一次函数变量与函数

关于一次函数变量与函数八年级数学第十二章函数11.1.1变量11.1变量与函数

汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:请说明你的道理路程=速度×时间试用含的t式子表示sS=60t60120180240300问题一第2页,共13页，2024年2月25日，星期天八年级数学第十二章函数11.1.1变量11.1变量与函数问题二每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？早场票房收入=10×150=1500（元）日场票房收入=10×205=2050（元）晚场票房收入=10×310=3100（元）

若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y

？

y=10x请说明道理：票房收入=售价×售票张数第3页,共13页，2024年2月25日，星期天八年级数学第十二章函数11.1.1变量11.1变量与函数在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(单位：cm)?挂重2千克时弹簧长=10+0.5×2=11(cm)挂重3千克时弹簧长=10+0.5×3=11.5(cm)挂重x千克时弹簧长=10+0.5×x(cm)L=10+0.5x分析：挂重1千克时弹簧长=10+0.5×1=10.5(cm)问题三第4页,共13页，2024年2月25日，星期天八年级数学第十二章函数11.1.1变量11.1变量与函数问题四要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?半径=圆的面积=兀×半径的平方圆的面积为20的圆,圆的半径应取多少?圆的半径=若圆的面积为s,半径r应取多少?

r=圆的半径10cm2?10cm220cm2?rs第5页,共13页，2024年2月25日，星期天八年级数学第十二章函数11.1.1变量11.1变量与函数问题五用10m长的绳子围成长方形，长方形的长为3m时面积为多少？当长方形的长为3时，面积=3×（10－2×3）÷2=6各组讨论：改变长方形的长，观察长方形的面积怎样变化？设长方形的边长为xm，面积为Sm2，怎样用含x的式子表示s？S=x(10-2x)÷2S=12x(10-2x)第6页,共13页，2024年2月25日，星期天八年级数学第十二章函数11.1.1变量11.1变量与函数剖析S=60ty=10xL=10+0.5xr=2S=x(10-2x)1变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。请指出上面各个变化过程中的常量、变量。第7页,共13页，2024年2月25日，星期天八年级数学第十二章函数11.1.1变量11.1变量与函数八年级数学第十二章函数探究：指出下列关系式中的变量与常量：(1)y=5x－6(2)y=(3)y=4X2＋5x－7(4)S=Лr2解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。（2）6是常量，x、y是变量。（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。（4）兀是常量，s、r是变量。第8页,共13页，2024年2月25日，星期天填空：1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为

。其中的变量是

，常量是

。2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是1元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是

。其中的变量是

。常是

。n=50/an、a50y=4ny、n4巩固练习第9页,共13页，2024年2月25日，星期天八年级数学第十二章函数11.1.1变量11.1变量与函数快速抢答八年级数学第十二章函数x图12、如图2正方体的棱长为a,表面积S=

，体积V=

.a图2C=

4x6a2a31、如图1正方形的周长与边长为x的关系式为变量是:

常量是:

;c、v4第10页,共13页，2024年2月25日，星期天八年级数学第十二章函数11.1.1变量11.1变量与函数小结1、用一个变量表示另一个变量。2、变量、常量的概念。作业：

1、购买一些铅笔，单价为0.2元/枝，用铅笔数x,表示总价y元，并指出哪些是常量？哪些是变量?

2、设路程为s（km),速度为v（km/h)时间为t（h),指出下列各式中的变量与常量。(1)v=s/6(2)t=