人教版初二分式专项练习

人教版初二分式专项练习人教版初二分式专项练习全文共1页，当前为第1页。授课时间：2019年12月21日人教版初二分式专项练习全文共1页，当前为第1页。授课时段：科目：数学课题：分式学生：授课老师:陈老师目标教学：熟练掌握分数的定义以及有意义的条件；理解并熟练运用分式的基本性质；掌握分式约分、通分的原理以及四则运算；会分式方程化为整式方程，解方程并验根；1、重点：难点：性质及有意义的条件；1、约分、通分、计算约分、通分及运算；2、化简求值解分式方程；3、分式方程要点一、（1）分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母。破疑点区分整式与分式整式和分式的区别在于分式的分母中含有字母．因此，在判断一个式子是否是分式时，只看未化简的式子的分母中是否含有字母，即分母中含有字母的为分式．例：下列式子中，、8a2b、-、、、2-、、、、、、、中分式的个数为（）（A）2（B）3（C）4(D)5练习题：（1）下列式子中，是分式的有.⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹.（2）下列式子，哪些是分式？；；；；；.人教版初二分式专项练习全文共2页，当前为第2页。（2）分式有，无意义，总有意义：人教版初二分式专项练习全文共2页，当前为第2页。=1\*GB3①使分式有意义：令分母≠0按解方程的方法去求解（）；=2\*GB3②使分式无意义：令分母=0按解方程的方法去求解；（）=3\*GB3③分式值为0：分子为0且分母不为0（）=4\*GB3④分式值为正或大于0：分子分母同号（或）=5\*GB3⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（或）=6\*GB3⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B）=7\*GB3⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）谈重点分式有意义的理解(1)分式与分数不同，因为分数的分母是一个具体的数，是否为零，一目了然，而要明确分式是否有意义，需要分析、讨论分母中所含有的字母的取值范围，以免分母为零的情况发生．(2)必须在分式有意义的前提下，才能计算分式的值是多少；也必须在分式有意义的前提下，才能讨论分式的值等于零的条件．例1：当x时，分式有意义；例2：分式中，当时，分式没有意义例3：当x时，分式有意义。例4：当x时，分式有意义例5：，满足关系时，分式无意义；例6：无论x取什么数时，总是有意义的分式是（）A．B.C.D.例7：使分式有意义的x的取值范围为（）A．B．C．D．例8：要是分式没有意义，则x的值为（）A.2B.-1或-3C.-1D.3人教版初二分式专项练习全文共3页，当前为第3页。（3）分式的值为零：人教版初二分式专项练习全文共3页，当前为第3页。使分式值为零：令分子=0且分母≠0，注意：当分子等于0使，看看是否使分母=0了，如果使分母=0了，那么要舍去。例1：当x时，分式的值为0例2：当x时，分式的值为0例3：如果分式的值为为零,则a的值为()A.B.2C.D.以上全不对例4：能使分式的值为零的所有的值是（）ABC或D或例5：要使分式的值为0，则x的值为（）A.3或-3B.3C.-3D2例6：若,则a是()A.正数B.负数C.零D.任意有理数（4）分式的基本性质的应用：分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。例1：；；如果成立,则a的取值范围是________；例2：例3：如果把分式中的a和b都扩大10倍，那么分式的值（）A、扩大10倍B、缩小10倍C、是原来的20倍D、不变例4：如果把分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值（）A．扩大100倍B．扩大10倍C．不变D．缩小到原来的人教版初二分式专项练习全文共4页，当前为第4页。例5：如果把分式中的x和y都扩大2倍，即分式的值（）人教版初二分式专项练习全文共4页，当前为第4页。A、扩大2倍；B、扩大4倍；C、不变；D缩小2倍例6：如果把分式中的x和y都扩大2倍，即分式的值（）A、扩大2倍；B、扩大4倍；C、不变；D缩小2倍例7：如果把分式中的x和y都扩大2倍，即分式的值（）A、扩大2倍；B、扩大4倍；C、不变；D缩小倍例8：若把分式的x、y同时缩小12倍，则分式的值（ ）A．扩大12倍 B．缩小12倍 C．不变 D．缩小6倍例9：若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A、B、C、D、例10：根据分式的基本性质，分式可变形为（）A、B、C、D、例11：不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，；例12：不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，=。（5）分式的约分及最简分式：①约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分②分式约分的依据：分式的基本性质．③分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式．④约分的结果：最简分式（分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式）约分主要分为两类：第一类：分子分母是单项式的，主要分数字，同字母进行约分。