初中八年级数学一元一次不等式及一元一次不等式组专题练习

初中数学八年级下一元一次不等式及一元一次不等式组专题-1-一元一次不等式及一元一次不等式组（一）一、填空:（每小题2分，共32分）1．若a>b,则不等式级组 的解集是（）A．x≤bB.x<a C.b≤x<a D.无解2．在方程组中，x,y满足x+y>0，m的取值范围是（）A．B.C.D.3.下列按要求列出的不等式中错误的是()A.m是非负数,则m≥0B.m是非正数,则m≦0C.m不大于-1,则m<-1 D.2倍m为负数,则2m<04.不等式9-x>x+的正整数解的个数是( )A.1B.2 C.3 D.45.已知a>b>0,那么下列不等式中错误的是()A.>>0 B.> C.-a<-b D.a-b>b-a6.如果b<a<0,则下列结论中正确的是( )A.b2<abB.b2>ab>a2 C.b2<a2 D.b2>a2>ab7.a<0,b>0,a+b<0,则下列关系中正确是()A.a>b>-b>-a B.a>-a>b>-bC.-a>b>-b>a D.b>a>-b>-a8.如果a>b,那么下列不等式中正确的是( )A.a-2>b+2 B.<C.ac<bc D.-a+3<-b+39.若a<0,下列式子不成立的是( )A.-a+2<3-aB.a+2<a+3C.-<- D.2a>3a10.若a、b、c是三角形三边的长，则代数式a2+b2—c2—2ab的值（）.A.大于0B.小于0C.大于或等于0D.小于或等于011.若方程7x+2m=5+x的解在-1和1之间,则m的取值范围是( )A.3>m> B.3>m>-C.>m>-D.>m>-12.若方程=的解是非负数,则a与b的关系是( )A.a≤b B.a≥b C.a≥-b D.a≥13.下列不等式中,与不等式2x+3≤7有相同解集的是()A.1+≥ B.-≥2(x+1)C.-≤6D.1-≤14.如果不等式(m+1)x>m+1的解集是x<1,那么m必须满足( )A.m≤-1 B.m<-1 C.m≥1 D.m>1.15.若方程组的解、满足，则的取值范围是（）A．B.C.D.16.设a、b、c的平均数为M，a、b的平均数为N，N、c的平均数为P，若a>b>c，则M与P的大小关系是（）．A.M

=P

B.M>PC.M<P

D.不确定二、填空:（每小题2.5分，共40分）17.用不等式表示“7与m的3倍的和是正数“就是_____.18.不等式组的解集是.19.当x________时,代数式的值是非正数,当x_______时,代数式的值是非负数.20.关于x的方程3x+2m=x-5的解为正数,则m的取值范围是

