八年级下册数学学案 (二)

第十六章二次根式

二次根式(1)

j回顾已知，引入课题

1.回顾平方根、算术平方根的定义.

2.5的平方根是,算术平方根是.

3.一个正数有个平方根，。的平方根是，在实数范围内，负数有没有平方根？为什么？

孑自主学习，边学边导

阅读教材第1~2页，完成下列问题：

1.做教材第2页思考题：(1)；(2)；(3)；(4).

在下面写出(3)、(4)题的解答过程：

上面这些式子都表示一些__________的算术平方根.

2.称为二次根式.

称为二次根号，特别地，C=.

3.阅读教材第2页例1,掌握此类题型的求法.

思考：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？白呢？

小精讲点拨，精练提升

1.做教材第3页练习第1,2题.

2.填空题：

(1)16的平方根是，算术平方根是,716=.

(2)使万有意义的X的取值范围是.

3

(3)函数y=-^=自变量X的取值范围是.

(4)若|a-2|+Jb-3+(c-4)2=0,则a+〃-c

3.选择题：

（1）已知①②-百；③-，己+1；④我；⑤卜卜,其中二次根式有

()

A.①@B.①®⑤C.①®③D.①②③④

（2）函数y=Jx+4中,自变量x的取值范围是()

A.x>-4B・x2-4C.x#-4D.冗

(3)使代数式五三3有意义的X的取值范围是

()

x-5

A.x>3B.x23C.x>4D.x23且样5

（4）（提高题）若匚，=2-y,则x—y的值为()

A.-1B.1C.2D.3

小达标检测，当堂过关

1.当X时，二次根式J4-x有意义.

2.函数y=T=自变量x的取值范围是___________.

，尤+4

3.已知汽车由静止匀加速一段时间后行驶的路程公式为s=其中加速度a=15km/s2,如果用

2

S表示/,则/=.

4.计算：i—z—a+gy+C.

户能力提升

5.已知：y=\/x-2+y/2-x-3,求：（x+y）?的值.

二次根式（2）

户回顾已知，引入课题

1.当a时，万工在实数范围内有意义.

2.一定有意义吗?

小自主学习，边学边导

阅读教材第3~4页，思考下列问题：

1.yfa（a20）是一个,用式子表示.

2.完成教材第3页探究，怎样理解（KF=4这个式子？总结规律：.

3.阅读例2,并完成教材第4页练习第1题.

4.阅读并完成教材第4页探究，总结规律：.

探究中a是非负数，若a<0呢？

5.叫做代数式.

精讲点拨，精练提升

1.做教材第4页练习第2题.

2.填空题：

（1）求值：（夜）2=；（2召）2=;（一3石）2=;

=；J（-3）2=；4^=.

（2）当a>0时、化简,当a<0时，化简>/?=.

（3）化简：J（1-@2=

（4）x>1时，化简（（l_x）2=.

（5）在实数范围内分解因式：

a4-4=________________=______________________________.

3.若x,y为实数，且卜+2|+炉工=0,则（金下期的值为（）

A.1B.-1C.2D.-2

4.在电路中，已知一个电阻的阻值R和它消耗的电功率尸，由电功率计算公式P=V-可得它两端

R

的电压U为()

A.U=&B.U=4C.U=4PRD.U=±y[PR

5.下列各式正确的是()

A.yja2=aB.=+aC.=|a|D.=a2

达标检测，当堂过关

1.当x=—2时，代数式Jx2-5x+2的值是.

2.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下：。※尻叵五，

a-b

如-J5.那么6X3=.

3-2

:能力提升

2

3.化简：(1)J(2-屈2;(2)VA--4A-+4(^+2)(xW2).

4.在实数范围内因式分解:

(1)X2-2；(2)X4-25.

5.若代数式J(2—+J(a—4)2的值为2,则a的取值范围是()

A.B.C.D.a=2或。=4

二次根式的乘法

/回顾已知，引入课题

1.已学过二次根式的哪些性质？2.如何计算VZx百呢?

