人教版八年级数学上册14《整式的乘法》同步测试

《整式的乘法》同步测试

班级姓名成绩

一、选择题：(60')

1.下列各式中，正确的是()

A.t5•t5=215B.t4+t2=t6C.t3•t4=t12D.t2•t3=t5

2.下列计算错误的是()

A.-a2-(-a)2=-a4B.(-a)2-(-a)4=a6

C.(-a3)-(-a)2=a5D.(-a)-(-a)2=-a3

3.下列计算中，运算正确的个数是()

m+n

①5x3—x3=x3②3m2n=6

(3)am+an=am+n(4)xm+l-xm+2=xm-xm+3

A.1B.2C.3D.4

4.计算a'aF的结果等于()

A.a11B.a12C.a14D.a36

5.下列各式计算中，正确的是()

A.(a3)3=a6B.(-a5)4=-a20C.[(-a)5]3=a15D.[(-a)2]3=a6

6.下列各式计算中，错误的是()

A.(m6)6=m36B.(a4)m=(a2m)2C.x2n=(-x11)2D.x2n=(-x2)n

7.下列计算正确的是()

A.(xy)3=xy3B.(2xy)3=6x3y3C.(-3x2)3=27x5D.(a2b)n=a2nbn

8.下列各式错误的是()

A.(23)4=212B.(-2a)3=-8a3C.(2mn2)4=16m4n8D.(3ab)2=6a2b2

9.下列计算中，错误的是()

A.mn-m2n+l=m3n+1B.(-a1"-1)2=a2m_2C.(a2b)n=a2nbnD.(-3x2)3=-9x6

10.下列计算中，错误的是()

A.(-2ab2)2.(-3a2b)3=-108a8b7B.(2xy)3-(-2xy)2=32x5y5

11_L29

C.(3m2n)(-3mn2)2=27m4n4D.(-3xy)2(4x2y)=x4y3

11.下列计算结果正确的是()

A.(6ab2-4a2b)«3ab=18ab2-12a2bB.(-x)(2x+x2-l)=-x3-2x2+l

C.(-3x2y)(-2xy+3yz-l)=6x3y2-9x2y2z2+3x2y

D.(—a3-—b)*2ab=—a4b-ab2

422

12.若(x-2)(x+3)=x2+a+b,贝ija、b的值为()

A.a=5,b=6B.a—1,b=-6

C.a=1,b=6D.a=5,b=-6

二、解答题：

1.计算(25，)

(1).(―5a3b2)-(-3ab2c),(—7a2b)；

(2).2(a5)2-(a2)2-(a2)4-(a2)2-a2；

(3).(x+3)(x-3)-(x+l)(x+5)

(4).3a2dab2-b)-(2a2b2-3ab)(-3a)；

3

(5).(3x2-5y)(x2+2x-3).

2.当x=-3时'求8x2—(x—2)(x+l)—3(x—l)(x—2)的值.出，)

3.把一个长方形的长减少3,宽增加2,面积不变，若长增加1,宽减少1,则面积减少6,

求长方形的面积.（7，）

参考答案:

一、选择题

说明：t4与t2不是同类项，不能合并，B错；同底数基相乘，底不变，指数相加，所以t3f=

t3+4=tVt'2,C错；15”5=15+5=严#2色D错；t2・t3=t2+3=t5,A正确;答案为A.

说明：—a2.(—a)2=-a2-a2=-a2+2=-a4»A计算正确；(-a)2-(-a)4=a2-a4=a2+4=a6»B计算正确；

(-a3)-(-a)2=-a3-a2=-a5/a5，C计算错误；(-a>(-a)2==-a>D计算正确；所以答案为C

3.A

说明：5X3-X3=(5-1)X3=4X3A3，①错误；3m与2n不是同底数幕，它们相乘把底数相乘而

指数相加显然是不对的，比如m=l,n=2,则3m•数=3122=3,4=12,而6m+n=61+2=63=

216尹2,②错误；a"1与a11只有在m=n时才是同类项，此时am+a11=2am#am+n,而在mrn时，

a"1与a11无法合并，③错；xm+Lxm+2=xnim+2=xm+m+3=xm.xm+3,④正确；所以答案为A.

