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高中数学必修5解三角形复习专题4-高中数学必修5复习专题第一部分:解三角形1.正弦定理:,其中R为三角形外接圆的半径.正弦定理的变形:,,;,,;③.2.余弦定理:,,余弦定理的变形:,,;3.三角形面积公式:=;4.在已知两边及角解三角形时,需要讨论:(1)若,则有:①时,有解;②时,有解.(2)若时,则有:①若,则;②,则有解;③,则有解;④若,则有解.
解三角形专项训练知识点1:利用正、余弦定理解三角形1.中,,则等于()A.60° B.60°或120° C.30°或150° D.120°2.在中,已知,则等于()A.2 B.6C.2或6 D.23.在中,A∶B∶C=1∶2∶3,则a∶b∶c等于()A.1∶2∶3B.3∶2∶1C.1∶∶2D.2∶∶14.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角之和为() A.90° B.120° C.135°D.150°5.在中,,则A的取值范围是A. B. C. D.6.在中,,则此三角形的最长边为.7.在中,设求A的值.知识点2:三角形的面积问题1.已知中,,则的面积为()A.9 B.18C.9 D.182.在中,若,则的面积是______。3.已知在中,,求边的长及.4.为的三边,其面积,求角及边长.5.在中,若,求的值.6.已知在中,.(1)求的值;(2)若,求的面积.知识点3:三角形的判定1.中,的对边分别为,,且,那么满足条件的()A.有一个解 B.有两个解 C.无解 D.不能确定2.在中,若则的形状是_________三角形.3.在中,若,试判断的形状.4.已知在中,.(1)求角的大小;(2)若,试判断的形状.知识点4:解三角形应用问题1.如图,为测得河对岸塔AB的高,先在河岸上选一点C,使C在塔底B的正东方向上,测得点A的仰角为60°,再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D,测得∠BDC=45°,则塔AB的高是米.2.一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东,行驶4h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东,这时船与灯塔的距离为km.3.如图,一人在C地看到建筑物A在正
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