不等关系与不等式

关于不等关系与不等式看我们谁胜？哼！第2页,共23页，2024年2月25日，星期天实际生活中大小轻重高矮一.问题情境第3页,共23页，2024年2月25日，星期天横看成岭侧成峰远近高低各不同第4页,共23页，2024年2月25日，星期天第5页,共23页，2024年2月25日，星期天说一说

在数学中我们如何表示不等关系?第6页,共23页，2024年2月25日，星期天二、新课讲解40不超过，第7页,共23页，2024年2月25日，星期天实例2

这是某酸奶的质量检查规定

用数学关系来反映就是：

f≥2.5%p≥2.3%从表格中你能获得什么信息？学生活动小于、大于、不小于、不大于、少于、多于、不少于、不多于、至多、最多、至少、最少第8页,共23页，2024年2月25日，星期天雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃，那么t应满足怎样的关系式？4.5t<28000学生活动第9页,共23页，2024年2月25日，星期天数学应用例题.某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？销售收入＝每本价格×发行量x元第10页,共23页，2024年2月25日，星期天解：设每本杂志价格为x元，根据题意，得

化简，得（这是一个一元二次不等式问题）例题：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？第11页,共23页，2024年2月25日，星期天数学应用变式.某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本。若每本提价0.1x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？

实际问题:销售收入不低于20万元销售收入＝每本价格×发行量2.5+0.1x元

数学问题：销售收入≥20第12页,共23页，2024年2月25日，星期天解：设每本杂志价格提高了0.1x元，根据题意，得

化简，得（这是一个一元二次不等式问题）变式.某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高0.1元销售量就可能相应减少2000本。若每本提价0.1x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？第13页,共23页，2024年2月25日，星期天三.建构数学实际问题：不等关系数学问题：不等式抽象概括刻画第14页,共23页，2024年2月25日，星期天练习：课文74页用不等式表示下面的不等关系：1、a与b的和是非负数；2、某公路立交桥对通过车辆的高度h“限高4m”第15页,共23页，2024年2月25日，星期天第16页,共23页，2024年2月25日，星期天用今天所学的数学知识来解释生活中“糖水加糖甜更甜”的现象.第17页,共23页，2024年2月25日，星期天第18页,共23页，2024年2月25日，星期天第19页,共23页，2024年2月25日，星期天因式分解、配方、通分等手段作差变形判断结论不等式的证明（作差法）第20页,共23页，2024年2月25日，星期天比较(a＋3)(a－5)与(a＋2)(a－4)的大小．

例题：第21页,共23页，2024年2月25日，星期天回顾反思(1)解决实际问题的常规步骤实际问题

抽象、概括数学问题刻画(2)本堂课