2024七年级数学周末辅导测试1

2024七年级数学周末辅导测试1从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是，摸到红球的概率是，则（）A．B．C．D．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（）A.2B.4C.12D.16已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法正确的是（）A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上 C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现下面朝上50次 D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）A.B.C.D.“六一”儿童节，某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购买活动．顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品．下表是该活动的一组统计数据．下列说法不正确的是（）

转动转盘的次数

100

150

200

500

800

1000

落在“铅笔”区域的次数

68

108

140

355

560

690

落在“铅笔”区域的频率

0.68

0.72

0.70

0.71

0.70

0.69A．当很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70B．假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70C．如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次D．转动转盘10次，一定有3次获得文具盒小芳掷一枚质地均匀的硬币QUOTE次，有QUOTE次正面向上，当她掷第QUOTE次时，正面向上的概率为______.“从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格”这一事件是_______．(填“必然事件”“不可能事件”“随机事件”）从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8531865279316044005发芽频率0.8500.7950.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为_________（精确到0.1）．口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是.求：（1）口袋里黄球的个数；（2）任意摸出一个球是红色的概率.将分别标有数字1、2、3的三张硬纸片，反面一样，现把三张硬纸片搅均反面朝上.(1)随机抽取一张，恰好是奇数的概率是多少？(2)先抽取一张作为十位数(不放回)，再抽取一张作为个位数，能组成哪些两位数，将它们全部列出来，并求所取两位数大于20的概率.某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率． 某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．第23题图人数120第23题图人数1209060300篮球乒乓球足球其他球类项目1206030乒乓球20%足球其他球类篮球请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)参加调查的学生共有人，在扇形图中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为_______________度；(2)将条形图补充完整；(3)若该校有2000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有人．某校数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成如下频数分布直方图和频数、频率分布表．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合计频数22016450频率0.040.160.400.321（1）频数、频率分布表中，；（2）补全频数分布直方图；（3）数学老师准备从不低于90分的学生中选1人介绍学习经验，那么取得了93分的小华被选上的概率是多少？1、将一张宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则图中∠l的度数为()A．60°B．55°C．45°D．35°2、如图，两个平面镜a、b的夹角为α，平行于b的光线AO入射到α上，经过两次反射后的反射光线0’B平行于a，则角α等于（）A．70°B．60°C．45°D．30°第2题l17第2题l172AmCB第1题第1题第5题第6题3、已知，为垂足，且∶∶，则是（）.、、、或、或4、适合的△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定5、（2012江苏南通）如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（）A．360ºB．250ºC．180ºD．140º6、（2012江苏盐城）一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图，其中两组对边的平行关系没有发生变化,若º，则的大小是（）A．75ºB．115ºC．65ºD．105º7、（2012湖北襄阳）如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1＝25°，则∠2的度数为（）A．20° B．25°C．30°D．35°12)A.21)D.12)A.21)D.12))B.12))C.19、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是三角形．20、在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠C＝．21、如图，DE∥BC，∠ADE＝60°，∠C＝50°，则∠A＝．22、多边形的边数增加4，则内角和增加度，而外角和＝度．23、直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于_____度。24、如果一个多边形的内角和是它外角和的3倍，那么那么这个多边形是边形．CBCDEACEA2CBCDEACEA21BCD第21题第26题第28题第29题26、如图，在四边形ABCD中∠1、∠2分别是∠BCD和∠BAD的补角，∠B＋∠ADC＝140°，则∠1＋∠2＝．27、一个多边形每个内角都相等，且一个外角等于一个内角的，这个多边形是边形．28、如图，BC∥DE，AD⊥DF，∠l=30°，∠2=50°，则∠A=．29、如图，一束光线与水平镜面的夹角为α，该光线先照射到平面镜上，然后在两个平面镜上反射．如果∠α=60°，∠β=50°，那么∠γ=．30、如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_____米．31、一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD＝度．32、（2012江苏镇江）如图，∠1是Rt△ABC的一个外角，直线DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，∠1=1200，则∠2的度数是。33、如图,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③AD∥BE,且∠D=∠B;④AD∥BE,且∠BAD=∠BCD.其中,能推出AB∥DC的条件为34、（2012江苏南京）如图，、、、是五边形ABCDE的4个外角，若，则。30°4530°45°第34题第35题第36题35、（2012江苏徐州）将一副三角板如图放置。若AE∥BC，则∠AFD=0。36、一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠=37、小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是38ABECFD、如图，长方形ABCD沿AE折叠，使点B落在CD边上的点F处，如果∠EFC＝60ABECFD39、如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，且∠BOC=110º，求∠A。40、如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE是∠ABC的平分线，已知∠ABC＝40º，∠C＝60º，求∠AOB的度数41、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试说明BE∥DF。 42、如图，①、②，解答下面各题：（1）图①中，∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，，求∠EPF的度数．（2）图②中，点P在∠AOB外部，过点P作PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，那么∠P与∠O有什么关系？为什么？通过上面这两道题，你能说出如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角是什么关系？43、44、如图，直线，连结，直线及线段把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点落在某个部分时，连结，构成，，三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是角．）（1）当动点落在第①部分时，求证：；（2）当动点落在第②部分时，是否成立（直接回答成立或不成立）？（3）当动点在第③部分时，全面探究，，之间的关系，并写出动点的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．1、在平面中，下列命题为真命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形B．对角线垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．四边相等的四边形是正方形2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（）A．AC=2OEB．BC=2OEC．AD=OED．OB=OE3、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（）A．25B．20C．15D．104、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°（第2题）（第3题）（第4题）（第8题）5、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A．3种B．4种C．5种D．6种6、已知平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是7、菱形ABCD中，若对角线长AC＝8cm，BD=6cm，则边长AB＝8、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形A′B′C′D′的位置，旋转角为(0<<90)。若1=110，则=。9、如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当∠α为度时，两条对角线长度相等．（第9题）（第10题）（第11题）（第12题）10、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转．在旋转过程中，当AE=BF时，∠AOE的大小是

．

11、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于

。

12、如图，在ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且BE=CF。求证：∠BAE=∠CDF.13、（2013年江苏连云港）在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E．将点C翻折到对角线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F．求证：四边形BFDE为平行四边形；14、如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．（1）求证：DE=BF；（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）15、（2012江苏常州）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的中点为O，过点O作AC的垂直平分线分别与AD、BC相交于点E、F，连接AF。求证：AE=AF。16、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF。请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）。（1）连接___________（2）猜想：__________=__________。（3）证明：17、四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线