甘肃省武威市凉州区武威第四中学2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2023-2024学年第二学期甘肃省武威四中联片教研七年级数学期中考试试卷一、选择题(共30分)1．（3分）如图，若直线a，b被直线c所截，则∠1的同旁内角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52．（3分）如图，直线AB与CD相交于点O，若∠1=1200，则A．60° B．180° C．120°D．100°3．（3分）如图，点E在BC的延长线上，在下列四个条件中，能判定AB∥A．∠1=∠2 B．∠C．∠D=∠DCED．4．（3分）2023年第一届全国学生（青年）运动会会徽，是由“广西”二字组成的书法合体字，整体造型为一个青春飞扬的运动员形象．下列的四个图中，能由如图示的会徽经过平移得到的是（）A． B．C． D．5．（3分）下列运算正确的是（）A．9=±3 B．（﹣2）3=8 C．﹣|﹣3|=3 D．﹣22=﹣6．（3分）在227，2π3，2，-3，A．2 B．3 C．4 D．57．（3分）点M(m，n)A．(-2，0) B．(4，4) C．(-48．（3分）某学校的平面示意图如图所示，如果医院所在位置的坐标为(-1，0)，则A．医院 B．汽车站C．学校 D．水果店9．（3分）平面直角坐标系中，将点P(a，b)A．(a+1，bC．(a-1，10．（3分）如图，下列推理正确的个数有（）①若∠1=∠2，则AB②若AD∥BC③若∠C+∠④若AB∥CD，则A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(共23分)11．（3分）如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人去车站距离最近，火车站应建在铁路线上的A点，这样做的数学道理是．12．（3分）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=46°，那么∠β的度数为13．（3分）-27的立方根是14．（3分）点M，N，P，Q在数轴上的位置如图所示，这四个点中有一个点表示实数5-1，这个点是15．（3分）比较大小：6-121.（填“>”=16．（2分）五子棋的比赛规则是一人执黑子，一人执白子，两人轮流出棋，每次放一个棋子在棋盘的格点处，只要有同色的五个棋子先连成一条线(横、竖、斜均可)就获得胜利.如图是两人正在玩的一盘棋，若白棋A所在点的坐标是(-2，0)，黑棋B所在点的坐标是(0，2)，现在轮到黑棋走，黑棋放到点C的位置就获得胜利，点C的坐标是17．（3分）若点P(m+3，m-1)在x轴上，则点18．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，动点P(-1，0)按图中箭头所示方向依次运动，第1次运动到点P1(0，2)，第2次运动到点P2(1，0)，第三、计算题(共8分)19．（8分）（1）（4分）3(（2）（4分）(-1)2四、作图题(共6分)20．（6分）如图在方格纸中，△ABC（1）（2分）将△ABC平移后得到△A'B'C'（2）（2分）画出△A'B（3）（2分）直接写出BB'和CC'的关系：五、解答题(共53分)21．（8分）已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，试说明：∠证明：∵∠1=∠2（已知），∴∥，（）∴∠E=∠又∵∠E∴∠3=∠，（等量代换）∴∥，（内错角相等，两直线平行）∴∠A=∠EBC22．（8分）已知：如图，∠ABD=100°，且BC平分∠ABD（1）（4分）求证：AB∥（2）（4分）求证：∠2的度数．23．（6分）已知正数x的两个不同的平方根是2a+3和1-3a，y的立方根是-24．（6分）已知2a-1的平方根是±3，3a-25．（7分）已知平面直角坐标系中有一点M(m-1，2m+3)．若点M在x轴上，求M的坐标26．（9分）如图，将△ABC中向右平移4个单位得到△A′B′C′．①写出A、B、C的坐标；②画出△A′B′C′；③求△ABC的面积．27．（9分）如图1，点A是直线HD上一点，C是直线GE上一点，B是直线HD与GE之间的一点，HD∥（1）（3分）求证：∠HAB（2）（3分）如图2，作∠BCF=∠BCG，CF与∠BAH的角平分线交于点F．若∠（3）（3分）如图3，CR平分∠BCG，BN平分∠ABC，BM∥CR，已知

答案1-5CDCAD6-10CABCB11．垂线段最短12．44°13．-314．点P15．<16．(3，1)17．（4，0）1819．（1）3-3（2）20．（1）如图，△A（2）高C'（3）平行且相等21．∵∠1=∠2（已知），

∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行），

∴∠E=∠4（两直线平行，内错角相等），

又∵∠E=∠3（已知），

∴∠3=∠422．（1）∵∠ABD=100°，BC平分∴∠ABC∵∠1=50°∴∠ABC=∠1，（2）∵∠DBE=80°∴∠2=∠23．±3∴2a解得，a=5∵3a-b+2的算术平方根是∴3a∴15-b解得，b=1∴a∴a+3b25．若点M在x轴上，则2m+3=0，.解得m=-3则m-1=-32-1=故点M的坐标为(-52①由图可知，A（﹣4，1）、B（﹣2，0）、C（﹣1，3）；②如图，△A′B′C′即为所求；③S△ABC=3×3﹣12×2×1﹣12×3×1﹣12×2×3=9﹣1﹣32﹣3=72．故答案为：①A（﹣4，