》自主学习，边学边导

阅读教材教材第6~7页思考下列问题：

1.完成教材第6页上的探究，从中总结规律：.

2.认真阅读例1后，做教材第7页练习第1题.

3.把上面的规律反过来可得到：.

用这一方法领会例2的解法，其中J齐是怎样化简的？

做教材第7页练习第2题.

4.师生共同完成例3.

J精讲点拨，精练提升

1.常用二次根式的化简：应=_________712=晒;

病=_________724=___________同;______________®=_

x[45=_________V48=_________750=________A=_

J12=_________V75=__________N/90=________Vibo=_

2.做教材第7页练习第3题.

3.当a为何值时，yja(a-2)=8-3a-2成立.()

A.B.ae2C.0WaW2D.a为一切实数

4.计算：(1)720x75；(2)30x2次；

(3)78x718；(4)

5.化简：(1)A/45«(a20)；(2)j25Vy3(xBO,y20)；

提高题：(3)Jd+xV(xNO,y》O)；(4)>/262-102.

达标检测，当堂过关

1.观察并分析下列数据，寻找规律：0，也，屈，3,2出，屏，3应，…

那么第10个数据应是.

2.化简：J75dy2(x2o,y》o).

3.计算：(1)6.6;(2)2岳5加；

(4)y[a^-4cib(a20,b20).

孑能力提升

4.计算:

(1)Jd+2]、+型2；(x,0,y,0)(2)我xJ(-2)2x(_g).

5.比较大小：

(1)5&与46；(2)-2后与-3后.

二次根式的除法

小回顾已知，引入课题

1.4a-4b=(a20,b20)2.计算：臣.

2V3

4自主学习，边学边导

阅读教材第8~10页，思考下列问题：

1.完成教材第8页上的探究，从中总结规律：.

2.认真阅读例4后，试做教材第10页练习第1题(1)、(2)、(4)题.

3.把上面的规律反过来可得到：.用这一方法领会例5的化简；并

用此方法计算：

舟-----------二-------------：厝心-----------=-------------♦

4.师生共同完成例6,仿例6计算：

卜----------------------5号------------------------；

亚=巫=

苏--------------------------------:M--------------------------------'

5.想一想，例5及上面式子的结果有哪些特点：

(1):

(2).这类二次根式叫做.

精讲点拨，精练提升

1.使分母不含根式(或分母不在根号内)的过程叫做.

试将下列二次根式分母有理化：

⑴&⑵咫⑶卡；⑷者

2.完成教材第II页第1(3)、2题.

3.下列各式中，是最简二次根式的是()

A.J64B.C.D.16cl3

2

4.化简生时，最好是将分子、分母都乘以()

V18

A.V18B.百C.x/2D.V6

5-计算:(I)舟----------;⑵需----------;⑶唇------------•

J达标检测，当堂过关

22

1.根式痴，yjx+y,四，25,扁中，最简二次根式有)

A.4个B.3个C.2个D.1个

2.百的倒数是.

3.已知长方形的面积是48cm2

计算：（1）质十摸;

4.

能力提升

5.化简二次根式“Fp的结果是

()

A.yj-a—2B.一J一〃一2C.Ja—2D.-qa—2

二次根式的加减（1）

4回顾已知，引入课题

1.整式的加减是如何进行的？

2.想想如何求而与Jii的和？

以自主学习，边学边导

阅读教材第12-13页，完成下列问题：

1.做下列运算，并进行比较.

2a+5a=；2\/3+5-/3=；

6x-15x=；6应-15应=

2x-5y=；26-54=.

2.什么叫同类二次根式？

3.怎样合并同类二次根式？合并的依据是什么？

4.二次根式加减的步骤？

5.二次根式的加减与整式的加减有何联系？由与石能合并吗？

6.师生共同完成教材第13页的例1、例2.

7.完成教材第13页练习1、2、3.

