2019-2020学年人教A版浙江省杭州市学军中学高二（上）期末数学试卷 含解析

2019-2020学年揖二第一学期期未数学试界

1./1<1,3),*<*2*4XM*«4()

A.2jr-y-1-0B,0C.2j»*r-1»0D.0

3.巳“a做，a.Y,下列〉件十金今+a〃e的是()

A.«ca.ncB,«#”B.«1a.«±B

C.«ca.Ka,“B,”〃BD.aXY.0Xy

4.・-lr-0粕金3L°的依工美*工()

A.41舄B.外为C.41史D.内勺

5.巳“d0是弁♦立畿，，是人■外的一点，则下列■论中正,外建()

A.过夕才从只才一命・俱舄人6■•良

B.过Q才乂尺有一品求偿勺仄■•平什

C.址夕才"需一个平面与仄。务

0.述夕宵人只有一个斗田4小6每平分

6.>8,△皿中.4g/心A120・,蓍以4,8为俄点的双・仅用*武11・过上0

*该双*信的*7*分()

位龟鼻是<)

M[-401B.[-«.Y]U[0,E

44

二【卓,学D.(--|r0]

8.MOD,内，是/t，7W十点，嘉核,•休殳。於小仲过0

♦,***/平・。所成#不可金是（》

9,ORAA(1.W5).B(0,W5)“豆氮/”■!!为♦于■且年界的量级可341K

刷■的取值电・>!.()

A.仝1B.0VX1C.0<K1D.0<«<2

APCR1

10.44壬*心D*,A4肝&・欲4盟上，JL40,器

rDKA2

分别记二•£A-/V-A.A-Pft-0./-*-，的平面育光。、。、Y,JH《)

A.P<Y<aB.y<P<aC.a>Y>PD.a>P>y

二、

11.苔・/+/+2g,-1-。的・心AlLfly-jr上，刷,*隹是.4-4*.

12.普直假/.:CW。4ht(>-2)C3妙"0工*+什，射■的值为_,它

<)之间的"寓舟______.

13,泰儿M体的三a・如副商承，JH•儿打体的休•力

2

:4*・亡工=:央泉点，射,的馍方

14.巳如.<F*M

西同。的一个余点.，戈。上偎«-1t.RHM”事仪第■是

n

15..比克同一点。峥£氮，与豆箧・，。防*Ji均为6,«<

S

岸的«/才五宵离土,川e的*供电■*______.

16.庭（九***■）t,告—个•・力直询三J•射的口壬1M►之为鳖♦.4留，或鳖«P

-4Wf,AU平曲皿MLBO.且“*-，>1.班.*4分加传应用于人£.AFLK

于*£爱・防*△田依田灰■.大时.tanZAPO

2

17.巳••・32r.y2=］上的三//B6野耳为黄鼠约直■8文于，著泉

点。是△如的直心，HAAAAab统•飘之比为自，川豆氮85的纤♦为

18.已如*A0,Q0,JL1«*5L20.

CD点"的最大值:

»及室胡M/yera/■//(ii)

30+丁0»W+(I)

*.WI-W7

•s/c-m-o?沙FPTWwyj-rw•♦smHtfV'国♦iz

'■第♦*妹*"T»cz>

：n4X3■/co

。vrw可xog■•:BK”—>3T*yw**z“**?

*■・》■”■»与，=门a*0)•»>，，■►■/什。'SB/DZ

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:甚香”',，，'awqp+TjQ7•■*-»7r-x*TTxwwtcc)

•/T〃««>(Z)

,,♦“aF»CO

•事*曩'E，V+J-"+V，*/而

«»'务学.o?-«n77¥d!vr*v'+OVK-，・•0▼'宴出国，巧，

E中才W

22.在华・JLH女林41m中.已“•・6（心*AO）的舄心♦的亭.X

ab~2

过上（限y）・上，&■，&$,A才£!■▲,&方上m,*,掰文，*于上©用支

**于*D.

（1）#M・G的标本方总：

C2）4△/»・飙的JL大值.

一、

1.3)t()

A.0B.0C.Zn^y-1-0D.0

【分折】★垓在入上务K才寻奇可.

