2023年高中物理探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关验证力的平行四边形定则

每天向上独家原创课练7 试验 探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系 验证力的平行四边形定则[狂刷小题 夯根底]练根底小题橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内伸长量xFF＝kx，kLS有关．理论与YS实际都说明k＝L，其中Y在国际单位中，Y的单位应当是 ．N NA．N B．m C. D.m2 某同学通过试验测得该橡皮筋的一些数据，作出了外力F与伸长量x数k＝N/m.(结果保存两位有效数字)某同学用图甲所示的方案探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线后觉察图线不过 原 点 ． 你 认 为 造 成 这 种 结 果 的 原 因 是 ．该同学找到缘由后，进展了改进，承受图乙所示的方案，选每天向上独家原创0123012345625.327.329.331.333.335.337.3556554510g)弹簧长度/cm弹簧形变量/cm

2.00 4.01 6.00 8.00 9.99

12.00示弹簧形变量．(重力加速度g10m/s2)由作出的图可知弹簧的劲度系数为 N/m(结果保存两位有效数字)．某同学做“验证力的平行四边形定则”试验，其中A橡皮筋的图钉，OOBOC用两个弹簧测力计(单位为N)拉橡皮筋时，将结点O拉到某OCOC点的拉力大小为N.OOB、OC每天向上独家原创上的拉力大小和方向在坐标纸上画出如图乙所示坐标纸上每一小示，并求出合力F的大小为 N．(结果保存两位有效数字)小华在家中找到两根一样的轻弹簧P和Q、装有水的总质量m＝1kg的矿泉水瓶、刻度尺、量角器和细绳等器材，设计试验来验证力的平行四边形定则．取重力加速度g＝10m/s2，具体操作如下：如图甲所示，将弹簧P瓶通过细绳连接在弹簧P弹簧PL1；如图乙所示，在细绳和弹簧Q细绳搭在挂钩上，缓慢地拉起弹簧Q，使弹簧P偏离竖直方向，其60°，测出弹簧P的长度仍为L1，弹簧QL2θ；由图甲可得L1＝ cm.当L2＝ cm，θ＝ 时，就验证了力的平行四边形定则．练高考小题5．[2023·全国卷]如图(a挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．每天向上独家原创现要测量图(a)中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950cm；当托盘内放有质量为0.100kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为 cm.当地的重力加速度大小为9.80m/s2，此弹簧的劲度系数为 N/m(保存3位有效数字)．6．[2023·全国卷]某探究小组做“验证力的平行四边形定则”试验xy1mm)的纸贴在水平桌面上，如图(aQy上的BP位于y轴上的A筋处于原长．用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出．测力计的示数如图(b)所示，F的大小为 N.撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A每天向上独家原创P端拉至O点，此时观看到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小F1＝4.2NF2＝5.6N.5mm1N的力，以O(aF1F2F(ⅱ)F合的大小为 N，F合与拉力F的夹角的正切值为 FF差范围之内，则该试验验证了力的平行四边形定则．练模拟小题各自的劲度系数，如图甲所示．未挂钩码之前，指针B指在刻度尺如图乙所示的位置上，其示数为 cm；50g簧各自的伸长量x和所挂钩码的质量m，可描绘出如图丙所示的图每天向上独家原创象，由图象可计算出弹簧Ⅱ的劲度系数kⅡ＝ 加速度g＝9.8m/s2)图丙中，当弹簧Ⅰ的伸长量超过17cm时其图线为曲线，由此可知，挂上第 个钩码时，拉力已经超过它的弹性限度，这对测量弹簧Ⅱ的劲度系数 (填“有”或“没有”)影响(弹簧Ⅱ的弹性限度足够大)．P1P2、P3在桌边上移动．第一次试验的步骤如下：A．在三根轻绳下挂上确定数量的钩码，并使结点O静止；B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三个拉力的图示；C．以绕过P2、P3的绳上的两个力为邻边作平行四边形，作出以OP1方向是否在一条直线上．试验中，假设一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则第三根绳挂的钩码质量确定大于 且小于 ．其次次试验时转变滑轮P2P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点 (选填“必”或“不必”)与第一次试验中白纸上描下的O点重合试验中假设桌面不水平(选填“会”或“不会”)影响试验的结论．每天向上独家原创量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如以下图的试验装角器的圆心O的正上方A12.主要试验步骤如下：Ⅰ.弹簧测力计挂在绳套1上，竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，登记弹簧测力计的示数F；橡皮筋的结点到达O102120°方向，F1；Ⅲ.依据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力F′1＝ Ⅳ.比较 ，即可初步验证；2保持绳套2方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动90°，此过程中保持橡皮筋的结点在O处不动，关于绳套1的拉力大小的变化，以下结论正确的选项是 ．(填选项前的序号)A．渐渐增大 B．先增大后减小C．渐渐减小 D．先减小后增大[综合测评 提力气]系．