4精讲点拨，精练提升

1.下列二次根式中，与®是同类二次根式的是（）

A.MB.闻C.V48D.V54

2.下列各式：①3退+3=6退；②＞币=1；③应+后=&=2&；④华=2及，其中错误的有

76

（）

A.3个B.2个C.1个D.0个

3.下列说法正确的是（）

A.被开方数不同的两个二次根式一定不是同类二次根式

B.6与3后不是同类二次根式C.出与右不是同类二次根式

D.被开方数完全相同的二次根式是同类二次根式

4.两个正方形的面积分别为2和8.则这两个正方形边长和为.

5.计算：

(1)376->/5-->/6+2^+2；(2)旧-伤-病+历;

2

(3)2705+718--；(4)(732+VO?75)-(2

2

以达标检测，当堂过关

1.在二次根式：①Ji2；②衣；③心;④后和百是同类二次根式的是)

A.①和③B.②和③C.①和④D.③和④

2.计算：(1)(>/48+x/20)+(屈-君);

⑵Q岛-沙

4能力提升

3.已知最简二次根式-AT+1和-J7a2-1是同类二次根式;

2

①求。的值；②求它们合并后的结果.

二次根式的加减(2)

回顾已知，引入课题

1.什么是最简二次根式？2m是最简二次根式吗？

2.什么叫同类二次根式？举例说明.

3.乘法公式：多项式乘法公式、平方差公式、完全平方公式.

乘法公式：a(b+c)=；(a+b)(c+d)=；

平方差公式：(a+b)(a-b)=；

完全平方公式：(a±6)2-.

/自主学习，边学边导

1.师生共同完成教材第14页例3,

2.仿例4完成教材第17页练习第1题(1)、(2)题.

3.师生共同完成教材第14页例4,

4.完成教材第17页练习第1题(3)、(4)题，第2题.

3精讲点拨，精练提升

I.下列根式中，属于最筒二次根式的是()

A.J9B.2710C.67D.

V3

2.下列各组二次根式中，是同类二次根式的是()

A.厄哈B.M与历C.e与AD.屈与A

3.下列等式成立的是()

A.G+/=SB.A/132-52=13—5=8

C4d吟

D.12遥+(3亚一G)=12&+3夜-+6

4.计算：

(2)(2>/i2-3^1)x>/6；

(1)际(6+2夜)；

(3)(6-2扬(2石-扬;(4)—百)“5+我)；

(5)(V5+1)(A/5-1)；(6)(>/3-V2)2.

・汾达标检测，当堂过关

1.下列二次根式中，与必是同类二次根式的是)

A，JRC.M口.祗

2.计算：(12后-4扬+2括==

3.计算：(1)(1x/27-V24-3j1)-V12(2)(26-石)(四+。).

4.已知a=3+2应,6=3-2口求加.

共能力提升

22

5.已知1cx<3,则71-2X+X-\lx-8x4-16=)

D.5—2x

第十七章勾股定理

17.1勾股定理(1)

j回顾已知，引入课题

1.直角△ABC的主要性质是：NC=90。(用几何语言表示)

(1)两锐角之间的关系：.

(2)若。为斜边中点，则斜边中线.

(3)若N8=30。，则/B的对边和斜边：.

3自主学习，边学边导

1.思考:

(1)观察图1-1.4的面积是个单位面积；B的面积是

个单位面积；C的面积是个单位面积.

(2)你能发现图1-1中三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系吗？

图1-2中的呢？

由此我们可以得出什么结论？可猜想：

如果直角三角形的两直角边分别为b,斜边为c,那么

.(图中每个小方格代表一个单位面积)

勾股定理：.

2.勾股定理的证明.(拼图)

方法一：

如图，剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明.

S正方形==.

方法二：

已知：在AABC中，ZC=90°,NA、/B、NC的对边为a、b、c.

求证：a2+/?2=c2.

分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等.

左边S=.bb

右边s=.

左边和右边面积相等，

即=

得.b

1

1精讲点拨，精练提升'uZ,~~,

1.在RSABC中，NC=9()。，

(1)如果a=3,b=4,贝Uc=；(2)如果a=6,6=8,则c=；

(3)如果a=5,6=12,则c=；(4)如果a=15,b=20,则c=.

2.已知直角三角形的两边长分别为5和12,求第三边.