解：由点♦♦人：r-3-2(x-1),“”・尸1=0,

«：0.

22

2.It”匕_=傅1111t戏(>

54

A.26B,V30.1D,2

【分析】施4H1«,•«!■/株小方《可轩人值,计算可杼。的罐,««*«««

工计，//冬拿.

22

解：««««.■■於你木方色方：2_』_=>

54

NJ-6,44,

射K八2-『,1・

MAAM20-2：

检AD.

3./»♦-+*a,B,Y,()

A.aca,ncfi,・HnB.*1a,*1P

C.aca,nca,“B,”〃B0.aXy«-IY

【分加】利明十・平什的，史史・，m，个途■现址行爱・号X正及，■我.

*:由宣H■命c.

*flCa.AC0,”〃■*agB*史*平纣.*<不口：

»«la,»X0.则•宜干以一条立发*一个中西互*1•行.”a〃B,峨，正及：

等《ca.nca,“B,”〃B.则a*B*l文*十什.*。不正T；

»a±yrpXv,H*个♦〃个・个什的科定知，*0不王事.

M4:4

4.■-2x-0*nynMd,关，是(>

A.点点B,升为G.点交D.内勺

【分析】把再M约万仪优为樟率方程，分川找出・心聋樟♦•哥•，利用■虫网”■舄公

<,,卓出两■心的任高嫉Bj6«itaR-r4rlHrHtt.长♦R-，及酎，的大小美

4*/帮*1角・物低,美M.

M:*■A?-Lt-04■A?*4>-0

Cx-1)史1・452)*-4,

故国心殳嶂分制为(1,0)加(0,-2),率•分用力42和.1,

'：■心之・依***-J(l-0)2+(0+2)2=A/5»肘—3,R.—1,

:.R.YK*F,

检逢：C.

5.匕*■、A是弁•豆畿，P丸,、白外的一点，射下列”第十王■的戈()

A.itQ/JL尺有一品★■勺仄■••直

B.比,才"需一条良号与仄•多平仔

0.述夕雪JL只有一个斗田4A6多■良

D.过户才且只盲一个个面，A6多十存

【分析】对于4缜■上任意一▲,仲白仲今行仅。，**,。*史■*■西,*团城一

卡什已♦平面纷。回.可将绐论।

H于4务夕与■♦白鹏左切平面，耳。*,■#",此叶片46♦平寿的鱼算不今&：

附于口限♦仄•2弁西直・.可得过夕军号援平•*»,♦多OJU

MTA*尸身,曼白*更的千面，巧。・・平什,比廿%-0*牛疔绐千面不♦我.

舜：时于反上直震■上任务一▲,件。第个打做。，M«.。♦定平面.过,件今•的

■做才工只离一命.常以过夕才又只看一★★!1▲,、△••直・故4是殖：

MTA善，片/定的平面，此纣Ad。・千寿的直偃不*A.

收。不正及；

H于G•.•仄。是井♦鱼M..•・!<，不，崔平/4•、b"•直.M.C不正修；

时于4着产与,曼白以定W平面，26«・平什，比讨冷，。•平行依平面不，或，

故&A.

6.*>■.△胸中.4g,著以4夕为鲁金*W■氮的修址K-过A&

川嫉网的舄心♦力()

4

A•罕B.V3。・空E.

22

【分析】*,442.寮反的十点片I0.*M*T<tt***-|r*«*X<8.

**舷史及可用版OMZAV.孝样七•n/g甲分/逐*的*华，*,b,。*美♦

**心华公式，甲可得到.

■:做3始-2.

■川的中心为0,

・黑春子/秋・■抬一杀*边缁为宜M0C,

&三角附收中.

.1

MA一5，

2X1X2X(--1)-7.

:.，・小附-2»BO<x>^-1*4-

：・3口.

甲得•in/W=，仁**,

—sinNCOBJ3

tanZO»"-------.-：•■»/,

cosNCOB2

引得一今假的小址虱内务♦为与，

Jy2

不找谖■・融统才值舟，■三・1(4uAX)).

«zb2

看近・才更为L土-同

2,

«:D.

