人教版七年级数学下册期中考试试题及答案

人教版七年级数学下册期中考试试题及答案考试时间：90分钟；总分：120一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共36分）1．若a﹥0，则点P(-a,2)应在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知一个正方形的边长为a，面积为S，则（）A．S= B．S的平方根是aC．a是S的算术平方根 D．a=±3．点（-1，3）向右平移3个单位后的坐标为()A．（-4,3） B．（-1,6） C．（2,3） D．（-1,0）4．下列数据能确定物体具体位置的是（）A．明华小区4号楼B．希望路右边C．北偏东30°D．东经118°，北纬28°5．下列说法正确的是（）A．-1的相反数是-1B．-1的倒数是1C．-1的平方根是-1D．-1的立方根是-16．如图，已知∠3＝∠4，那么在下列结论中，正确的是（）A．∠C＝∠A B．∠1＝∠2 C．AB∥CD D．AD∥BC6题图7题图7．如图，AB//EF，AC⊥AB，AB⊥BD，∠E=∠F=120°，则∠DBF+∠CAE等于（）A．240° B．210° C．180° D．无法确定8．如图，在长方形ABCD中，AB＝2cm，AD＝4cm，E、F分别为AD、BC的中点，分别以C，F为圆心、2cm为半径画圆把长方形分成三个部分，则图中两个阴影部分的面积为（）A．2cm2 B．4cm2 C．6cm2 D．无法确定8题图9题图9．如图，AB∥CD，OE平分∠AOD交CD于E，OF⊥EO，OG⊥CD，∠D=50°，则下列结论：①∠AOE=60°；②∠DOF=25°；③∠GOE=∠DOF；④OF平分∠BOD，其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），……，那么点A2021的坐标为（）A．（1009，1） B．（1010，1） C．（1009，0） D．（1010，0）11．我们知道，不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有，，，，从而对于任意正整数n，我们可以得到．同理可得，，．那么的值为（）A．i B．-iC．-1 D．112．下面给出的结论中，（1）最大的负整数是-1；（2）在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直；（3）当a≤0时，｜a|=-a；（4）若a2=9，则a一定等于3；（5）邻补角的两条角平分线构成一个直角；（6）同旁内角相等，两直线平行．（7）在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线平行,其中正确的说法有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）13．平方等于的数是________．14．点P先向右移动2个单位，再向下移动3个单位的点P1的坐标是（2，3），则点P关于x轴的对称点P2的坐标是．15．下列命题中，①对顶角相等；②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行；⑤若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，其中假命题是_________．16．如图，点M是CD延长线上一点，且∠1=60°，那么∠CDE的度数是________．16题图17题图17．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“将”的位置的坐标为(0，0)，棋子“象”的位置的坐标为(2，0)，则“炮”的位置的坐标为_______．18．如图，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°．CE⊥CD，则CD与AB_____平行（填“是”或“否”）18题图19题图20题图19．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=40°，∠2=70°，则∠3=_____度．20．观察上面一列数：－1，2，－3，4，－5，6，－7……，将这列数排成下图形式．按照此规律排下去，那么第_________行从坐标数第_________个数是－2021．三、解答题（本题共有8小题，共60分）21．(本题6分)如图，直线a，b被直线l所截，已知∠1＝40°，求∠2的同位角及同旁内角的度数．21题图22．(本题6分)已知一个数m的平方根是3a＋1和a＋11，求m的值．23．(本题6分)如图，在△ABC中，已知三个顶点的坐标为A(2,2),B(-2,-1),C(3,-2)，将△ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到△EFG．（1）写出△EFG的三个顶点坐标；（2）求△EFG的面积．23题图(本题8分)用三角尺画一个是30°的∠AOB，在边OA上任取一点P，过P作PQ⊥OB，垂足为Q，量一量OP的长，你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗?25．(本题8分)把图中的互相平行的线写出来，互相垂直的线写出来：26．(本题8分)如图，点F在线段AB上，点E、G在线段CD上，AB∥CD．（1）若BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠ABC的度数．解：∵AB∥CD（已知），∴∠ABD+∠D＝180°，（）∵∠D＝100°，（已知）∴∠ABD＝°，∵BC平分∠ABD，（已知）∴∠ABC＝∠ABD＝40°．（角平分线的定义）（2）若∠1＝∠2，求证：AE∥FG．26题图27．(本题8分)有理数a，b在数轴上的对应点如图所示：（1）填空：a-b0；b+10；2-a0；（填“＜”、“＞”或“=”）（2）化简：．28．(本题10分)在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．

28题图（1）B点关于y轴的对称点坐标为__________；（2）将△AOB向左平移4个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为__________．参考答案1．B.解析：∵a﹥0，∴-a＜0，∴（-a，2）应在第二象限，故选B．2．C.解析：因为S=a2，所以：A.错误；B.S的算术平方根是a，所以B错误；C.a是S的算术平方根，正确；D.因为a＞0，所以a=，所以D错误.故选C.3．C.解析：把点(−1,3)向右平移3个单位后所得的点的坐标为：(−1+3,3)，即(2,3)，

