2024年苏科版八年级下册同步练习9.4矩形、菱形、正方形练习 （新版）苏含答案

2024年苏科版八年级下册同步练习9.4矩形、菱形、正方形练习（新版）苏 矩形、菱形、正方形1．正方形具有而菱形不一定具有的性质是()A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分C．对角线相等 D．对角线平分一组对角2．下列判断中正确的是()A．四边相等的四边形是正方形B．四角相等的四边形是正方形C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形3．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE＝1．以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，得△ABE'，连接EE'，则EE'的长等于_______．4．如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C作l的垂线，垂足分别为E、F．若AE＝1，CF＝3，则AB的长度为_______．5．如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是_______．6．（2013．铁岭）如图，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE、BE．(1)求证：四边形AEBD是矩形；(2)当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形？并说明理由．7．已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是()A．∠D＝90°B．AB＝CDC．AD＝BCD．BC＝CD8．如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE＝DF，AE、BF相交于点O，下列结论①AE＝BF；②AE⊥BF；③AO＝OE；④S△AOB＝S四边形DEOF中，错误的有()A．1个B．2个C．3个D．4个9．(2013．枣庄)如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME＝MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为()A．－1B．3－ C．＋1D．－110．(2013．钦州)如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝3BE，P是AC上一动点，则PB＋PE的最小值是_______．11．已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是_______．12．(2013．锦州)如图①，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合，将此三角板绕点A旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边BC、DC于点E、F，连接EF．(1)猜想BE、EF、DF三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；(2)在图①中，过点A作AM⊥EF于点M，请直接写出AM和AB的数量关系；(3)如图②．将Rt△ABC沿斜边AC翻折得到Rt△ADC，E、F分别是BC、CD边上的点，∠EAF＝∠BAD，连接EF，过点A作AM⊥EF于点M．试猜想AM与AB之间的数量关系，并证明你的猜想．参考答案1．C2．D3．4．5．26．略7．D8．A9．D10．1011．15°或75°12．(1)EF＝BE＋DF．(2)AM＝AB；(3)AM＝AB．三角形的中位线1．如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长为3cm，则DE的长是()A．2cmB．1.5cmC．1.2cmD．1cm2．如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则水池的形状一定是()A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形3．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若△ABC的周长为10cm，则△DEF的周长是_______cm．4．（2013．宿迁）如图，为测量位于一水塘旁的两点A、B间的距离，在地面上确定点O，分别取OA、OB的中点C、D，量得CD＝20m，则A、B之间的距离是_______m．5．将一块直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，展开后平铺在桌面上（如图所示）．若∠C＝90°，BC＝8cm，则折痕DE的长度是_______cm．6．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，E、F、G分别是AB、CD、AC的中点，试说明△EFG的形状．7．（2013．河池）一个三角形的周长是36cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是()A．6cmB．12cmC．18cmD．36cm8．如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是()A．AB∥DCB．AB＝DCC．AC⊥BDD．AC＝BD9．（2013．北京）如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为_______．10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD＝5cm，则EF＝_______cm．11．如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD，则图中平行四边形的个数为_______．12．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足为N，且AB＝6，BC＝10，MN＝1.5，求△ABC的周长．13．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB与CD不平行，H、G分别是两条对角线BD、AC的中点，求证：GH∥AD，且GH＝(BC－AD)．