平面向量内积的坐标表示_第1页
平面向量内积的坐标表示_第2页
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文档简介

关于平面向量内积的坐标表示1、掌握用直角坐标计算向量的内积公式。2、掌握向量长度、垂直的坐标表示及夹角公式，掌握平面两点间距离公式；学习目标平面向量内积的坐标表示第2页,共22页，2024年2月25日，星期天重点难点课型学法通过推导和题组训练，理解并掌握向量长度、垂直、夹角及距离公式。能准确运用向量内积的坐标表示长度、垂直、夹角及距离公式等结论，解决有关问题。新课启发式、练习法平面向量内积的坐标表示第3页,共22页，2024年2月25日，星期天达标过程一、复习导入1.(5,7)第4页,共22页，2024年2月25日，星期天

我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算,那么怎样用？？？第5页,共22页，2024年2月25日，星期天二、新课学习1、平面向量内积的坐标表示如图，是x轴上的单位向量，是y轴上的单位向量，x

y

o

B(b1,b2)

A(a1,a2)

1

1

0

.

.

；第6页,共22页，2024年2月25日，星期天下面研究怎样用设两个非零向量的坐标是(a1,a2),

的坐标是(b1,b2),则o

x

B(b1,b2)

A(a1,a2)

y

那么第7页,共22页，2024年2月25日，星期天x

o

(b1,b2)

(a1,a2)

y

根据平面向量内积的坐标表示，向量的内积的运算可转化为向量的坐标运算。故两个向量的内积等于它们横坐标的乘积与纵坐标乘积之和。第8页,共22页，2024年2月25日，星期天热身解：第9页,共22页，2024年2月25日，星期天探究新知第10页,共22页，2024年2月25日，星期天2、向量的长度和两点间的距离公式第11页,共22页，2024年2月25日，星期天3、两向量垂直第12页,共22页，2024年2月25日，星期天4、两向量夹角公式的坐标运算第13页,共22页，2024年2月25日，星期天收获到了第14页,共22页，2024年2月25日，星期天三、基本技能的形成与巩固解：第15页,共22页，2024年2月25日，星期天-155不垂直垂直1.填空抢答题第16页,共22页，2024年2月25日，星期天

例2已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，证明

ABC是直角三角形.第17页,共22页，2024年2月25日，星期天A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y

注：两个向量的内积是否为零是判断相应的两条直线是否垂直的重要方法之一。

如证明四边形是矩形，三角形的高，菱形对角线垂直等。第18页,共22页，2024年2月25日，星期天

已知

ABC三个顶点坐标A(-1，2)，B(3，1)，C(2，-3)，求证：ABC是等腰直角三角形.第19页,共22页，2024年2月25日，星期天小结

（1）掌握平面向量内积的坐标表示，即两个向量的内积等于它们对应坐标的乘积之和；（2）要学会运用平面向量内积的坐标表示解决有关长度、角度及垂直问题.第20页,共22页，2024年2月25日，星期天节清内容

课本Ｐ36

Ａ组1、2、3、5、7中任选一题,

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