第二类：分子分母是多项式的，把分子分母能因式分解的都要进行因式分解，再去找共同的因式约去。人教版初二分式专项练习全文共5页，当前为第5页。例1：下列式子（1）；（2）；（3）；（4）中正确的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个人教版初二分式专项练习全文共5页，当前为第5页。例2：下列约分正确的是（）A、；B、；C、；D、例3：下列式子正确的是()AB.C.D.例4：下列运算正确的是（）A、B、C、D、例5：下列式子正确的是（）A．B．C．D．例6：化简的结果是（）A、B、C、D、例7：约分：；=；；。例8：约分：＝；；；（6）分式的通分、最简公分母（分式加减）(1)分式的通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分．(2)通分的根据：分式的基本性质．(3)最简公分母：异分母的分式通分时，一般取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母．人教版初二分式专项练习全文共6页，当前为第6页。规律确定最简公分母(1)分母都是单项式时，①取所有分母的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；②取分母中所有字母因式的最高次幂的积作为最简公分母的字母部分．人教版初二分式专项练习全文共6页，当前为第6页。(2)分母是多项式时，先因式分解，再确定最简公分母．例1：分式的最简公分母是（）A．B．C．D．例2：对分式，，通分时，最简公分母是（）A．２４x2y３B．１２ｘ２ｙ２Ｃ．２４ｘｙ２Ｄ．１２ｘｙ２例3：下面各分式：,,,，其中最简分式有（）个。A.4 B.3 C.2 D.1例4：分式，的最简公分母是.例5：分式a与的最简公分母为________________；例6：分式的最简公分母为。计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）人教版初二分式专项练习全文共7页，当前为第7页。（7）分式求值问题：人教版初二分式专项练习全文共7页，当前为第7页。例1：已知x为整数，且++为整数，求所有符合条件的x值的和.例2：已知x＝2，y＝，求÷的值.例3：已知实数a满足a2＋2a－8=0，求的值.例4：已知，求代数式的值人教版初二分式专项练习全文共8页，当前为第8页。例5：按图示的程序计算，若开始输入的n值为4，则最后输出的结果m是（）人教版初二分式专项练习全文共8页，当前为第8页。 A10B20C55D50（8）化为一元一次的分式方程：（1）分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。（2）解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。（3）解分式方程的步骤：（1）能化简的先化简；(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根．例1：如果分式的值为－1，则x的值是；例2：要使的值相等，则x=__________。例3：当m=_____时，方程=2的根为.例4：如果方程的解是x＝5，则a＝。例5：(1)(2)（3）人教版初二分式专项练习全文共9页，当前为第9页。（9）分式方程的增根问题：人教版初二分式专项练习全文共9页，当前为第9页。（1）增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。（2）分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。例1：分式方程+1=有增根，则m=例2：当k的值等于时，关于x的方程不会产生增根；例3：若解关于x的分式方程会产生增根，求m的值。例4：取时，方程会产生增根；例5：若关于x的分式方程无解，则m的值为__________。例6：当k取什么值时？分式方程有增根.例7：若方程有增根，则m的值是（）A．4B．3C．-3D．1例8：若方程有增根，则增根可能为（）A、0B、2C、0或2D、1（10）、分式的应用题：（1）列方程应用题的步骤是什么？(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答．（2）应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有四种：a.行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题．b.数字问题：在数字问题中要掌握十进制数的表示法．c.工程问题：基本公式：工作量=工时×工效．d.顺水逆水问题:v顺水=v静水+v水．v逆水=v静水-v水．人教版初二分式专项练习全文共10页，当前为第10页。工程问题：人教版初二分式专项练习全文共10页，当前为第10页。例1：一项工程，甲需x小时完成，乙需y小时完成，则两人一起完成这项工程需要______小时。例2：小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（）ABCD例3：一件工程甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（）．（A）（B）（C）（D）价格价钱问题：例1：“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的同学共x人，则所列方程为 （ ）A． B．C． D．例2：用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新