7.(jr-3)(r-2)'-4和克于备“再时用第》2后JH***

像角日£<>

A-[-T.0]B,[-«»,--]U[0,—«>]

44

&l哼争"S'0]

【分析】***■公人得.害■心用舄♦于1寸.餐激♦于2心业香微波大于

«T2V3»t.・心川良同纷■点小于象♦于1,好比不♦人本山々蝴卑像如日.

«：谀国心(3,2)川直触尸>匕*3的・育为&

育做长公式得，-2,’4-

检*1,

卬资;化f得MC**P<0,

.%-'<xo,

4

检*的取值电■工[-W，0】・

4

*逸：A

8.五口前惮AK6。&4•a内，A£是级及*的*点，

中.*《lAf44・a所成角不可能★C)

K7T7T

A.°B,-C.-0-T

折】修正・今体3,可得京春・十•加♦.①上£是■段附的中点.XJ.AC.在

整日面体屹8・种依M4L中.直■席y口痛焦启不♦色是手.代用反证法可以证

■.②⑥注"画体胡。於“的过包中，手平西(>/谶启玲。.③

*EM**A0*#B-AK.的比让牛・“»・•足*a*X«ACPf^M

角为8,♦样于是”。依。•体畿。於**it租+，T<X<aF

32

—,F-.

解：修正日•体AMP.T*M*#****.

①..•点£兀网改盟岭中点.；.皿般

6*日面体畿B4Ut2建租中，豆氮品与干西。畤焦JI不可能戈p

AU*：3»>«,aFl|-f®aR-OA^-,则皿牛•(»・

川雇聚一址租击育皿。

事实上，d9«MMitaf,araai是不可跳谷鱼的,■««««,于

*1.震&F舄平面a册不可鱼是90・.

a>M#MH«t.务隆〃alt.♦樽,得花与牛・a所MH为0.

M用盾承依正B•体，-3次修皿牛壬孙•又分0则£。，。三必月一命

直俱上.**,氨在与平面*»片**力力9.孑稗8»。--；<[.

a薜成启为三.

.-.e>-y.于是♦用■注，•体优。廉”的选根中.甲得直缜第，+看

0

7T

亍

・上可得：宣氯届与平面。常■力不用籍建.

*&D.

9.6百).B(0,5,)网直■/的能U购♦于4且这弹衲♦的4条.

则■的K愎电同加()

KmB.(X«<10.0W1D.0VX2

【分析】(1)・星再做出■・，分现廿香46A及储几.只/■小于

X9fM舄的一率.

B:6,息附承：♦力*4&&★«1*〃—《.<»«>!<.

所以井者这算加鱼M又41r.JN«A，一上分别0直■的向《1寸,逐应注才育命.

府以2・4,于4ffMA.

目为IM-7(l-0)2+(6V3-5V3)2~2,

所以0V2><2,

身以：0<<<1,

10.如国，正B•体4ftA中，AaJfMAD.AOI.,JL34D,黑《»iH・

FDKA

分刖记二面舞A-/V-q/-用-0,4-5-，/千面J|#a.B.Y,射()

A.3<y<aB.y<P<aC.a>y>PD.a>P>y

【分析】•日•律为正，国传.绐金3皓■），理城・划息及分折得事我.

iDnA/

«：<»<*»,a>P>Y.

aAMU,fi,Y均为角，一一点，丫险*一点，

吟〉B>Y,

用a>B>v,

<MtD.

二、«««:单立量今・4分，，空量，46分

11.冬・0卢3，-1■。的・心A直震L”上.*■布馍是―当_,#«*坐.

【分析】根*«*・普■的方也食招为**方程的射人.未由■依・。以“牛&,又・

■的・心事**>-*上.，可得,的值，♦此甲得善■.

解：*M«.■内一级才41为，♦户Ar・1-0,用其株率方程力（**•）*♦（J*-）

1上5

X■心为(-«,-勺，

誉”心*亶级―*上，则秆-•-一号，H>

收”为:右当

12.«<«At*+7-0%A：(*-2)K3kA0JL4■个什，射■的僮力-1，它

旬之冏附ltJ1力警.

W

【分析】•,(■-2)-3«0,筹得人般过•证可押“利购千斤氮之■弊■息公人耳

T4出它11之阕统充高.

