2024年苏科版九年级数学下册培优作业9

2024九年级下册数学培优作业9一、选择题：（每小题3分，共24分）题号12345678答案1、下列事件中，是必然事件的是（）A．打雷后会下雨B．明天是睛天C．1小时等于60分钟D．下雨后有彩虹2、事件A:打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一个均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化.3个事件的概率分别记为P(A)、P(B)、P(C)，则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是（）A．P(C)<P(A)=P(B)B．P(C)<P(A)<P(B)C．P(C)<P(B)=P(A)D．P(A)<P(B)=P(C)3、实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，54、某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（）A．50人 B．64人 C．90人 D．96人5、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1（1，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，2），分别以A1，A2，B1，B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（）A． B． C． D．6、“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全。小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到两次红灯的概率是（）．A．B．C．D．7、已知两点均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．8、如图，已知第一象限内的点A在反比例函数SKIPIF1<0上，第二象限的点B在反比例函数SKIPIF1<0上，且OA⊥OB，SKIPIF1<0，则k的值为（）A．－3B．－6C．－4D．SKIPIF1<0二、填空题（3分×8=24分）9、计算：______．10、为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘．经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中有标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有条鱼．11、在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是.12、在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=8，则△ABC的面积为．13、如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°．则建筑物CD的高度为m（结果不作近似计算）．14、已知抛物线y1=过点A(1,0)，顶点为B，且抛物线不经过第三象限；用a、c表示b时，b=；点B在象限。15、如图，正方形ABCD的边长为SKIPIF1<0，过点A作AE⊥AC，AE=1，连接BE，则tan∠E=．16、如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2013次碰到矩形的边时，点P的坐标为。第（13）题第（15）题第（16）题三、解答题17、计算：(8分)(eq\f(1,2))－1－(3.14－π)0＋tan60°＋eq\r(,(sin60°－1)2)18、计算：(8分)2sin60°+（-2）﹣1﹣20130﹣|1﹣|19、（8分）在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,求sinA的值。20、（8分）2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：频率分布表分数段频数频率50．5～60．5160．0860．5～70．5400．270．5～80．5500．2580．5～90．5m0．3590．5～100．524n（1）这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m＝，n=;（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？21、（10分）一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3m，已知木箱高BE=SKIPIF1<0m，斜面坡角为30°，求木箱端点E距地面AC的高度EF。22、（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t＜2.5）．（1）当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似？（2）是否存在某一时刻t，使四边形APNC的面积S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，请说明理由．

九年级下册数学培优作业10一、选择题：（每小题3分，共24分）题号12345678答案1、在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（）A、不变B、扩大5倍C、缩小5倍D、不能确定2、计算的值是（）A、B、C、D、3、设∠α为锐角，且cosα=，则sinα=()A、B、C、D、4、在△ABC中，若，则∠C=（）A、750B、600C450D、3005、当300α≤600时，以下结论正确的是（）A、≤sinα≤B、<cosα≤C、≤tanα≤D、≤cotα≤6、设α是锐角，则sinα+cosα的值一定（）A、小于1B、大于1C、等于1D、小于或等于17、如果α、β都是锐角，下面式子中正确的是（）A、sin（α+β）=sinα+sinβB、cos(α+β)=时，α+β=600C、若α≥β时，则cosα≥cosβD、若cosα>sinβ,则α+β>9008、当∠A为锐角，且tanA的值小于时，∠A（）A、小于300B、大于300C、小于600D、大于600二、填空题（2分×10=20分）9、已知：在Rt△ABC中，∠C=900，a=3，b=4，则cosA=，tanA=。10、若△ABC三边长度之比为a：b：c=3：4：5，则sinB=。11、已知α是锐角，若（α+200）=3，则α=。12、某人沿着坡度i=1:的山坡走了50米，则他离地面米。13、计算：1-sin2240-cos2240=,tan320·tan450·tan580=.14、在Rt△ABC中,∠C=900，∠A=600，AB=14cm，则AB边上的高为cm。15、在Rt△ABC中，∠C=900，∠A=300，AB=4cm，则BC=cm。16、等腰三角形的周长为，腰长为1，则底角等于度。17、如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m，窗户下檐到地面的距离BC=1m，EC=1.2m，那么窗户的高为m．18、如图，在等腰梯形纸片中，，现将这张纸片对折一次，使上下底重合一起，若不重合部分的总面积等于，，则折痕的长等于；三、解答题19、(16分)计算：（1）(2)sin230°+cos245°+sin60°·tan45°(3)(4)20、（8分）如图，在某建筑物AC上挂着一幅宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测得仰角为30°；再往条幅方向前行20m到达点E处，看条幅顶端B，测得仰角为60°，求宣传条幅BC的长．（结果保留根号）21、（8分）如图，中，，以为直径的交于点，过点的切线交于．（1）求证：；（2）若，求的长22、（8分）如图，已知MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B，测得A的方向为南偏东75°.已知MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？23、（8分）如图1，某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米，坡角∠BAC为32°。（1）求一楼于二楼之间的高度BC（精确到0.01米）；（2）电梯每级的水平级宽均是0.25米，如图2．小明跨上电梯时，该电梯以每秒上升2级的高度运行，10秒后他上升了多少米（精确到0.01米）？备用数据：sin32°=0.5299，con32°=0.8480，tan32°=6249。24、（8分）如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组的同学打算运用所学的知识测量侧面支架的最高点E到地面的距离EF．经测量，支架的立柱BC与地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5cm，点F、A、C在同一条水平线上，斜杆AB与水平线AC的夹角∠BAC=30°，支撑杆DE⊥AB于点D，该支架的边BE与AB的夹角∠EBD=60°，又测得AD=1m．请你求出该支架的边BE及顶端E到地面的距离EF的长度．