说明：a6(a2)3=a6-a2x3=a6-a6=a6+6=a12,所以答案为B.

说明：(a3>=a3x3=a9,A错；(-a5)4=a5x4=a20,B错；[(-a)5]3=(-a)5x3=(-a)15=-a15,C错；

[(-a)2]3=(-a)2x3=(-a)6=a6,D正确,答案为D.

说明：(m6)6=m6x6=m36,A计算正确；(a4)m=a4m,(a2m)2=a4m,B计算正确；(-xn)2=x2n,

C计算正确；当n为偶数时，(f2)n=(X2)n=x2n；当n为奇数时,(-X2)n=-x2n,所以D不正

确，答案为D.

说明：(xy)3=x3y3,A错；(2xy)3=23x3y3=8x3y3,B错；(-3x2)3=(-3)3(x2)3=-27x6,C错；

(a2b)n=(a2)nbn=a2nbn,D正确，答案为D.

说明：(23)4=23x4=212,A中式子正确；(-2a)3=(-2)3a3=-8a3,B中式子正确；(3ab)2=32a2b2

=9a2b2,C中式子错误;(2mn2)4=24m4(n2)4=16m4n8,D中式子正确,所以答案为C.

说明：mll-m2n+l=mn+2n+l=m3n+l,A中计算正确；(-a'n-1)2=a2(tn-1)=a2m~2,B中计算正确；(a2b)n

=(a2)nbn=a2nbn,C中计算正确；(-3x2)3=(-3)3(x2)3=-27x6,D中计算错误;所以答案为D.

说明：(-2ab2)2.(-3a2bp二(-2)2a2(b2)2-(-3)3(a2)3b3=4a2b4<-27)a6b3二-108a2+6b4+3二-108a8b7,

A中计算正确；(2xyp(-2xy)2=(2xy)3-(2xy)2=(2xy)3+2=(2xy)5=25x5y5=32x5y5,B中计算正

确；(-m2n)(--mn2)2=-m2n(--)2m2(n2)2=-m2n--m2n4=—m2+2n1+4=—m4n5,C中计算

3333392727

222222224

错误；(-|xy)(1xy)=(-1)2xy-1xyxy.1xy=xy\D中计算正确，所以答案为C.

说明：(6ab2-4a2b)e3ab=6ab2-3ab-4a2b-3ab=18a2b3-12a3b,A计算错误；(­x)(2x+x2-l)=

-X-2X+(-X)-X2-(-X)=-2X2-X3+X=-X3-2X2+X,B计算错误；(一3x2y)(-2xy+3yz-l)=(-3x2y)♦

3i3

(-2xy)+(-3x?y)・3yz-(-3x2y)=6x3y2-9x2y2z+3x2y，C计算错误；(—a3-—b)*2ab=(—a3)

424

•2ab-(1b)-2ab=|a4b-ab2,D计算正确，所以答案为D.

说明：因为(x-2)(x+3)=x・x-2x+3x-6=x?+x-6,所以a=l,b=-6,答案为B.

二、解答题

1.解:(1)(-5a3b2)•(-3ab2c).(-7a2b)=[(-5)x(-3)x(-7)](a3-a-a2)(b2-b2-b)c=-105a6b5c.

(2)-2a2b3-(m-n)5--ab2-(n-m)2+-a2(m-n)-6ab2

33

i]9

=(-2-—)-(a2-a)-(b3b2)[(m-n)5-(m-n)2]+(—•6)(a2a)(m-n)b2=--a3b5(m-n)7+2a3b2(m-n).

333

(3)3a2(』ab2-b)-(2a2b2-3ab)(-3a)=3a2--ab2-3a2b+2a2b2-3a-3ab-3a

33

=a3b2-3a2b+6a3b2-9a2b=7a3b2-12a2b.

(4)(3x2-5y)(x2+2x-3)=3x2-x2-5y-x2+3x2-2x-5y-2x+3x2-(-3)-5y-(-3)

=3x4-5x2y+6x3-10xy-9x2+15y

=3x4+6x3-5x2y-9x2-1Oxy+15y.

2.解：8X2-(X-2)(X+1)-3(X-1)(X-2)=