B:由,《・-2)-3-0,嬉得L3*-1.

ttUIHt:—3■忖♦士.

直*A:04fitGr-2>分JU化为：x-f*«0.

.%它旬之间WR直■.平.

~7T3

故”格T,零.

13.家几何体的三inl・》国所小，则看几内体的体以为24,41w.

[>M]一山几何体"直魔星，MJfl3JLBM*«.，*几何像的体血.”■山外•♦的

率段，即1求集葬■山的4L壬区.

ff：*川母♦*儿仃体态二枪机.dkfl：MM才你的一亭.

所以儿内体的像以力；Jx4X3X4-24;

几何体的外・*.”建设方体如外41*.**<****：£><彳^彳~^・

2

外**的*西*为，4KX(^p-)-«1n.

射■的值力

总。的一个鲁金,夕是。上修青一点，-1的**位龙■五【1.2).

【分析】••9方程求得朱点生样，再电网■■中•”*■♦件再人*得,值；*A|/Fl

的最小馍，可祷|用岭取值n同.

22

解：・疆吗_q_=L得.内年=2,W*MA<**(0,±2),

2

Z.AAAC,y2_J匚仲编▲生绿为(0,±2).

n

.•一♦L4,样L3：

不找工户为"***»上源*/(0.2)•则务/•为双*仅的上IM最小为1.

二|何的取馍意■是[1,X。).

段¥蜜为:3；[1,2).

TC

18.<«<<«.。商成角为7、比更同一点。的豆•/马豆曼・，•晰山育冷片8,«<

n冗

*«1«/<AX«Hr,Me■flC-T-.-Z-).

b3

【分析】由最小角电双q得：。统取像范同舟二<e<；"，林筹.

o3

«:由量小隽足・可得：

n

畀面直*.6隋山隽・下.建宣・一』。州宜翼/与宣融・，。商量角均为9,«*

Hitt堪。的■值电工为；e<-,

oS

处冬童为：<-^-,-5-).

oJ

16.A《九**北》t,#,个壬■力直H三启彩“日•休暮之为费",船田，P

■心中.皿平面倒ABLM,乂4祐-1.过上/分期体血用于上£W

于点片MEF,由△国•的西加最*.*5/6>_当_.

【分析】•已Q可送4rL+面AEF,可再△际△衍埼为蜜・三角零.

由巳如得上岑，从而限■-*("♦")TQ0'・；，者反&H4F

・&%JU,“务备4£F・二%△但■•壬依北大，，/*■算Un/M?*

位

M：星做皿平函叫射皿怎

又皿抬P9C,

于是皿国A4PC.绐♦条件"18样皿4■荷伤

V5

府以AeNCF现为工n三*射,•已能得

而3-12X\(必6)-4《必'-三«X<C«4£FN,*--•.

2448

1

用以，140-±”，△伤***11大，比讨30/2»3一^-竽，

/rrV4/

~2

2

17.巳♦•・(;,3_.y2=］上约三』/,Bc箭♦为*敕的宜最豳身,"文于q>4

4

点。是直吟JLa・4J»Aarw之比吗则“废的—_邛_.

【分析】最，《凡心，C5,a45,力>,，<0,0,底11**方。为>-3,由

・点。是峥直心，样△・4与ARM高之比为3,*瓢之比

得〃，藤■样3D.装上M片■■方。，*JR辎与，盘的关系样a36A*d

-1•4*"»,利用直心全餐及青季樗/的燮标.代入■■方程中/承•■华.

«:«^<»,X),C5的)A(A..),■(<>,・)・宜式配的方程QkM”

'：*最。是AMtfa,的音之比为3,

又△**△00的面“之比为二M2AV-JT.

“2而■葩痔“+“。.

jy=kx*a

•鱼.2,4(44»*1)？4fi^ti44J-4-0.

1x~+4y%4

*€X2»««：MJ-i-JW,…③

・.•及点。是二叼=-("广'2)

-《"川--[*（埼♦-）♦加--,,2-

l+4k

'：Xq2+4yq2=4.'.（二.*》7《..2）IRMW-U,…④.

