2022-2023学年江西省吉安市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)

2022-2023学年江西省吉安市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(30题)1.2.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.13.A.sin(x2y)B.x2sin(x2y)C.-sin(x2y)D.-x2sin(x2y)4.

（）。5.6.7.A.A.-1B.-2C.1D.28.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xexB.(x-1)exC.(x+1)exD.(x+1)ex+419.10.11.A.A.sin1B.-sin1C.0D.112.13.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)14.15.16.（）。A.B.C.D.17.18.19.20.A.B.C.D.21.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定22.23.24.25.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.026.27.A.A.B.C.D.28.A.3B.2C.1D.2/3

（）。29.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

）．30.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2二、填空题(30题)31.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。32.33.34.35.36.37.38.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.39.40.41.42.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。43.44.45.46.47.48.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。49.50.51.52.53.54.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝．55.56.设函数y=arcsinx，则dy=__________.57.58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.求函数z=x2+y2+2y的极值．66.67.68.69.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.83.设函数y=x3cosx，求dy84.85.86.87.88.89.设函数y=x3+sinx+3，求y’．90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.102.103.104.求105.106.107.108.109.110.(本题满分8分)求由曲线y=x2与x=2，y=0所围成图形分别绕x轴，y轴旋转一周所生成的旋转体体积．六、单选题(0题)111.下列广义积分收敛的是（）。A.B.C.D.参考答案1.C2.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。3.D4.125.D6.B7.A8.A用换元法求出f(x)后再求导。用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。9.(-1-1)(11)(-1,-1)(1,1)10.-2411.C12.D13.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。14.C15.D16.A和和和和17.D

解

析

：18.A19.B20.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．21.A22.B23.24.C

解

析

：25.D此题暂无解析26.B27.D28.D29.A利用函数单调的定义．因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．30.C31.-25e-2x32.-2或333.e34.C35.36.37.（-22）38.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.39.40.0.70.7解析：41.x+arctanx．42.exln(1+ex)+C43.(31)(3,1)44.

解

析

：45.046.解析：47.48.8/349.0

应

填．50.51.52.53.C54.155.56..用求导公式求出yˊ，再求dy.57.π/2π/2解析：58.59.60.1/261.62.63.64.65.66.67.68.69.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．70.71.72.73.74.75.76.77.78.79.80.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，81.82.83.因为y’=3x2cosx-x3sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．84.85.86.87.88.89.y