每天向上独家原创将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在 方向(填“水平”或“竖直”)．弹簧自然悬挂，待弹簧 时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：代表符号L0LxL1L2L3L4L5L6数值25.327.329.331.333.35.337.439.3(cm)55504500表中有一个数值记录不标准，代表符号为 ．由表可知所用刻度尺的最小分度值为 ．如图是该同学依据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与 的差值(填“L0”或“Lx”)．由图可知弹簧的劲度系数通过图和表可知码盘的质量为 结果保存两位有效数字，重力加速度g取9.8m/s2)他预备了一个与节目中类似的弹弓(如图甲)，它每侧固定有两根完全10g10mm.每天向上独家原创他首先猜测橡胶管拉伸过程中弹力与形变量的关系满足胡克定律，为了验证猜测进展了试验，由于试验室的传感器量程较小，于是他取其中一根橡胶管进展试验通过传感器拉动橡胶管登记它每一次的长度L及对应的拉力F的大小并画出如图乙所示的图象为了便于争论，他在教师的启发下将原图象拟合成直线，如图丙所示，依据图象，计算出该单根橡胶管的原长L0＝ ，劲度系数k＝ .(结果均保存两位有效数字)该同学查阅资料觉察，当弹珠放射后的比动能(动能与最大横1.8J/cm2律的物体在弹性限度内其弹性势能E与形变量x的关系式可表示为1Ep＝kx249cm2珠离开弹弓时的比动能为 ．(π取3，结果保存两位有效数字)3.[2023·云南玉溪一中考试]某同学为探究求合力的方法，做了如以下图的试验．ABCD为竖直平板，E、F两处固定了摩擦不计的轻质滑轮，滑轮的轴保持水平，所用绳子的重力无视不计．第一次试验中，当装置平衡时，绳子的结点在O处，拉力的方向和钩码的位置如以下图．其次次试验时，仅把右侧滑轮的位置移动到图中的G点，待稳定后，F将 填“变大“变小”或“不变，绳子结点O的位置将 (填字母代号)．每天向上独家原创A．竖直向下移动 B．水平向右移动C．沿EO方向移动 D．沿FO方向移动4．[2023·贵州遵义联考]条一样的橡皮筋(遵循胡克定律)、假设干质量一样的小重物、刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下试验：将两条橡皮筋O的钉子A上，另一条橡皮筋任其垂下，如图中甲状态所示；再将另一条橡皮筋的另一端的细绳固定在墙上的钉子B示．为完成试验，下述操作中必需的是 ．a．两橡皮筋的另一端连接的细绳a、b长度要一样b．要测量橡皮筋的原长c．要测量图中甲、乙状态下各橡皮筋的长度d．要记录图中甲状态下结点O的位置及过结点O的竖直方向e．要记录图中乙状态下结点O的位置及过结点O的竖直方向对该试验“两条一样的橡皮筋”的要求的理解正确的选项是 ．a．橡皮筋的材料和原长一样即可b．橡皮筋的材料和粗细一样即可c．橡皮筋的材料、原长和粗细均要一样5．某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”试验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为每天向上独家原创弹簧的伸长量x，钩码重力作为弹力F.这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最终画出的图线可能是以以下图象中的( )某同学利用如图a所示装置做探究弹簧弹力大小和其长度的关系的试验．他通过试验得到如图b所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x0＝ cm，劲度系数k＝ N/m.他又利用本试验原理把该弹簧做成一把弹簧秤，当弹簧秤上的示数如图c所示时，该弹簧的长度x＝ cm.在“探究求合力的方法”的试验中(1)本试验承受的科学方法是( )A．抱负试验法 B．等效替代法C．把握变量法 D．建立物理模型法(2)其中的两个步骤是：(ⅰ)在水平放置的木板上垫一张白纸并固定好，把橡皮条的一端互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点到达某一位置O点，在白纸上登记OF1F2.(ⅱ)只用一个弹簧测力计通过细线拉橡皮条，使它的伸长量与用F线的方向，以上两步骤均有疏漏，请指出疏漏之处：在(ⅰ)中是 ；每天向上独家原创在(ⅱ)中是 ．M、N两个弹簧测力计拉橡皮条的结点使其位于Oα＋β＝90°，如以下图Mα点仍在O处，可承受的方法是()增大Nβ角减小Nβ角减小Nβ角增大N的读数，增大β角8．某同学在争论性学习中，利用所学的学问解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度h＝0.25m甲所示．(弹簧的原长比筒短些)，假设本试验的长度测量工具只能测量出筒外弹簧的长度ll0该同学通过转变所挂钩码的个数来转变l并登记弹力FF－l线如图乙所示．该同学试验时，把弹簧水平放置与弹簧竖直悬挂放置相比较，优 点 在 于 ： .弹簧的劲度系数为 (3)弹簧的原长l0＝ m.每天向上独家原创某试验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系试验P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0；挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x.测量结果及局部计算结果如下表所示 (n为弹簧的圈数，重力加速度 g取9.80m/s2)．试验所用弹簧总圈数为 60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.(1)将表中数据补充完整：① ，② .P1x0(cm)

P22.04

P34.06

P46.06

P58.05

P610.03 12.016n6n102030405060k(N/m)163①56.043.633.828.8

2.64

5.2

7.81

10.30 12.93

15.411k(m/N)