达标检测，当堂过关

1.在RSABC中，ZC=90°,

①若a=5,b=\2,贝Uc=；②若a=15,c=25,则b=；

③若c=61,6=60,贝lja=；④若a:b=34,c=10,贝USRSABL.

2.某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的长方形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木

板的长应取米.

3.已知甲往东走了4千米，乙往南走了3千米，这时甲、乙两人相距.

4.下列说法正确的是

A.若a、b、c是△ABC的三边，则

B.若a、b、c是RtAABC的三边，则

C.若、b、c是RSABC的三边，NA=90。，则/+/=02

D.若a、b、c是RSABC的三边，ZC=90°,则/+。2=。2

5.一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是

A.斜边长为25B.三角形周长为25C.斜边长为5

6.如图，三个正方形中的两个的面积S|=25,S2=144,则另一个的面积S3为

7.一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,则第三边的为.

8.已知，如图在AABC中，AB=BC^CA=2cm,AO是边BC上的高.

求①AD的长；②△ABC的面积.

HDC

17.1勾股定理（2）

户回顾已知，引入课题

1.已知在RtAABC中，ZB=90°,a,b,c是AA8C的三边,

则c=____________.(已知a、b,求c)

a-.（已知b、c,求〃)

b=_____________.(已知a.c,求b)

2.(1)在RSABC,ZC=90°,a=3,b=4,贝！］c=.

(2)在RSABC,ZC=90°,a=6,c=8,则氏.

(3)在RSABC,ZC=90°,b=12,c=13,贝Ua=

户自主学习，边学边导

探究：如图，一个3米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙40上，这时4。的距离为2.5米.如果梯子

的顶端4沿墙下滑0.5米，那么梯子底端3也外移0.5米吗？（计算结果保留两位小数）

分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米，实际就是求BQ的长，而BD=OD-OB

器精讲点拨，精练提升

1.如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCO折叠，使C

点与A点重合，则EB的长是（）

A.3B.4

C.V5D.5

2.如图一个圆柱，底面圆周长6cm,高4cm,一只蚂蚁沿外壁爬行,

爬到8点，则最少要爬行cm.

门达标检测，当堂过关

1.若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16cm,那么第三边上的高为（）

A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm

2.若等腰直角三角形的斜边长为2,则它的直角边的长为，斜边上的高的长为

3.如图从电杆离地面5m处向地面拉一条长为7m的钢缆，则地面

钢缆A到电线杆底部B的距离为.

4.有一个边长为50dm的正方形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口，

圆的直径至少为（结果保留根号）.

5.一旗杆离地面6m处折断，其顶部落在离旗杆底部8m处，则旗

杆折断前高.

6.如下图，池塘边有两点A、3,点C是与8A方向成直角的AC方

向上一点.测得CB=60m,AC=20m,你能求出A、B两点间的

距离吗？

7.如图，滑杆在机械槽内运动，NACB为直角，已知滑杆AB长100cm,顶端A在AC上运动，量

得滑杆下端B距C点的距离为60cm,当端点8向右移动20cm时，滑杆顶端A下滑多长？

8.如图，在△ABC中，ZACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,CDLABD.

求：（1）AC的长；（2）△ABC的面积；（3）CD的长.

BD

17.1勾股定理(3)

小回顾已知，引入课题

1.(1)在RtAABC,ZC=90°,a=3,b=4,则c=.

(2)在白△ABC,ZC=90°,”=5,日3,则加.

2.已知正方形ABC。的边长为1,则它的对角线AC=.

;自主学习，边学边导

1.用圆规与尺子在数轴上作出表示g的点，并补充完整作图

方法.

步骤如下：

(1)在数轴上找到点A,使。A=；

(2)作直线/垂直于0A,在/上取一点B,使AB=；

(3)以原点。为圆心，以为半径作弧，弧与数轴交于点C,

则点C即为表示旧的点.

分析：

利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论.

2.如图，已知。4=。区

(1)说出数轴上点A所表示的数;(2)在数轴上作出强对应的点.