九年级下册数学培优作业11一、选择题（每题3分）题号12345678910选择1.下列各式中的最简二次根式是（★）A、B、C、D、2.已知方程x2-3x+k=0有一个根是-1，则该方程的另一根是（★）A．1B．0C．4D．-43.已知⊙O1、⊙O2的半径分别是2和4，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是（★）A、2B、4C、6D、84.已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AB等于（★）A．6B．C．10D．125.对于函数y=－x2+2x-2使得y随x的增大而增大的x的取值范围是（★）A.x>1B.x≥0C.x≤0D.x<16.已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,顶点坐标为（2，－3）,那么该抛物线（★）A.最小值－3 B.最大值－3 C.最小值2 D.最大值27.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（★）SHAPEA．点P B．点QC．点R D．点M8.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为（★）A． B．1 C．2 D．BABACCPQRPQRMM第7题第7题第9题图第10题图9.如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（★）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连结AC，过点C作直线CD⊥AB交AB于点Ｄ，Ｅ是OＢ上的一点，直线CE与⊙O交于点F，连结AF交直线CD于点G，AC=,则AG·AF是（★）Ａ．10Ｂ．12Ｃ．16Ｄ．8二、填空题（每题2分）11．在函数中，自变量x的取值范围是；12．某坡面的坡度为1：，则坡角是_______度；13．若<0，化简；14．在Rt△ABC中，∠ACB=900，SinB=则cosB=；15．关于x的一元二次方程－x2＋（2m＋1）x＋1－m2=0无实数根，则m的取值范围是_______________；16．已知半径为3cm和5cm的两圆相切，则两圆的圆心距等于cm；17．某同学利用描点法画二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象时，列出的部分数据如下表：x01234y30-203OABCOABClD18．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过6次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为(结果保留π)_________．三、解答题19.(本题10分)（1）(2)用配方法解方程2x2-8x-10=0.20.(本题10分)如图，一条小船从港口出发，沿北偏东方向航行海里后到达处，然后又沿北偏西方向航行海里后到达C处．问此时小船距港口多少海里？（结果精确到1海里）。以下数据供选用：，，，．21.(本题10分)某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设公司获得的总利润（总利润＝总销售额-总成本）为P元，求P与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；根据题意判断：当x取何值时，P的值最大？最大值是多少？22.(本题12分)如图，A（－1，0）、B（2，－3）两点在二次函数y1＝ax2+bx－3与一次函数y2＝－x+m图像上。（1）求m的值和二次函数的解析式；（2）设二次函数图像与x轴正半轴交点为C，求△ABC的周长；（3）直接写出使y1>y2时，自变量x的取值范围；（4）设二次函数图像顶点为D，求△ABD的面积。23.(本题12分)如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为(－2，0)．⑴求线段AD所在直线的函数表达式；O第23题图xyABPCD⑵动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒．求tO第23题图xyABPCD

九年级下册数学培优作业12一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案1．在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（）A．3 B．2 C．1 D．02．抛物线图象上有两点(6，－4)和(－2，－4)，则此拋物线的对称轴是（）A．x＝4 B.x＝3 C.x＝2 D.x＝－13.把二次函数配方成顶点式为（）yO2x3A． B．C． D．yO2x34.如图平面直角坐标系中，函数图象的表达式应是（）A.y=x2 B.y=x2 C.y=x2D.y=x25．已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞0，c＞0 B．a＜0，c＜0 C．a＜0，c＞0 D．a＞0，c＜06.下列函数中，具有过原点，且当x>0时，y随x增大而减小，这两个特征的有（）①y=－ax2(a>0)②y=③y=－2x+a2(a≠0)④y=xA.1个B.2个C.3个D.4个7.将抛物线向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）A．B．C．D．8、如图,将圆沿弦AB折叠后,圆弧恰好经过圆心,则该弧等于（）A.600B.900C.1200D.1500OAB.OOAB.O120°120°BABA9、如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10、如图，一个扇形铁皮OAB.已知OA=60cm，∠AOB=120°，小华将OA、OB合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计)，则烟囱帽的底面圆的半径为（）A.10cmB.20cmC.24cmD.30cm二、填空题（每题3分，共24分）11．若函数y=(k2－4)x2+(k+2)x+3是二次函数，则k______.12、已知二次函数的图像经过（1，-1），则此抛物线的解析式为______________。13．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为．14.已知抛物线，若点与点Q关于抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是。15、已知⊙O和⊙O相切，两圆的圆心距为9cm，⊙的半径为4cm，则⊙O的半径为16、如图，△ABC内接于⊙0，∠BAC=120°，AB=AC=4.BD为⊙0的直径，则BD=.BBACABCA17、如图所示，边长为2的等边三角形木块，沿水平线滚动，则点从开始至结束所走过的路线长为（结果保留π）.18、如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半