0.006 1

0.03470.0170.0220.0290.0170.0220.029996以n为横坐标，为纵坐标，在图(b)给出的坐标系上画出－k k每天向上独家原创n图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．假设从试验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，则弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k＝ N/m.每天向上独家原创课练7 试验 探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系 验证力的平行四边形定则[狂刷小题 夯根底]1．答案：(1)C (2)5.0×102YS kL解析：(1)依据表达式k＝L可知Y＝S，劲度系数k的单位为N/m，L的单位为m，Sm2YN/m2，选项C正确．(2)由胡克定律可知，外力F与伸长量x之间的关系为F＝kx，外力F与伸长量x之间的关系图象的斜率等于劲度系数k，则ΔF 15.0橡皮筋的劲度系数k＝ ＝ N/m＝5.0×102N/m.Δx 0.0302．答案：(1)弹簧自身重力的作用 (2)如以下图 (3)5.0解析：(1)由于弹簧自身重力的作用，不挂钩码时，弹簧的伸长量也不为零，因此弹力与伸长量的关系图线不过原点．(2)将表中的试验数据经过计算后描绘在坐标系中，用平滑的曲线连接．(3)结合0.6－0.1胡克定律可知，图线的斜率表示弹簧的劲度系数，即k＝10×10－2N/m＝5.0N/m.3．答案：(1)2.60 (2)如以下图 7.1每天向上独家原创2.60N．(2)以F1、F2为邻边，作出力的平行四边形如以下图对角线表示合力则N＝5 2N≈7.1N.4．答案：(1)17.50 (2)17.50 60°

72＋12解析：(11mmP的长度为L1＝17.50cm.(2)假设要验证力的平行四边形定则，则两弹簧拉F2的合力与矿泉水瓶的重力mg等大反向，验证了力的平行四边形L2＝17.50cm，θ＝60°.5．答案：3.775 53.7精度为0.05mm，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，依据游标卡尺的读数规章，图(b3.7cm＋15×0.005cm＝3.7cm＋0.075cm＝3.775cm.托盘中放有质量为m＝0.100kg的砝码时，弹簧受到的拉力的增加量ΔF＝mg＝0.100×9.8N＝0.980Δx＝3.775cm－1.95cm＝1.825cm＝0.1825m，依据胡克定律F＝kx，解得此弹簧的ΔF劲度系数k＝＝53.7N/m.Δx6．答案：(1)4.0 (2)(ⅰ)F1、F2和F合如以下图(ⅱ)4.0 0.05每天向上独家原创解析：此题考察“验证平行四边形定则”试验．(1)测力计的读4.0N．(2)(F1、F20.2示依据标定的比例可得合力大小F合α＝ ＝4.00.05.7．答案：(1)11.50 (2)28 (3)5 没有解析：(1)毫米刻度尺读数需估读到最小分度的下一位，指针B示数为11.50cm.(2)由题图丙中的数据可知，弹簧Ⅱ的形变量为Δx律可知kⅡ＝

FΔx＝

1.96N7.00×10－2m

＝28N/m.(3)由题图丙中的数据14cm时，对应的拉力F′1.96N，所F′ 1.96N以其劲度系数k1＝ ＝ ＝14N/m；弹簧Ⅰ的伸长14.00×10－2m17cm时，对应的拉力F″＝k1Δx″＝14×0.17N＝2.38N，n2.38＝ ≈4.86.由此可知，挂上第5个钩码时，拉力已经超过弹0.05×9.8的劲度系数没有影响．8．答案：(1)m3m(2)不必不会解析：(1)假设一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量的作用效果一样，所以结点的位置可以转变，假设桌面不水平，也不会影响试验结论．(1)

33F F1和F′1 (2)D解析：(1)以结点O为争论对象进展受力分析，所受三个力经平每天向上独家原创移后可构成一首尾连接的三角形，由数学学问可知，F′1＝Ftan30°3＝3FF1F′1则是否正确．(2)结点位置不变，两绳套的拉力的合力保持不变，绳2190°的过1D[综合测评提力气]1．答案：(1)竖直(2)稳定L31mm(3)Lx(4)4.910解析：(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，(2)题表中有一个数值记录不标准110g砝码，所以弹簧的形变量应当是弹簧长度ΔFLx(4k＝＝4.9N/m，通过题图和ΔxL0＝25.35cm、Lx＝27.35cm，m＝k·Δxg＝10g.2．答案：(1)34cm 74N/m (2)4.2J/cm2ΔF 11.2－4.2解析：(1)依据胡克定律得k＝ ＝ N/m＝70N/m，Δx 0.1当L＝40cmF＝4.2N，依据F＝k(L－L0)，代入数据解得L0＝34cm；(249cmEk＝4Ep＝1 Ek D4×kx2，弹珠的比动能A0＝ ，又S＝π22，代入数据解得A02 S ＝4.2J/cm2.3．答案：不变 C解析：以O点为争论对象，受到三个力的作用，因钩码个数不每天向上独家原创即EO、FO两绳子拉力的合力大小、方向不变，依据平行四