B

♦K精讲点拨，精练提升

1.你能在数轴上找出表示小、应、/、在、底后、刀的点吗?

2.已知：如图，等边△A8C的边长是6cm.

(1)求等边△ABC的高.

(2)求SAABC-

方达标检测，当堂过关

1.已知直角三角形的三边长分别为2、4、x,则x为.

2.已知等边三角形的边长为2cm,则它的高为,面积为.

3.在数轴上作出表示。万的点.

4.如图，某会展中心在会展期间准备将高5m,长13m,宽2m的楼道

上铺地毯，己知地毯平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道

至少需要多少元钱？

/能力提升

5.如图，一个牧童在小河的南4km的4处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他

想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

MN

A

•B

17.2勾股定理逆定理(1)

小回顾已知，引入课题

1.勾股定理：

直角三角形的两条的平方一等于的,即,

2.填空题(如图).

(1)在RSABC,ZC=90°,。=8,b=15,则。=.

(2)在RSABC,NB=90。，a=3,b=4,则6=.

3.直角三角形的性质：

(1)有一个角是;(2)两个锐角；

(3)两直角边的平方和等于斜边的平方；

(4)在含30。角的直角三角形中，30。的角所对的边是边

的一半;

(5)直角三角形斜边上的等于斜边的.

兴自主学习，边学边导

1.怎样判定一个三角形是直角三角形？

2.下面的三组数分别是一个三角形的三边长a、b、c：

①5、12、13；②7、24、25；③8、15、17.

则：(1)这三组数满足/+从=02吗？

(2)分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？

(3)猜想：如果三角形的三边长a、b、c,满足/+〃=。2,那么这个三角形是三角形.

3.比较上述猜想和勾股定理，发现两个命题的和________正好相反，把像这样的两个

命题叫做命题，如果把其中一个叫做,那么另一个叫做.

由此得到：勾股定理逆定理：.

户精讲点拨，精练提升

1.证明：如果三角形的三边长a、b、。满足/+方2=,2,那么这个三角形是直角三角形.

已知：在A4BC中，AB=c,BC=a,CA=b,Ka2+b2=c2.

求证：ZC=90°.

思路：构造法——构造一个直角三角形，使它与原三角形全等，利用对应角相等来证明.

证明：

AN

/二

CB'a

常用勾股数：3、4、5；6、8、10；5、12、13；7、24、25

2.已知：在AABC中，/A、NB、/C的对边分别是小b、c,a=rT~\,b=2n,

c=n2+1（n>1）求证：ZC=90°.

b达标检测，当堂过关

1.说出下列命题的逆命题.这些命题的逆命题成立吗？

（1）两条直线平行，内错角相等.

（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等.

（3）全等三角形的对应角相等.

（4）在角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

2.以下列各组线段为边长，能构成三角形的是,能构成直角三角形的是

_____________________________.（填序号）

①3,4,5②1,3,4③4,4,6©6,8,10⑤5,7,2⑥13,5,12⑦7,25,24

3.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）

A.5,6,7B.1,4,9C.5,12,13D.5,11,12

4.在下列以线段“、6、c,的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）

A.4=9,%=41,c=40B.a=h=5,c=542

C.a：h：c=3：4：5D.a=\\,b=\2,c=15

5.若一个三角形三边长的平方分别为：32,421%2,则此三角形是直角三角形的f的值是（）

A.42B.52C.7D.5?或7

6.如图，已知凹四边形ABCD中，ZB=90°,AB=3）,BC=4,AD=12,CD=13,求四边形ABC。的面积.

H

3

AI)

12

17.2勾股定理逆定理(2)

小回顾已知，引入课题

1.判断由线段a、b,c组成的三角形是不是直角三角形？

(1)a=\,b=1,c=V5：(2)a=1.51=2,c=2.5(3)a=5,Z?=5,c=6

2.写出下列真命题的逆命题，并判断这些逆命题是否为真命题.

(1)同旁内角互补，两直线平行；

解：逆命题是：;它是命题.

(2)如果两个角是直角，那么它们相等；

解：逆命题是：;它是命题.

