专题5.4一次函数的图象-2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典（解析版）【浙教版】

2021-2022学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【浙教版】专题5.4一次函数的图象姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021•番禺区一模）直线与轴的交点坐标为A． B．， C． D．【分析】先令求出的值即可求出直线与轴交点的坐标．【解析】令，则，直线与轴交点的坐标是．故选：．2．（2021春•仙桃期末）若点在一次函数的图象上，则点一定不在A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】由，，利用一次函数图象与系数的关系可得出一次函数的图象经过第一、二、三象限，结合点在一次函数的图象上，即可得出结论．【解析】，，一次函数的图象经过第一、二、三象限．又点在一次函数的图象上，点一定不在第四象限．故选：．3．（2020•河北模拟）一次函数的图象可能是A． B． C． D．【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．【解析】当时，函数图象经过一、二、三象限；当时，函数图象经过二、三、四象限，故正确．故选：．4．（2020秋•金牛区期末）一次函数的大致图象是A． B． C． D．【分析】因为的符号不确定，故应分两种情况讨论，再找出符合任一条件的函数图象即可．【解析】分两种情况：（1）当时，一次函数经过第一、三、四象限，选项符合；（2）当时，一次函数图象经过第一、二、四象限，无选项符合．故选：．5．（2020秋•邛崃市期末）一次函数，，为常数）的图象如图所示，则，的取值范围是A．， B．， C．， D．，【分析】根据一次函数图象经过的象限，利用一次函数图象与系数的关系可得出，，此题得解．【解析】观察图形可知：一次函数的图象经过第一、三、四象限，，．故选：．6．（2020秋•罗湖区校级期末）如果，，则一次函数的图象的大致形状是A． B． C． D．【分析】根据题意，，，则，，进而在一次函数中，有，，结合一次函数图象的性质，分析可得答案．【解析】根据题意，，，则，，在一次函数中，有，，故其图象过二三四象限，分析可得符合，故选：．7．（2019•兴安盟四模）若式子有意义，则一次函数的图象可能是A． B． C． D．【分析】先求出的取值范围，再判断出及的符号，进而可得出结论．【解析】式子有意义，，解得，，，一次函数的图象过一、二、四象限．故选：．8．（2019秋•江干区期末）一次函数不经过第二象限，则的取值范围是A． B．且 C．且 D．【分析】根据题意可得一次函数图象经过第一、三象限或第一、三、四象限，进而可得的取值范围．【解析】一次函数不经过第二象限，，解得：，故选：．9．（2020•太仓市模拟）若点在一次函数的图象上，且，则的取值范围为A． B． C． D．【分析】由点的坐标结合一次函数图象上点的坐标特征，可得出，再由，即可得出，此题得解．【解析】点在一次函数的图象上，．，，即．故选：．10．（2020•拱墅区一模）直线与直线在同一坐标系中的大致位置是A． B． C． D．【分析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找、取值范围相同的即得答案．【解析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：、由图可得，中，，，中，，，、的取值矛盾，故本选项错误；、由图可得，中，，，中，，，的取值相矛盾，故本选项错误；、由图可得，中，，，中，，，、的取值相一致，故本选项正确；、由图可得，中，，，中，，，的取值相矛盾，故本选项错误；故选：．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2018•易门县二模）一次函数的图象一定不经过第三象限．【分析】根据了一次函数与系数的关系可判断一次函数的图象经过第一、二、四象限．【解析】，一次函数的图象经过第二、四象限；，一次函数的图象与轴的交点在轴上方，一次函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限．故答案为三．12．（2021春•河北区期末）已知直线不经过第三象限，则的取值范围是．【分析】分直线不是一次函数、直线经过第二、四象限和直线经过第一、二、四象限三种情况考虑，利用一次函数图象与系数的关系，即可得出关于的不等式（或方程），解之即可得出的取值范围．【解析】分三种情况考虑．当，即时，直线为，不经过第三象限，符合题意；当直线经过第二、四象限时，，解得：；当直线经过第一、二、四象限时，，解得：．