江西省上饶市余干县2022-2023学年八年级下学期第三阶段练习数学试卷(含解析)_第1页
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文档简介

八年级下学期第三阶段数学练习一、选择题(共6小题,每小题3分,共18分)1.满足下列条件的不是直角三角形的是()A.、, B.、,C. D.答案:D解析:解:A、∵,∴是直角三角形,故本选项不符合题意;B、∵,∴是直角三角形,故本选项不符合题意;C、∵,∴设,,,∵,∴是直角三角形,故本选项不符合题意;D、∵,∴设,,,∵,∴,解得,∴最大角,

∴不是直角三角形,故本选项符合题意;故选:D.2.若和最简二次根式是同类二次根式,则m的值为()A. B. C. D.答案:B解析:∵,而最简二次根式与是同类二次根式,∴,解得:;故选:B.3.下列命题中,真命题是()A.对角线相等的平行四边形是菱形B.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形C.对角线相等的四边形是矩形D.矩形的对角线互相平分且相等答案:D解析:解:对角线互相垂直且平分的四边形是菱形,故A是假命题,不符合题意;对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,故B是假命题,不符合题意;对角线相等且平分的四边形是矩形,故C是假命题,不符合题意;矩形的对角线互相平分且相等,故D是真命题,符合题意.故选D.4.对于函数,下列结论正确的是()A.它的图象必经过点 B.它的图象经过第一、二、三象限C.当时, D.的值随值的增大而增大答案:C解析:解:A.当时,,它的图象不经过点,故A错误;B.,,它的图象经过第一、二、四象限,故B错误;C.当时,,当时,,故C正确;D.,的值随值的增大而减小,故D错误.故选:C.5.一次函数的图象如图所示,则关于x的方程的解为()A. B. C. D.答案:B解析:解:∵直线与x轴交点坐标为,∴的解为,故选:B.6.如图,在矩形中,为中点,过点且,分别交于,交于,点是中点,,则下列结论正确的是()①;②;③是等边三角形;④A.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①③④答案:D解析:解:连接,如图,为中点,且,,为中点,G为的中点,,,G为的中点,,,,,,,在和中,,,,,,,∵四边形是矩形,,,故①正确;,,,故②错误;,,为等边三角形,故③正确;,,,,,,,,,故④正确.故结论正确的有①③④,故选:D.二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)7.使代数式有意义的的取值范围是______.答案:##解析:解:根据题意,代数式有意义,∴,解得.故答案为:.8.若是关于的正比例函数,则的值为______.答案:解析:因为是关于的正比例函数,所以,所以.故答案为:.9.一菱形的对角线长分别为和,则此菱形的周长为____________.答案:##52厘米解析:解:∵菱形的对角线长分别为和,∴对角线的一半长分别为和,∴菱形边长为:,∴菱形的周长为:.故答案为:10.如图是一个二级台阶,每一级台阶的长、宽、高分别为、、.和是这个台阶两个相对的端点,在点有一只蚂蚁,想到点去受食,那么它爬行的最短路程是______.答案:解析:将台阶展开,得到一直角边长为,另一直角边为直角三角形,所以最短距离为,故答案为:.11.如图,正方形对角线相交于点,点又是另一个正方形的顶点,两个正方形边长都是,则两者重合部分的面积是______.答案:解析:设交于点交于点,∵,四边形内角和为,∴,∵,∴,又∵,,∴,即重合面积为的面积.故答案为:.12.一列动车从甲地开往乙地,一列普通列车从乙地开往甲地,两车均匀速行驶并同时出发,设普通列车行驶的时间为x(小时),两车之间的距离为y(千米).如图所示,图中的折线表示y与x之间的函数关系,现有下列结论:①甲、乙两地相距1000千米;②点B的实际意义是两车出发后3小时相遇;③动车从甲地到达乙地时间是4小时;④n的值为320.其中正确的结论是_________(填写正确结论的序号).答案:①②③解析:解:由图象可得,甲、乙两地相距1000千米,故①正确;点B的实际意义是两车出发后3小时相遇,故②正确;∵普通列车的速度为(千米/小时),∴动车的速度为:(千米/小时),∴动车从甲地到达乙地时间是小时,故③正确;点C的实际意义是动车到达乙地,∴此时两车相距千米,∴n的值为,故④错误.故答案为:①②③.三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.计算:(1);(2).