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文档简介
三角函数及解三角形知识点汇总一、弧度制1.换算.2.弧长公式,其中的单位是弧度.3.扇形的面积公式.二、任意角的三角函数1.定义:设是一个任意角,它的顶点与原点重合,始边与轴非负半轴重合,点是角的终边上任意一点,到原点的距离,那么角的正弦、余弦、正切分别是.2.三角函数值在各象限内的符号3.特殊角的三角函数值00100100101不存在0不存在0三、同角三角函数的基本关系式..四、三角函数的诱导公式原则:函数名不变,符号看象限五、正弦函数,余弦函数,正切函数的图象与性质函数图象定义域值域最值当时,;当时,.当时,;当时,.既无最大值,也无最小值周期性最小正周期为最小正周期为最小正周期为奇偶性,奇函数,偶函数,奇函数单调性在上是增函数;在上是减函数.在上是增函数;在上是减函数.在上是增函数.对称性对称中心;对称轴,既是中心对称图形又是轴对称图形.对称中心;对称轴,既是中心对称图形又是轴对称图形.对称中心;无对称轴,是中心对称图形但不是轴对称图形.六、函数的图象与性质1.函数的图象的画法(1)变换作图法由函数的图象通过变换得到(A>0,ω>0)的图象,有两种主要途径:“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”.如下图.(2)五点作图法2.函数(A>0,ω>0)的性质(1)奇偶性:时,函数为奇函数;时,函数为偶函数.(2)周期性:存在周期性,其最小正周期为T=.(3)单调性:根据和的单调性来研究,由得单调增区间;由得单调减区间.(4)对称性:利用y=sinx的对称中心为求解,令,求得x.利用y=sinx的对称轴为求解,令,得其对称轴.七、三角恒等变换=(其中,).八、正弦、余弦定理1.正弦定理:(为的外接圆的半径)2.正弦定理的变形公式:=1\*GB3①,,;=2\*GB3②,,;=3\*GB3③;=4
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