三级分层训练：5.1.3同位角、内错角、同旁内角（解析版）

课题：5.1.3同位角、内错角、同旁内角“日清过关”巩固提升三级训练题【基础过关题】1．如图，射线DE、DC被直线AB所截得的用数字表示的角中，∠4与是同位角，∠4与是内错角，∠4与是同旁内角．【答案】∠1，∠2，∠5；【考点】同位角、内错角、同旁内角；【解答】∠4和∠2∠4和∠5是都同旁内角.【分析】根据三线八角中同位角、内错角或同旁内角的定义进行解答.2．如图，与∠1是同位角的角是，与∠1是内错角的角是，与∠1是同旁内角的角是．【答案】∠4，∠2，∠5；【考点】同位角、内错角、同旁内角；【解答】∠1和∠2与∠1是内错角的角是∠1和∠5是都与∠1是同旁内角的角是∠5.【分析】根据三线八角中同位角、内错角或同旁内角的定义进行解答.如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是（填序号）．【答案】①②③；【考点】同位角、内错角、同旁内角；【解答】①∠A与∠1是同位角，此结论正确；②∠A与∠B是同旁内角，此结论正确；③∠4与∠1是内错角，此结论正确；④∠1与∠3不是同位角，此结论不正确．【分析】准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截，也就是说要龙清楚哪一条是截线，那两条是被截直线.4．如图，直线BD上有一点C，则：（1）∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线所截得的角；（2）∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线所截得的角；（3）∠3和∠ABC是直线，被直线所截得的角；（4）∠ABC和∠ACD是直线，被直线所截得的角；（5）∠ABC和∠BCE是直线，被直线所截得的角．【考点】同位角、内错角、同旁内角；【答案】【解答】解:(1)∠1和∠ABC是直线AB、CE被直线BC所截得的同位角；(2)∠2和∠BAC是直线CE、AB被直线AC所截得的内错角；(3)∠3和∠ABC是直线AB、AC被直线BC所截得的同旁内角；(4)∠ABC和∠ACD是直线AB、AC被直线BC所截得的角；(5)∠ABC和∠BCE是直线AB、CE被直线所截得的同旁内角.【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义填空；5.如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．【考点】同位角、内错角、同旁内角；【答案】【解答】解: ∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∠4=180°－∠3=180°－40°=140°即【分析】求出∠3和∠4的度数即可解答；【能力提升题】6.如图所示：∠1与∠C,∠2与∠B,∠3与∠C各是什么角，是哪两条直线被哪一条直线所截得的？∠3是内错角有哪些？写出直线DE,BC被AB所截得的同旁内角，直线DE,BC被EF所截得的同旁内角.【答案】(1)∠1与∠C直线DE、BC被直线AC所截形成的同位角；∠2与∠B是直线DE、BC被直线AB所截形成的同位角；∠3与∠C是直线DF、AC被直线BC所截形成的同位角；(2)∠EDF，∠ADF；(3)∠B与∠BDE，∠DEF与∠BFE.【解答】解:（1）∠1与∠C直线DE、BC被直线AC所截形成的同位角；∠2与∠B是直线DE、BC被直线AB所截形成的同位角；∠3与∠C是直线DF、AC被直线BC所截形成的同位角；(2)(3)直线DE、BC被AB所截得的同旁内角有∠B与∠BDE；直线DE、BC被EF所截得的同旁内角∠DEF与∠BFE.【分析】(1)在截线的同旁找同位角；(2)根据内错的概念找到即可；(3)由同旁内角的概念解答即可.7.如图根据图形填空：直线AB和CD被直线AC所截形成的内错角是；（2）直线AB和CD被直线BE所截形成的同位角是；（3）直线AD和BE被直线AB所截形成的同旁内角是；（4）∠3和∠6是直线和被直线所截形成的内错角；（5）∠2和∠6是直线和被直线所截形成的内错角.【考点】同位角、内错角、同旁内角；【答案】【解答】解:(1)直线AB和CD被直线AC所截形成的内错角是；（2）直线AB和CD被直线BE所截形成的同位角是；（3）直线AD和BE被直线AB所截形成的同旁内角是；（4）∠3和∠6是直线AD和BC被直线BD所截形成的内错角；（5）∠2和∠6是直线AD和AB被直线DB所截形成的同旁内角.【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义填空；8．如图所示，a、b两条直线交于一点，生成∠9，探索∠9与原有角的位置关系．（1）直线b、c被直线a所截，∠9与∠4是．（2）∠9与∠5是直线被直线所截形成的．（3）∠9还与哪些角成内错角？（4）图形继续发展变化，图中共有几对同旁内角？【答案】（1）同位角；（2）a,c；b,内错角，（3）∠9还与∠2成内错角.∠9和∠1，∠9和∠6，∠1和∠6，∠4和∠7，∠5和∠10，∠2和∠12，是同旁内角，共六对同旁内角.【考点】同位角、内错角、同旁内角；【解答】（1）直线b、c被直线a所截，∠9与∠4是同位角；（2）∠9与∠5是直线a,c被直线b所截形成的内错角；（3）∠9还与∠2成内错角；（4）【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的特征来进行解答即可.9.两条直线被第三条直线所截,∠1和∠2是同旁内角∠3和∠2是内错角.(1)根据上述条件画出符合题意的示意图；(2)若∠1=3∠2，∠2=3∠3求∠1、∠2的度数.【答案】（1）如下图所示；（2）∠1=162°，∠2=54°.【考点】同位角、内错角、同旁内角；【解答】（1）如图所示：（2）∵∠1=3∠2，∠2=3∠3，∴∠1=9∠3，∵∠1+∠3=180°，∴9∠3+∠3=180°∴∠3=18°，∴∠1=9∠3=9×18°=162°，∠2=3∠3=3×18°=54°.【分析】(1)根据内错角:两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角；同旁内角:两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，从而画出图形.(2)根据已知角的关系确定∠1=9∠3，再根据图形中∠1和∠3组成邻补角互补可得方程，再解即可.【能力提升题】10.（1）如图1，两条水平的直线被一条倾斜的直线所截，同位角有对，内错角有对，同旁内角对；（2）如图2，三条水平的直线被一条倾斜的直线所截，同位角有对，内错角有对，同旁内角对；（3）根据以上探究的结果，n(n为大于1的整数)条水平的直线被一条倾斜的直线所截，同位角有对，内错角有对，同旁内角对；【答案】（1）4,2,2；（2）12,6,6；（3）,,.【考点】同位角、内错角、同旁内角.【解答】如图1，两条水平的直线被一条倾斜的直线所截，同位角有12对，内错角有2对，同旁内角2对；（2）如图2，三条水平的直线被一条倾斜的直线所截，同位角有12对，内错角有6对，同旁内角6对；（3）根据以上探究的结