答案:(1)(2)【小问1详解】解:;【小问2详解】14.为响应政府的“公园城市建设”号召,某小区进行小范围绿化,要在一块如图四边形空地上种植草皮,测得,,,,,如果种植草皮费用是200元/,那么共需投入多少钱?答案:46800解析:解:如图所示,连接.,,,,又,,,即,是直角三角形,所需费用为元.答:共需投入46800元.15.先化简,再求值,已知,,求的值.答案:解析:解:,,16.已知一次函数(1)当为何值时,图象过原点?(2)若将该一次函数图象向上平移个单位后经过点,求平移后的函数表达式.答案:(1)4(2)【小问1详解】解:一次函数的图象经过原点,,解得:;【小问2详解】解:一次函数图象向上平移个单位后的解析式为,将点代入,得,解得,平移后的函数表达式为.17.在矩形中,已知是的中点,请仅用无刻度的直尺按下列要求作图(保留作图痕迹).(1)在图1中,作的中点M.(2)在图2中,作的中点Q.答案:(1)见解析(2)见解析【小问1详解】解:如图1,点即为所求;【小问2详解】如图2,点即为所求.四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.如图,在平行四边形中,点E,F分别是的中点.求证:(1);(2)四边形是平行四边形.答案:(1)见解析(2)见解析【小问1详解】证明:∵四边形是平行四边形,∴,∵点E,F分别是的中点,∴,∴,在和中,∵,∴.【小问2详解】∵四边形是平行四边形,∴,∴,∵,∴,即.∴四边形是平行四边形.19.为了更好地调动全校教职工参与教职工篮球赛的积极性,学校工会准备购进一批奖品.已知A奖品的单价比B奖品的单价低20元,用1400元购买A奖品与用1800元购买B奖品的数量相等.(1)这两种奖品的单价各是多少元?(2)学校准备购进这两种奖品共90份,且B型奖品的数量不少于A奖品数的数量,请设计出最省钱的购买方案,并求出最少费用.答案:(1)A种奖品的单价是70元,B种奖品的单价为90元;(2)购买A种奖品45份,B种奖品45份时最省钱,最少费用为7200元.【小问1详解】解∶设A种奖品的单价为x元,则B种奖品的单价为元,由题意可得∶,解得,经检验,是原分式方程的解,∴,答∶A种奖品的单价是70元,B种奖品的单价为90元;【小问2详解】解:设购买A种奖品a份,则购买B种奖品份,总费用为w元,由题意可得∶,∴w随a的增大而减小,∵B种奖品的数量不少于A种奖品数量,∴,解得,∴当时,w取得最小值,此时,答∶购买A种奖品45份,B种奖品45份时最省钱,最少费用为7200元.20.如图,在菱形中,对角线交于点O,过点A作于点E,延长BC到点F,使,连接.(1)求证:四边形是矩形;(2)若,,求的长度.答案:(1)见解析;(2).小问1详解】证明:∵四边形菱形,∴且,∵,∴,∴,又∵,∴四边形是平行四边形,∵,∴,∴四边形是矩形.【小问2详解】解:∵四边形是菱形,,∴,∵,∴,在中,,在中,.五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.阅读下面的解题过程体会如何发现隐含条件并回答下面的问题化简∶解∶隐含条件,解得:∴,∴原式【启发应用】(1)按照上面的解法,试化简【类比迁移】(2)实数a,b在数轴上的位置如图所示,化简:.(3)已知a,b,c为的三边长.化简:答案:(1)1;(2);(3).【小问1详解】解∶隐含条件,解得:,∴,∴原式;【小问2详解】观察数轴得隐含条件:,,∴,∴;【小问3详解】由三角形的三边关系可得隐含条件:,,,,∴,,∴.22.如图,在菱形中,,点E是边的中点.点M是边上一动点(不与点A重合),连接并延长交的延长线于点N,连接.(1)求证:四边形是平行四边形;(2)当时,求证:四边形是矩形;(3)填空:当的值为时,四边形是菱形.答案:(1)见解析(2)见解析(3)2【小问1详解】∵四边形是菱形,∴,∴,又∵点E是边的中点,∴,在和中,,∴,∴,∴四边形是平行四边形;【小问2详解】∵四边形菱形,∴,∵点E是边的中点,∴,又∵,∴是等边三角形,∴,∴,∴,∴平行四边形是矩形;【小问3详解】当的值为2时,四边形是菱形,∵,∴是等边三角形,∴,∴平行四边形是菱形.故答案为:2.六、(本大题共12分)23.一次函数的图象经过点,并与直线相交于点B,与x轴相交于点C,其中点B的横坐标为3.(1)求点B的坐标和k,b的值;(2)点Q为直线上一动点,当点运动到何位置时,的面积等于,请求出点Q的坐标;(3)在y轴上是否存在点P,使是等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.答

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