故选C．4．D.解析：A、明华小区4号楼，不是有序数对，不能确定物体的具体位置，故A选项错误；B、希望路右边，不是有序数对，不能确定物体的具体位置，故B选项错误；C、北偏东30°，不是有序数对，不能确定物体的具体位置，故C选项错误；D、东经118°，北纬28°，是有序数对，能确定物体的位置，故D选项正确；故选D.5．D.解析：选项A，-1的相反数是1，选项A不正确；选项B，-1的倒数是-1，选项B错误；选项C，-1没有平方根，选项C错误；选项D，-1的立方根是-1，选项D正确．故选D．6．D.解析：∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，故选：D．7．C.解析：∵AB∥EF，∠E=∠F=120°，

∴∠EAB=180°-∠E=180°-120°=60°，∠FBA=180°-∠F=180°-120°=60°，

∵AC⊥AB，AB⊥BD，∴∠CAB=∠ABD=90°，

∴∠DBF+∠CAE=∠CAB+∠EAB+∠ABD-∠ABF=90°+60°+90°-60°=180°．故选：C．8．B.解析：阴影部分面积=长方形面积的一半．故阴影部分面积=2×2=4，故选B.9．C.解析：∵AB∥CD，∴∠BOD=∠CDO=50°，∴∠AOD=180°-50°=130°，又∵OE平分∠AOD，∴∠AOE=∠AOD=65°，故①错误；∵OG⊥CD，∴∠GOA=∠DGO=90°，∴∠GOD=40°，∠GOE=90°-∠AOE=25°，∴∠EOG+∠GOD=65°，又OE⊥OF，∴∠DOF=25°，∴∠GOE=∠DOF=25°，∴∠BOF=25°∴OF平分∠BOD，故②③④正确；故选择：C.10．B.解析：由A3（1，0），A7（3，0），A11（5，0）……可得到以下规律：A4n+3（2n+1，0）（n为自然数），2021=505×4+1，故A2021的纵坐标与A1的纵坐标相同，都等于1；当n=505时，A2021（1010，1）．故选B．11．A.解析：∵，，，，∴，∵2021÷4=505……1，∴原式=505×0+i2021=i.故选：A.12．C.解析：（1）最大的负整数是−1，正确；（2）在同一个平面内，经过一个已知点只能画一条直线和已知直线垂直，正确；（3）当a≤0时，|a|＝−a，正确；（4）若a2＝9，则a等于±3，错误；（5）邻补角的两条角平分线构成一个直角，正确；（6）同旁内角互补，两直线平行，错误；（7）在同一个平面内，经过直线外一点只能画一条直线和已知直线平行，错误，故选：C．13．±.解析：∵(±)2=，∴平方等于的数是±.故答案为：±14．（0，-6）.解析：∵点P先向右移动2个单位，再向下移动3个单位的点P1的坐标是（2，3），∴P（0，6），∵点P与点P2关于x轴的对称，∴P2的坐标是（0，-6），故答案为：（0，-6）.15．②④.解析：①对顶角相等；真命题；②两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故原命题为假命题；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；真命题；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原命题为假命题；⑤若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补，真命题；故答案为：②④．16．120°.解析：∵点M是CD延长线上一点，且，故答案为：17．（-3,3）.解析：∵棋子将所在位置的坐标为(0，0)，棋子“象”的位置的坐标为(2，0)，可以确定坐标系，∴确定原点在将的位置，且一个棋格为一个单位长度，∴棋子炮所在的位置的坐标为（-3,3）；故答案为（-3,3）．18．是.解析：CD∥AB．理由是：∵CE⊥CD，∴∠DCE＝90°，∵∠ACE＝136°，∴∠ACD＝360°﹣136°﹣90°＝134°，∵∠BAF＝46°，∴∠BAC＝180°﹣∠BAF＝180°﹣46°＝134°，∴∠ACD＝∠BAC，∴CD∥AB．故答案为：是．18题图19题图19．110．解析：∵a∥b，∠1=40°，∴∠4=∠1=40°．∴∠3=∠2+∠4=70°+40°=110°，故答案为：110．20．4583．解析：根据数的排列，每一行最后一个数的绝对值等于行数的平方，并且奇数行是负数，偶数行是正数，∵442=1936，2021﹣1936=85，∴－2021是第45行从左边数第85个数，故答案为：45；85．21．解：∵∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，∠4＝180°－∠1＝140°，即∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°.22．解：由已知得：(3a+1)+(a+11)=0；解得：a=-3，∴m=(3a+1)2=[3×(-3)+1]2=(-8)2=64.(或m=(a+11)2=(-3+11)2=82=64).23．解：（1）如图：E（4，1），F（0，-2），G（5，-3）；（2）如图所示：△EFG即为所求，△EFG的面积为：．24．解：如图，点P到OB的距离是线段PQ的长，经测量后发现，PQ的长为OP长的一半，即：P到OB的距离是OP长的一半.25．解：AB∥CD，MN∥OP，EF∥GH；AB⊥GH，AB⊥EF，CD⊥EF，CD⊥GH．26.（1）解：∵AB∥CD（已知），∴∠ABD+∠D＝180°，（两直线平行，同旁内角互补），∵∠D＝100°，（已知）∴∠ABD＝80°，∵BC平分∠ABD（已知），∴∠ABC＝∠ABD＝40°（角平分线