(3)全等三角形的对应边相等；

解：逆命题是：；它是命题.

(4)如果两个实数相等，那么它们的平方相等；

解：逆命题是：;它是命题.

5自主学习，边学边导

1.勾股定理是直角三角形的定理；它的逆定理是直角三角形的定理.

2.请写出三组不同的勾股数：、、.

3.借助三角板画出如下方位角所确定的射线：

①南偏东30。；②西南方向；③北偏西60。.

①②③

4精讲点拨，精练提升

1.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海

天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北

方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

2.如图，南北向MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私A

艇发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上

巡逻的我国反走私艇B.已知A、C两艇的距离是13海里，

A、B两艇的距离是5海里；反走私艇测得离C艇的距离,M

是12海里.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进

入我国领海？---------------------c

分析：为减小思考问题的“跨度”，可将原问题分解成下述“子

问题”：\\!i

(1)△ABC是什么类型的三角形？

(2)走私艇C进入我领海的最近距离是多少？[

(3)走私艇C最早会在什么时间进入？'"

户达标检测，当堂过关

1.一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为,此三角形

的形状为.

2.已知在△ABC中，。是8c边上的一点，若AB=10,BD=6,AO=8,人

AC=17,求ABC-

3.已知：如图，四边形A8CD中，AB=3,BC=4,CD=5,AD=5后,

ZB=90°,求四边形ABC。的面积.

4.如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13

海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截.已知甲巡逻艇每小时航行120

海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西“。，问：甲巡逻艇的航向？

E

13B

勾股定理全章复习

知识要点1:直角三角形中，已知两边求第三边.

1.勾股定理：若直角三角形的三边分别为a,b,c,NC=901则.

公式变形①：若知道a,b,则。=；

公式变形②：若知道a,c,则8=；

公式变形③：若知道b,c,则“=；

2.(1)在RtzXABC中，若NC=9()。，a=4,b=3,则。=.

(2)在口△A8C中，若NB=90。，a=9,b=4\,则。=.

(3)在RtZiABC中，若N4=90。，a=7,b=5,则。=.

3.求图中的直角三角形中未知边的长度：

知识要点2：利用勾股定理在数轴上找无理数.

4.(1)在数轴上画出表示石的点;(2)在数轴上作出表示而的点.

知识要点3：判别一个三角形是否是直角三角形.

5.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是)

A.12,15,17B.9,16,25

C.5a,12a,13a(a>0)D.2,3,4

6.判断由下列各组线段。，h,c的长,能组成的三角形是不是直角三角形，说明理由.

(1)a=6.5,b-7.5,c=4；(2)«=11,。=60,c=61；

/、87c1031

(3)a=—,b=2fa=—；(4)a=3—,b=2,c=4—.

3344

知识要点4：利用列方程求线段的长.

7.如图，铁路上A,B两点相距25km,C,。为两村庄，D4_LAB于4,于B,已知D4=15

km,C8=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,。两村到E站的距离相

等，则E站应建在离A站多少千米处？

8.如图，某学校（4点）与公路（直线ZJ的距离为300米，又与公

路车站（。点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D

的距离相等，求商店与车站之间的距离.

知识要点5：构造直角三角形解决实际问题.

9.如图，小明想知道学校旗杆AB的高，他发现固定在旗杆顶端的绳子垂下到地面时还多/米，当他

把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能求出旗杆的高度吗？

10.一透明的玻璃杯，从内部测得底部半径为6cm,杯深16cm.今有一根长为22cm的吸管如图放入

杯中，露在杯口外的长度为2cm,则这玻璃杯的形状是体.

第十八章平行四边形

18.1.1平行四边形及其性质（1）

;回顾已知，引入课题

1.四边形的内角和是.

2.如图，\D//BC,则/_____=/_______.

3.两个三角形全等的判定方法有：,,，

B

4自主学习，边学边导

阅读教材第41-43页，完成下列各题.

1.平行四边形的定义.

___________________________________的四边形叫做平行四边形.

平行四边形用符号表示，如右图所示，若AD冲C,AB//CD,则