·2n=16×8=128.

故答案为：128.

【分析】根据同底数幂的乘法法则可得2m+n=2m·2n，然后将已知条件代入计算即可.12．【答案】-1【解析】【解答】解：∵x2+y2-4x+6y+13=0，

∴x2-4x+4+y2+6y+9=0即（x-2）2+（y+3）2=0∴x-2=0且y+3=0，

解之：x=2，y=-3，

∴x+y=2-3=-1.故答案为：-1【分析】利用完全平方式，将已知等式转化为（x-2）2+（y+3）2=0；再利用几个非负数之和为0，则每一个都为0，可得到关于x，y的方程组，解方程组求出x，y的值；然后求出x+y的值.13．【答案】1【解析】【解答】解：原式=x4﹣3x3+nx3﹣3nx2+3x2﹣9x=x4+（﹣3+n）x3+（﹣3n+3）x2﹣9x，∵乘积中不含x2的项，∴﹣3n+3=0，∴n=1．故答案为：1．【分析】根据多项式的运算法则把括号展开，再合并同类项；找到含有x的二次项并让其系数为0，即可求出n的值．14．【答案】60°【解析】【解答】解：设这个角的度数为α，则其补角为(180°-α)，余角为(90°-α).

∵补角等于它的余角的4倍，

∴180°-α=4(90°-α)，

解得α=60°.

故答案为：60°.

【分析】设这个角的度数为α，则其补角为(180°-α)，余角为(90°-α)，由题意可得关于α的方程，求解即可.15．【答案】45【解析】【解答】解：设这个角的度数为α，则其补角为(180°-α)，余角为(90°-α).

∵补角等于它的余角的4倍，

∴180°-α=3(90°-α)，

解得α=45°.

故答案为：45.

【分析】设这个角的度数为α，则其补角为(180°-α)，余角为(90°-α)，由题意可得关于α的方程，求解即可.16．【答案】解：原式===1．【解析】【分析】原式可变形为20152-(2015-1)×(2015+1)，然后利用平方差公式进行计算.17．【答案】解：原式=4x2+4xy+y2﹣（2x2+xy﹣y2）﹣2（x2﹣4y2）=3xy+10y2；将其中x=12，y=﹣2代入，原式=3×（﹣2）×12【解析】【分析】本题涉及整式的化简求值，先将括号里的整数相乘，再加减，将x=1218．【答案】解：(−2=−8=8=4a【解析】【分析】根据积的乘方、幂的乘方法则可得原式=-8a6b3÷(-ab)·(12a2b319．【答案】（1）解：由图象可知小明到达离家最远的地方需3小时；此时他离家30千米（2）解：设直线CD的解析式为y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），代入得：2k解得：k1故直线CD的解析式为：y=15x﹣15，（2≤x≤3）当x=2.5时，y=22.5．答：出发两个半小时，小明离家22.5千米（3）解：设过E、F两点的直线解析式为y=k2x+b2，由E（4，30）、F（6，0），代入得4k解得：k2故直线EF的解析式为：y=﹣15x+90，（4≤x≤6）过A、B两点的直线解析式为y=k3x，∵B（1，15），∴y=15x（0≤x≤1）分别令y=10，则10=﹣15x+90，10=15x，解得：x=163，x=2答：小明出发163小时或2【解析】【分析】（1）根据分段函数的图象上点的坐标的意义可知：小明到达离家最远的地方需3小时；此时，他离家30千米；（2）因为C（2，15）、D（3，30）在直线上，运用待定系数法求出解析式后，把x=2.5代入解析式即可；（3）分别利用待定系数法求得过E、F两点的直线解析式，以及A、B两点的直线解析式．分别令y=10，求解x．20．【答案】解：∵DG⊥BC，AC⊥BC，∴DG∥AC，∴∠2=∠ACD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠ACD，∴EF∥DC，∵EF⊥AB，∴CD⊥AB．【解析】【分析