.21.关于x的方程kx+15=6x+13的解为负数,则k的取值范围是

.22.能使代数式×(3x-1)的值大于(5x-2)+的值的最大整数x是

.23.已知x>0,y<0．且x+y<0,那么有理数x,y,-x,-y的大小关系为

.24.若关于x的不等式组 解集为x<2,则a的取值范围是

.25.在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对________题.26.已知机器工作时，每小时耗油9kg,现油箱中存油多于38kg但少超过45kg，问这油箱中的油可供这台机器工作时间t的范围为___________。27.若不等式的解集为，那么的值等于.28.不等式的负整数解的积是.29.代数式|x-1|-|x+4|-5的最大值为.30.不等式3（x+1）≥5x-2，则|2x-5|＝________.31.若关于x的方程5x-2m=-4-x解在1和10之间,则m的取值为___________.32.不等式|x|>3的解集为_______________.三、解答题:（各题的分值见题后，共78分）33．解列不等式，并把解集在数轴上表示出来。（每小题5分，共10分）（1）≥(2)≥1-34.解下列不等式组（每小题6分，共12分）(1)(2)35.当m取何值时,关于x的方程x-(2m+1)x=m(x-3)+7的解是负数？（本题10分）36．解不等组:并求其整数解。（本题7分）37．已知方程 的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围。（本题9分） 38.晓华上午10时以每小时8千米的速度从甲地步行到乙地，到达乙地时已经过了下午2点但不到2点30分，你知道甲乙两地距离在什么范围内吗?（8分）39．有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学英语，七分之一的学生在学音乐，还剩不足六位同学在操场上踢足球。”试问这个班有多少学生。（本题10分）40．某校为了奖励获奖的学生，买了若干本课外读物，如果每人送3本，还余8本；如果前面第人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本。设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，试解（1）用含x的代数式表示；（2）求出获奖人数及所买课外读物的本数。（本题12分）答案:选择题：1~5ABCBA、6~10BCDCB、11~16CCCBAB17.7+3m>0,18.无解19.x≤,x≤2,20.m<-,21.k>622.0,23.–y>x>-x>y24.a<2,25.19,26.,27.-2,28.2,29.0,30.5-2x31.5<x<32,32.x>3或x<-333.图略(1)x≤10,(2)x≤34.(1)解：∴x>0(2)∴。35.解：x-(2m+1)x=m(x-3)+7x-2mx-x=mx-3m+7整理得：-3mx=-3m+7∴x=∵x<0,∴<0当m<0时，有3m-7>0,即m>,无解。当m>0时,有3m-7<0,即m<,则：0<m<.答：（略）36.解：∴∴它的整数解是：2、3.37.解：得：∵∴解得：.38.解：设甲乙两地距离为x千米根据题意有：解得：32<x<36答：（略）39.解：设该班有x个学生。根据题意有：,得：又∵x是整数，且是2、4、7、的公倍数，∴x=28答：（略）40.解：（1）依题意有：m=3x+8(2)解得：，∵∴m=26答：（略一元一次不等式与一元一次不等式组（二）1．(2012年广东广州)已知a＞b，c为任意实数，则下列不等式中总是成立的是()A．a＋c＜b＋cB．a－c＞b－cC．ac＜bcD．ac＞bc2．(2012年四川攀枝花)下列说法中，错误的是()A．不等式x＜2的正整数解中有一个B．－2是不等式2x－1＜1的一个解C．不等式－3x＞9的解集是x＞－3D．不等式x＜10的整数解有无数个3．(2012年贵州六盘水)已知不等式x－1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为()4．(2012年湖北荆州)已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()5．(2012年山东滨州)不等式eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1≥x＋1，,x＋8≤4x－1))的解集是()A．x≥3B．x≥2C．2≤x≤3D．空集6．(2012年湖北咸宁)不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－1≥0，,4－2x＞0))的解集在数轴上表示为()7．(2012年湖南益阳)如图2－2－2，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集()图2－2－2A.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥－5，,x＞－3))B.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＞－5，,x≥－3))C.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＜5，,x＜－3))D.eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＜5，,x＞－3))8．(2012年山东日照)某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有()A．29人B．30人C．31人D．32人9．(2012年四川南充)不等式x＋2>6的解集为______．10．(2012年浙江衢州)不等式2x－1＞eq\f(1,2)x的解是______．11．(2012年贵州毕节)不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(x＋1,2)≤1，,1－2x＜4))的整数解是______．12．(2012年陕西)小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买______瓶甲饮料．13．(2011年广东惠州)解不等式：4x－6＜x，并在数轴上表示出解集．14．(2012年湖北恩施)某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市想要至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上至少提高()A．40%B．33.4%C．33.3%D．30%15．解不等式组，并把解集在如图2－2－3所示的数轴上表示出来．eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x－3x－2≤4，①,\f(1＋2x,3)＞x－1.②))图2－2－316．(2010年湖北荆门)试确定实数a的取值范围，使不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＋\f(x＋1,3)＞0，,x＋\f(5a＋4,3)＞\f(4,3)x＋1＋a))恰有两个整数解．17．若不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－a<1，,x－2b>3))的解集为－1＜x＜1,那么(a＋1)(b－1)＝__________.18．(2011年广东茂名)某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．(1)若购买这批小鸡苗共用了4500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？(2)若购买这批小鸡苗的钱不超过4700元，问：应选购甲种小鸡苗至少多少只？(3)相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡苗的总费用最小，问：应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？答案1．B2.C3.C4.A5．A解析：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1≥x＋1，①,x＋8≤4x－1，②))解①，得x≥2，解②，得x≥3.则不等式组的解集是x≥3.6．D7.B8.B9．x＞410.x＞eq\f(2,3)11．－1,0,112.313．解：4x－6<x.移项、合并同类项，得3x<6，系数化为1，得x<2.不等式的解集在数轴上表示如图D2.图D214．C15．解：由①，得x≥1.由②，得x<4.∴原不等式组的解集是1≤x<4，如图D3.图D316．解：不等式组eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(x,2)＋\f(x＋1,3)>0，①,x＋\f(5a＋4,3)>\f(4