新版北师大数学第五章《二元一次方程组》复习课学案

第五章二元一次方程组复习课学案一、本章知识结构图二、知识回忆1、重点知识阐述与剖析〔1〕二元一次方程：；〔2〕二元一次方程组：；〔3〕二元一次方程的解：；〔4〕二元一次方程组的解：；〔5〕解二元一次方程组的根本思想是。法和法是二元一次方程组的两种解法，它们都是通过使方程组转化为方程，只是的方法不同，当方程组中某一个未知数的系数时，用代入法较简单；当两个方程中，同一个未知数的系数或时，用加减法较简便。解方程组时应根据方程组的具体情况选择更适合的解法。〔6〕代入法，加减法解二元一次方程组的一般步骤：〔7〕、列二元一次方程组解应用题的一般步骤是。。〔8〕解三元一次方程组的思路与解。三、考点分解【考点一】二元一次方程〔组〕的概念例1：在以下各式中：①②③④⑤⑥⑦是二元一次方程的有〔〕个。A、2B、3C、4D、5例2：当为何值是，它是二元一次方程？变式训练例1：以下方程中，是二元一次方程的是〔〕A．3x－2y=4zB．6xy+9=0C．+4y=6D．4x=例2：以下不是二元一次方程组的是()A．B.C.D.例3：假设方程mx-2y=3x+4是二元一次方程，那么m满足〔〕A、m≠0B、m≠－2C、m≠3D、m≠4例4：假设是二元一次方程，那么值等于_______例5：方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。考点2】二元一次方程〔组〕的解例1：在以下方程组中，解为的是〔〕A、B、C、D、例2：假设方程有一对解为求的值。例3：方程的正整数解是______。变式训练例1：方程组,的解是()A．B.C.D.例2：以下各组数中①②③④是方程的解的有()例3：求方程的正整数解。【考点3】二元一次方程组的解法例1：，用含x的式子表示y为例2：解二元一次方程组例3：解二元一次方程组例4：解二元一次方程组【考点4】含参的二元一次方程〔组〕例1：假设关于x,y的二元一次方程的两个解是，。那么_____,_____例2：假设关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，求k的值。例3：二元一次方程组的解x，y的值相等，求k．例4：方程组，值是值的3倍。求的值，并求的值。例5：假设关于x,y的二元一次方程组和同解，求a,b的值。例6：甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的,得到方程组的解为；乙看错了方程②中的,得到方程组的解为。试计算的值.变式训练例1：假设方程组与方程组的解相同，那么a，b的值分别是()A、-2，-4B、2，4C、2，-4D、-2，4例2：方程组的解也是方程3x+2y＝11的解，那么m＝.例3：在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得到解为；乙看错了方程组中的b而得到解为．〔1〕求正确的a、b值；〔2〕求原方程组的解．【考点5】通过同类项列方程求解例1：代数式与是同类项，那么的值分别是〔〕A、 B、 C、 D、例2：假设是二元一次方程，那么值等于__________.答案：变式训练1、假设-3x2ayb+3与xb-4y3a+b是同类项，那么a、b的值分别是()A、，B、1，6C、，10D、，2、如果3x2m+5n-5+4y4m-2n+1＝2是二元一次方程，那么m＝，n＝【考点6】二元一次方程组的应用例1：〔行程问题〕：甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙两人的速度．例2〔工程问题〕：一批机器零件共840个，如果甲先做4天，乙参加合做，那么再做8天才能完成；如果乙先做4天，甲参加合做，那么再做9天才能完成，问两人每天各做多少个机器零件？例3：〔年龄问题〕：师傅对徒弟说“我像你这样大时，你才4岁，将来当你像我这样大时，我已经是52岁的人了”．问这位师傅与徒弟现在的年龄各是多少岁？例4：〔几何问题〕：有两个长方形，第一个长方形的长与宽之比为5∶4，第二个长方形的长与宽之比为3∶2，第一个长方形的周长比第二个长方形的周长大112cm，第一个长方形的宽比第二个长方形的长的2倍还大6cm，求这两个长方形的面积．例5〔数字问题〕：一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．例7〔配套问题〕：某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？【考点7】三元一次方程组的解法例1：2、练习稳固概念〔1〕以下方程是二元一次方程的是〔〕(A)(B)(C)(D)〔2〕是方程的解，那么a=;〔3〕方程，用含x的代数式表示y,那么y=；用含y的代数式表示x,那么x=；〔4〕方程有个解，有个正整数解，它们是；〔5〕x、y互为相反数，且，那么。三、例题分析：例1：先观察以下方程组用什么方法消去未知数好,并解以下方程组例2一项工程，甲乙两人合做8天可完成任务，需费用3520元，假设甲独做6天后，剩下的工程由乙独做，还需12天才能完成，这样的费用需3480元问〔1〕甲乙两人单独完成这项工程每天各需要费用多少元？〔2〕甲乙两人单独完成这项工程各需要多少时间？分析：工程问题常用的等量关系有工作量＝各个局部工程量之和＝解：四、自我检测填空：〔1〕以下方程组中是二元一次方程组的是。=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④〔2〕，可以得到表示的式子是。〔3〕是方程组的解，那么=。〔4〕假设方程组〔5〕x，y，t满足方程组，那么x和y之间应满足的关系式是_______．用适当的方法解以下方程组〔3〕〔4〕3、某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的局部按每千米另收费。甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过34、甲乙两地相距60千米，A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行，如果A比B先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。求A、B两人骑自行车的速度。五、课外作业(一)填空题1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____2、在x+3y=3中，假设用x表示y，那么y=，用y表示x，那么x=3、方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，那么y=____；当y=0时，那么x=____。5、方程2x+y=5的正整数解是______。6、假设(4x-3)2+|2y+1|=0，那么x+2=。7、方程组的一个解为，那么这个方程组的另一个解是。8、假设时，关于的二元一次方程组的解互为倒数，那么。〔二〕选择题1、方程２ｘ－３ｙ＝５，ｘｙ＝3，，３ｘ－ｙ+２ｚ＝０，中是二元一次方程的有〔〕个。Ａ、１Ｂ、２Ｃ、３Ｄ、４2、方程2x+y=9在正整数范围内的解有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个3、与二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是〔〕A、10x+2y=4B、4x-y=7C、20x-4y=3D、15x-3y=64、假设是与同类项，那么的值为〔〕A、1B、－1C、－3D、以上答案都不对5、在方程(k2-4)x2+(2-3k)x+(k+1)y+3k=0中，假设此方程为二元一次方程，那么k值为〔〕A、2B、-2C、2或-2D、以上答案都不对．6、假设是二元一次方程组的解，那么这个方程组是〔〕A、B、C、D、7、在方程中，用含的代数式表示，那么

〔〕A、B、C、D、8、ｘ＝３－ｋ，ｙ＝ｋ＋２，那么ｙ与ｘ的关系是〔〕Ａ、ｘ＋ｙ＝５Ｂ、ｘ＋ｙ＝１Ｃ、ｘ－ｙ＝１Ｄ、ｙ＝ｘ－１9、以下说法正确的选项是〔〕Ａ、二