二元一次方程组导学案

《8.1二元一次方程组》导学案编写班级审核时间学习目标：1、能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解。2、能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系。3、学会运用数学知识去分析问题、解决问题。重点难点：二元一次方程（组）及其解的内涵。导学过程一、自主学习阅读教材第87页至88页完成下列各题：1、（1）什么是方程？。请你写出一个方程（2）一元一次方程中“元”是指，“次”是指。叫做一元一次方程。一元一次方程的标准形式是（3）什么是方程的解？x=1是不是方程2x－5=3的解？x=4呢？（4）用字母表示等式的两条基本性质2.（1）看图，分析信息，用过去所学知识列方程解答问题；设老牛驮了X个包裹，则小马驮了个可列方程设老牛驮了X个包裹,小马驮了Y个包裹.根据题意得到方程:（2）观察上述方程：未知数有个，含有未知数的项最高次数是等号两边都是整式。归纳：二元一次方程：是指含有，并且含有未知数的项的次数都是的整式方程叫做二元一次方程。试写出一个二元一次方程。练习A：下列方程中哪些是二元一次方程在是的后面打勾。(1)x=y（）(2)2x=6-x（）(3)x2+y=20（）(4)xy+y=7（）(5)2x+6y=14（）(6)π+y+z=9（）（7）（）讨论：a+b=b+a是不是二元一次方程？（2）二元一次方程组：是指把具有相同未知数的两个合在一起就组成了二元一次方程组（一般用大括号组合）。试写出一个二元一次方程组。练习见长江作业。3、（1）二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值的未知数的值，叫做二元一次方程的解。试写出方程2x+y=5的一个解。二元一次方程一般有个解。但在实际问题中解得个数有限。写出方程x-y=2和x-2y=-3的所有正整数解X345678y1对于方程x-y=2对于方程X-2y=-3X1357911y23其中x=y=（2）二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的（两未知数的值是方程组中两个方程的解），叫做二元一次方程组的解。二元一次方程组一般有个4、已知X+2Y=3。根据等式性质可得X=其中X的系数是1这种形式叫做用Y表示X,.你可以用X去表示Y吗？练习。用含有y的式子表示x(1)3X+Y=10X=(2)-2X-6Y=18X=(3)2X+3(Y-X)=4X=(4)X+2Y=3-(3X+Y)X=三、拓展提高：1、(k-1)x｜k｜+2y=0是二元一次方程，则k=2、方程3x＋2y＝6有___个未知数，且未知数都是___次，该方程是___元__次方程。3、请写出一个解为的二元一个方程组4、把3(x+5)=5(y-1)+3化成ax+by=c的形式为_____________。5、方程mx−2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则m的值范围是(

)6、已知是方程3x-my=1的一个解，则m=__________。7、已知方程，若x==6，则y=___；若y=0，则x=____；当x=____时，y=4.6、写出二元一次方程3x-5y=1的一个所有正整数解______.收获与困惑：教学反思《2.2二元一次方程组》班级：组名：姓名：【学习目标】了解二元一次方程组的概念和解的含义。会检验二元一次方程组的解，会求解简单的二元一次方程组的解。【学习重点】二元一次方程组的意义和概念。【学习难点】求解简单二元一次方程组的解。【自学先学、合作探究】预习课本35—38页．回顾1.（1）含有未知数，且含有未知数的项的次数都是的方程叫做二元一次方程.（2）使二元一次方程两边的值的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.2.已知2x-3y=1，用含y的代数式表示x探究一：二元一次方程组的概念3.一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？（列一元一次方程）（1）问：如果设苹果和梨的质量分别为xg和yg,你能列出几个方程?（2）观察上述方程的特点?4.二元一次方程组的概念:像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组.5.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）A. B. C.D.6.下列不是二元一次方程组的是()A．B.C.D.三、探究二：二元一次方程组的解的概念：7.(1)已知方程x+y=200,填写下表:x…859095100105…y…

…(2)已知方程y=x+10,填写下表:x…859095100105…y…

…问题:有没有这样的解,它既是方程x+y=200的一个解,又是方程y=x+10的一个解?8.二元一次方程组的解的概念：同时满足二元一次方程组的各个方程的解,叫做这个二元一次方程组的解。如上题中就是二元一次方程组的解。9.方程组的解是()A.B.C.D.10．写一个解为的二元一次方程组:________________11．在①②③④四对数值中，（1）二元一次方程的解是___（2）二元一次方程的解是______.（3）二元一次方程组的解是__________.12.例：小聪全家外出旅游,估计需要胶卷底片120张.商店里有两种型号的胶卷:A型每卷36张底片,B型每卷12张底片.小聪一共买了4卷胶卷,刚好有120张底片.如果设两种胶卷分别买x卷和y卷,请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组,并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量。解：根据条件可列出关于x、y的方程组：因为x、y必须取自然数（思考：为什么？）所以列表尝试如下：xy▲变式一：把一根长为的铁丝正好折成一个长方形,长方形的长与宽有多少种不同的取法?要使取法只有一种,你准备增加什么条件?设折成的长方形的长与宽分别为x,y,根据条件和你增加的条件列出方程组变式二：一个长方形周长是42cm,宽比长少3cm,如果设长为xcm,宽为ycm,根据题意列方程组______________变式三：某商场服装柜上午卖出7件衬衫和4条裤子共收入560元,下午又卖出9件衬衫和6条裤子共收入680