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文档简介
第7章平行线的证明7.2定义与命题第2课时命题的证明1._______的真命题称为公理;除公理外,其他真命题的正确性通过推理的方法证实;演绎推理的过程称为_______,经过证明的真命题称为_______.2.同角(等角)的补角_______,同角(等角)的余角________.3.三角形的任意两边之和________第三边.4.对顶角_______.公认证明定理相等相等大于相等知识点一:公理、定理1.下列说法中错误的是()A.所有的定义都是命题B.所有的定理都是命题C.所有的公理都是命题D.所有的命题都是定理2.下列说法正确的是(
)A.命题一定是正确的B.不正确的判断就不是命题C.真命题都是公理D.定理都是真命题DD3.“过直线外一点,有且只有一条直线平行于已知直线”是一个()A.需要证明的命题B.公理C.定理D.定义4.下列语句中属于定理的是(
)A.在直线AB上取一点EB.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角C.同位角相等D.同角的补角相等BD5.在证明过程中可以作为推理根据的是()A.命题、定义、公理B.定理、定义、公理C.命题D.真命题6.某工程队,在修建高速公路时,有时需将弯曲的道路改直,根据什么公理可以说明这样做能缩短路程(
)A.直线的公理B.直线的公理或线段最短公理C.线段最短公理D.平行公理BC同角的余角相等
D
A
C
11.下列说法不正确的是()A.若∠1=∠2,则∠1,∠2是对顶角B.若∠1,∠2都是直角,则∠1=∠2C.若∠1=∠2,则∠1+∠3=∠2+∠3D.若∠1+∠3=90°,∠2+∠3=90°,则∠1=∠2AA
14.“a,b是实数,若a>b,则a2>b2”显然是错误的,若结论保持不变,怎样改变条件,才能使之成立?以下四种改法:①若a>b>0,则a2>b2;②若a>b且a+b>0,则a2>b2;③若a<b<0,则a2>b2;④若a<b且a+b<0,则a2>b2.其中正确的改法个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个D解:(1)∠COD=45°(2)OD⊥AB(可以推出∠AOD=90°)
16.如图,点A,O,B在一条直线上,OC平分∠BOD,OE⊥OC,垂足为点O.试判断∠AOE与∠DOE有怎样的数量关系,并说明理由.17.把一根长度为143cm的铁丝截成几段,若每一段至少1cm长,且任意三段都不能构成三角形,试判断最多可截多少段?
解:前两段取1cm,1cm,若任三段不能构成三角形,只需第三段为前两段之和即2cm,以此类推,可得以后的线段长为3cm,5cm,8cm,13cm,21cm,34cm,55cm,所以铁丝最多可以截成10段18.在数学课上,林老师在黑板上画出如图所示的图形(其中点B,F,C,E在同一直线上),并写出四个条件:①AB=DE;②BF=EC;③∠B=∠E;④∠1=∠2.请你从这四个条件中选出三个作为条件,另一个作为结论,组成一个真命题,并给予证明.条件__________;结论____.(填写序号)证明:∵BF=CE,∴BF+CF=CE+CF,
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