H4k2

收”乐坐.

O

(1)的最大值；

C2)<-J8最小值.

xy

【分析】<1)*x>0.»0.JL2mL20.制用痣本本不令人*Mi盾存/舟山万的

量大击

(2)由"X,/X),JL2E/-20.♦，；",=怖(那y)・《3V》・317*^：》.

利息基本本不•人仲生及，耳得出.

M:(1)Vx>0,/>0,JLL*5/-20.

••・20卬2x・5y,化为：JQ<10.学且仅学”-5-10”事♦号.

・•・"，最大隹为10.

C2)Vx>0,>>0,JLZT*5L20.

・小工会(皿必•《二△)・今"・*曰一端曳且)■亲

xy20xy20xy20Vxy

(7*2710),

[JL枚小兀1,历r.XL20•♦号.

;■一一。小僮为：击("WT5).

19.*■**,或■施・3・3中.底・3戈NC4AWJUt长为•的曼影，««

为王三角砂，其盾墓平面・夏于&&M®,芬夕为题*▼点.£为**中点.

(1)成证：3〃平面g

(2)ADLPB-.

(3)&检R上是香片在一点£/KFX-t*MCD,省身4,鹏定点尸的他更：

善不存A,

p

【令斯】(t)DE.Wams是个行口比型，得由BQ//a,n»可让一

Bamane；

C2)注核格任■皿科#UMLAD.样山皿华西2a/伍明皿总

C3)平立田口平-2。再让

【解写】＜1)证■:建横匹K.JHMf/K.JL绅-纥所以西迪寻则入平AB

如明

所以&9〃敢叉网平面内耳OEC^^FDE,片以00〃个-4

(2)证■:hpe.B角△用融力支三&九W的中人,

ffi^KLMh

x.a-1做/0-w,唐以妙-七二四

/2

南以/JM-9Q.,tfMJ-AP;

火也m在今.布氏所电房

用以上U-N9.又MaH

施女JOH

(3)M:务/为内边的个▲“，濡*个$MTL+^MQP,证明“下：

取8"中AE淀旅匹EF、DF,

总△/*?+.Fl/tn,

即*-£周以平面田〃个♦山围为an中声哂图以a_L/v,

又W为内＜j，＞,wia-q

弟取PQL飞做ABO)、fiA0t=-f^AP6B,

所以平面用机L个•40。

MW-feDEFfABQD.

20.*■,匕Ad于，*注倒依・。与y*加切子金.CO,2)

之比为1»2,JL氮//・。力火于房，两点.JL以,为■税经■机号斑比交限&点a

(1)<■。/方穆；

(2)art»M<A-Mwaca.

1分析】(1)M«.■3点痔平松L4.・心金标为(-4,2>.育兑/•方程；

C2)Mt,鼻★或由*，C/初春aK/v上熔/时*"JbarCMM#♦,外参

同拿得解.

筹：C1)国力位于，*上•2・0易尸”力为于q(0,2),唐以■心本•真・7-2上.

俊・。舄*“史于片。/，又■先就jr*分谶的务段・K*之七为1:2,

2兀

府以可得的以・4,・心。的如娠：(-4,2),

W

所以・。统方程：(jrM)。(y-2)‘-16：

C2)Mt,具畲或由京，CM初鹿书K网上逾■的直CLOT(M.M*♦,僦*

!«*«*>-»Ct>0>.

***2<J7^L<4<*稗仆(多

>AO*«.«±,*JLM3纷身于*0<k<V；

等点*本事立.则直/西岭♦•学k=T，T*k<-4«

X.*A-0H-.点/为<0,2)电普及命扑；

附或鱼■\"»•***值花■为(-8.卷]U[0.今.

«3♦

21.4国，雇B改・八3九MA.PA,M»CD,.AAaR424A2伤

ZA4O-12O*.

CI)«i£:平*WX-f*皿

CID求*Atm▲平■/W附・的Jl的正球值.

OM](/),。的中点£左旗工TMBit矽圈中是艘力，<AM±Aff,”合

皿用谷山",十西卅W.又留〃。若由on十壬〜于是平西网ZL十£g

c//)以/力豆坐惊