的取值范围是．故答案为：．13．（2021•邛崃市模拟）若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则0．【分析】由一次函数的图象经过第一、二、四象限，利用一次函数图象与系数的关系可得出，此题得解．【解析】一次函数的图象经过第一、二、四象限，．故答案为：．14．（2021秋•松江区期中）如果正比例函数的图象经过第二、四象限，那么的取值范围是．【分析】根据正比例函数的性质（正比例函数，当时，该函数的图象经过第二、四象限）解答．【解析】正比例函数的图象经过第二、四象限，，解得，．故答案是：．15．（2020秋•嘉定区期中）已知正比例函数，随着的增大而增大，则的取值范围是．【分析】直接根据正比例函数的性质列出关于的不等式，求出的取值范围即可．【解析】正比例函数中，随的增大而增大，，即．故答案为：．16．（2021春•天津期末）已知一次函数，当时，随的增大而增大．【分析】根据一次函数的性质得，然后解不等式即可．【解析】当时，随的增大而增大，所以．故答案为：．17．（2019秋•鼓楼区校级月考）若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是．【分析】根据一次函数图象经过第二、三、四象限，可得，即可求出．【解析】中，一次函数图象经过二、四象限，图象经过第二、三、四象限，，，故答案为．18．（2021秋•瑶海区校级月考）已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是．【分析】根据一次函数图象的位置与系数的关系，得出不等式组，求解即可．【解析】一次函数的图象经过第一、二、三象限，，且，解得，，故答案为：．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2019秋•涡阳县期中）已知，一次函数，试回答：（1）为何值时，是的正比例函数？（2）当函数图象不经过第一象限时，求的取值范围．【分析】（1）由函数为正比例函数可得出关于的一元一次方程，解之即可得出值；（2）分函数图象经过第二、四象限及函数图象经过第二、三、四象限两种情况考虑，当函数图象经过第二、四象限时，由一次项系数小于0及常数项为0，即可得出关于的一元一次不等式及一元一次方程，解之即可得出值；当函数图象经过第二、三、四象限时，由一次项系数小于0及常数项小于0，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围．综上，此题得解．【解析】（1）是的正比例函数，，解得：，当时，是的正比例函数．（2）当函数图象经过第二、四象限时，，解得：；当函数图象经过第二、三、四象限时，，解得：．当函数图象不经过第一象限时，的取值范围为．20．（2021春•朝阳区校级月考）已知一次函数．（1）求出的值；（2）当一次函数与轴、轴的交点分别为和时，求的面积．【分析】（1）根据一次函数的定义求解．（2）再利用图象与坐标轴的交点坐标求出所围成的三角形面积即可．【解析】（1）根据题意得：，解得：；（2）函数．当，．解得：，与轴交点为，当，，与轴交点为，一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为：．21．（2021春•番禺区校级期中）已知一次函数的图象经过点和点，且与轴，轴分别交于点，．（1）求点，的坐标；（2）若，、，为函数图象上的两点，且，试比较、的大小．【分析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式，根据坐标特征求得函数与坐标轴的交点即可．（2）根据一次函数的性质即可判断．【解析】（1）设一次数解析式为，把点，分别代入解析式得，，解得，一次函数解析式为；当时，，当时，，解得：，，，．（2），随的增大而增大，，．22．（2020秋•杏花岭区校级期中）已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．（1）求，两点的坐标；（2）在给定的直角坐标系中，画出一次函数的图象；（3）判断，是否在这个函数的图象上？否（填“是”或“否”；（4）该函图象与坐标轴围成的三角形面积是．【分析】（1）分别令，求解即可；（2）根据两点确定一条直线作出函数图象即可；（3）根据图象即可判断；（4）根据三角形面积公式求得即可．【解析】（1）令，则；令，则；点坐标为；点坐标为，（2）函数的图象如下：（3）由图象可知，不在这个函数的图象上；故答案为：否；（4）该函图象与坐标轴围成的三角形面积是为：，故答案为1．23．（2021春•韩城市期末）已知一次函数，随的增大而增大．（1）求的取值范围；（2）如果这个一次函数又是正比例函数，求的值．【分析】（1）根据函数的增减性得到，从而确定的取值范围；（2）根据正比例函数