14．如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN为怎样的四边形，并说明你的理由．参考答案1．B2．C3．54．405．46．略7．C8．C9．2010．511．312．2513．14．四边形PQMN为菱形．分式一选择1下列运算正确的是（）A-40=1B（-3）-1=C（-2m-n）2=4m-nD（a+b）-1=a-1+b-12分式的最简公分母是（）A72xyz2B108xyzC72xyzD96xyz23用科学计数法表示的树-3.6×10-4写成小数是（）A0.00036B-0.0036C-0.00036D-360004若分式的值为0，则x的值为（）A2B-2C2或-2D2或35计算的结果是（）A1Bx+1CD6工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程①②72-x=③x+3x=72④上述所列方程，正确的有（）个A1B2C3D47在中，分式的个数是（）A2B3C4D58若分式方程有增根，则a的值是（）A-1B0C1D29若的值是（）A-2B2C3D-310已知，则直线y=kx+2k一定经过（）A第1、2象限B第2、3象限C第3、4象限D第1、4象限二填空1一组按规律排列的式子：，其中第7个式子是第n个式子是27m=3,7n=5,则72m-n=3=4若=三化简123四解下列各题1已知的值2若0<x<1,且的值五（5）先化简代数式，然后在取一组m,n的值代入求值六解方程12七2008年5月12日，四川省发生8.0级地震，我校师生积极捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？分式(二)一、选择题：1．已知，则的值是（）A．B.7C.1D.2．一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（）A．12B.35C.24D.473．已知，且，则的值为（） A．B．C．2D．二、填空题：4.若关于x的分式方程无解，则m的值为__________.5.若分式的值为负数，则x的取值范围是__________．6.已知，则的值为______.三、解答题：7.计算：8.计算（1）（2）9.先化简，后求值：，其中10.解下列分式方程．11.计算：（1）（2）12．已知为整数，且为整数，求所有符合条件的x的值．13．先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用元，（为正整数，且＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用元．设初三年级共有名学生，则①的取值范围是；②铅笔的零售价每支应为元；③批发价每支应为元．（用含、的代数式表示）．14．A、B两地相距20km，甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后，乙骑车自B地出发，以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去，两车在距B地12km的C地相遇，求甲、乙两人的车速.分式(三)一、填空题1、在有理式，，，，中属于分式的有.2、分式的值为0，则x=.3、分式和它的倒数都有意义，则x的取值范围是.4、当时，的值为负数；当、满足时，的值为；5、若分式的值为4，则x,y都扩大两倍后，这个分式的值为6、当x=时，分式与互为相反数.7、若分式方程1-有增根，则m=.8、要使方程有正数解，则a的取值范围是9、+=_____________10、若=，则分式=____________二、选择题11、已知m、n互为相反数，a、b互为倒数,|x|=2,则的值为（）A、2B、3C、4D、512.下列式子:（1）；（2）；（3）；（4）中正确的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个13.下列分式方程有解的是（）A、=B、C、D、14.若分式不论m取何实数总有意义，则m的取值范围是（）A、m≥1 B、m＞1C、m≤1D、m＜115、晓晓根据下表，作了三个推测：x1lO100100010000…3-eq\f(x-1,x)32.12．Ol2.0012.0001…①3-eq\f(x-1,x)(x>0)的值随着x的增大越来越小；②3-eq\f(x-1,x)(x>0)的值有可能等于2；③3-eq\f(x-1,x)(x>O)的值随着x的增大越来越接近于2．则推测正确的有()A、0个B、1个C、2个D、3个16.已知分式的值是a，如果用x、y的相反数代入这个分式所得的值为b，则a、b关系（）A、相等B、互为相反数C、互为倒数D、乘积为－1三、解答题17、化简：[+÷(+)2]·.18、当时，求的值.19、A玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，B玉米试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克.（1）那种玉米的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？四、探索题20、观察以下式子：，，，.请你猜想，将一个正分数的分子分母同时加上一个正数，这个分数的变化情况，并证明你的结论.21、甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.谁的购货方式更合算？22、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款.小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，①这个八年级的学生总数在什么范围内？②若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？分式（一）参考答案一CACBCCBBAB二1-，29/5，32，4三1，2，3四1提示：将所求式子的分子、分母同时除以ab。值为2五化简得m+n，当m=2,n=1时m+n=3六1x=-7,2x=1是增根，原方程无解七24。分式(二)答案一、选择题1．A2．B3．A二、填空题4．5．－1＜＜6．2（提示：设，原方程变形为，方程两边同时乘以，得，化简得＝2，即＝2．三、解答题7．原式＝＝8．（1）原式＝（2）原式＝9．原式＝10．∴原方程无解．11．（1）原式＝1（2）原式