【历年真题】江苏省中考数学三年真题模拟 卷（Ⅱ）（含答案及详解）

江苏省中考数学三年真题模拟卷（H）

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、有理数b在数轴上对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）

♦•・----►

a0b

A.a+b<0B.a<-hC.ab<0D.b-a<0

2、如图，①N1=N3,②/2=N3,③N1=N4,④42+z5=18O。可以判定b//c的条件有

().

A.①②④B.①②③C.②③④D.①②③©

3、如图，在AABC中，〃是3c延长线上一点，ZB=5O°,ZA=80。，则ZACD的度数为（）

A

C.120°D.110°

4、一元二次方程（x-22）2=0的根为（).A.%,=x2=22B.X1=x2=-22

C.再=0,/=22D.再=一22,x2=22

5、有理数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确是（）

A.|《<2B.a+b>0C.-a>bD.b-a<G

6、如图，将一副三角板平放在一平面上（点〃在BC上），则N1的度数为（）

A.60°B.75°C.90°D.105°

7、如图，在m△ABC中，ZACB=90°,AB=IO,AC=8,E是△ABC边上一动点，沿AfCf8的

路径移动，过点E作_LAB,垂足为。.设AO=冗，的面积为了，则下列能大致反映了与工

函数关系的图象是（）

8、如图，4、B、C、〃为一个正多边形的顶点，。为正多边形的中心，若Z4Z>B=18。，则这个正多边

形的边数为()

A

A.10B.11C.12D.13

9、下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(：)

口D，石。干

10、用符号“X)表示关于自然数X的代数式，我们规定：当X为偶数时，f(x)=5当X为奇数

Q

时，/(x)=3x+l.例如：/(X)=3X14-1=4,/(8)=-=4.i改玉=8,=/(%,),毛=/(*2)，…，

%=/(七一1)・以此规律，得到一列数%，汇3，…，％022,则这2022个数之和

X]+X2+尤3+，,,+*2021+*2022等;于()

A.3631B.4719C.4723D.4725

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、如图所示，已知直线加〃〃，且这两条平行线间的距离为5个单位长度，点尸为直线〃上一定点，

以P为圆心、大于5个单位长度为半径画弧，交直线〃，于A、B两点.再分别以点A、B为圆心、大

于;AB长为半径画弧，两弧交于点。，作直线PQ,交直线机于点。.点“为射线OB上一动点，作

点。关于直线尸〃的对称点。'，当点。'到直线〃的距离为4个单位时，线段?”的长度为.

2、如图是正方体的--种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向

未来！”，那么在正方体的表面与“！”相对的汉字是.

起向未来

3、如图，已知△月勿”△&（血，M〃都是等腰直角三角形，点月、》8…分都在

4.........................,

函数片=一（x>0）的图象上，斜边。八44、44，…4?-源〃者B在x轴上.则点/绝/的坐标为—.

x

4、两个相似多边形的周长比是3：4,其中较小的多边形的面积为36cm2,则较大的多边形的面积为

5、如图，RtXABC,N田90。，/为俏72°,过C作成〃四，联结AF与6c相交于点G,若

G产2AC,贝ijNBA俏°.

BA

FC

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、补全解题过程.

已知：如图，ZJ6!5=40°,NBOC=70°,如平分N/0C.

求N8勿的度数.

解：力必=40°,N60C=70°,

N40C=ZAOB+ZBOC=°.

,：OD平分/AOC,

：.ZAOD=yZ（）（填写推理依据）.

/.ZAOD=°.

：.ZBOD=ZAOD-Z

4BOD=______

2、如图，在直角坐标系内，把尸gx的图象向下平移1个单位得到直线46,直线48分别交x轴于

点力，交了轴于点8,C为线段48的中点，过点C作46的垂线，交y轴于点〃

⑵求物的长；

(3)直接写出所有满足条件的点公点£在坐标轴上且应为等腰三角形.

3、计算：(-3a?)3+(4a3)?-a?・a'.

4、如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1,△ABC的顶点都在网格线的交点上，点3

坐标为(-2,0)，点。的坐标为(-1,2).

(1)根据上述条件，在网格中画出平面直角坐标系xOy；

⑵画出AMC关于X轴对称图形"BC；

⑶点4绕点6顺时针旋转90°,点4对应点的坐标为.

5、如图，平面内有两个点4B.应用量角器、圆规和带刻度的直尺完成下列画图或测量:

*

B

*

A

(1)经过儿6两点画直线，写出你发现的基本事实；

(2)利用量角器在直线46—侧画NA3C=40。；

(3)在射线比1上用圆规截取加=四(保留作图痕迹)；

(4)连接仍取4〃中点反连接期

(5)通过作图我们知道.AB=BD,AE=DE,观察并测量图形中的角，写出一组你发现的两个角之

间可能存在的数量关系.

-参考答案-

一、单选题

1,c

【解析】

【分析】

先根据数轴可得。＜0＜可4＜网，再根据有理数的加减法与乘法法则逐项判断即可得.

【详解】

解:由数轴得：a＜O＜b,\a\＜\t\.

A、a+b＞0,此项错误；

B、由。＜0＜》,同＜问得：-a〈b,所以。＞一》，此项错误；

C、而＜0,此项正确；

D、b—a＞0,此项错误；

故选：C.

【点睛】

本题考查了数轴、绝对值、有理数的加减法与乘法，熟练掌握数轴的性质是解题关键.

2、A

【解析】

【分析】

根据平行线的判定定理逐个排查即可.

【详解】

解：①由于N1和N3是同位角，则①可判定A//c；

②由于N2和N3是内错角，则②可判定刃/c；

③①由于/I和N4既不是同位角、也不是内错角，则③不能判定"c；

④①由于N2和N5是同旁内角，则④可判定b//c；

即①②④可判定》//c.

故选A.

【点睛】

本题主要考查了平行线的判定定理，平行线的判定定理主要有：两条直线被第三条直线所截，如果同

位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等，那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么

这两条直线平行.

3、B

【解析】

【分析】

根据三角形外角的性质可直接进行求解.

【详解】

解：*.•ZB=50°,ZA=80°,

二ZACD=ZA+ZB=\30°；

故选B.

【点睛】

本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键.

4、A

【解析】

【分析】

根据方程特点，利用直接开平方法，先把方程两边开方，即可求出方程的解.

【详解】

解：(x-22)2=0,

两边直接开平方，得X-22=0,

则占=*2=22.

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解题的关键是掌握直接开平方法的基本步骤及方法.

5、C

【解析】

【分析】

利用数轴，得到0<^<1,然后对每个选项进行判断，即可得到答案.

【详解】

解：根据数轴可知，一3<。<一2,0<6<1,

.••14>2,故A错误;

a+b<0,故B错误；

-a>b,故C正确；

b-a>0,故D错误；

故选：C

【点睛】

本题考查了数轴，解题的关键是由数轴得出0<。<1,本题属于基础题型.

6、B

【解析】

【分析】

根据三角尺可得NEDB=45。,ZABC=30°,根据三角形的外角性质即可求得Z1

【详解】

解：•••NEDB=45°,ZABC=30°

Zl=AEDB+ZABC=75°

故选B

【点睛】

本题考查了三角形的外角性质，掌握三角形的外角性质是解题的关键.

7、D

【解析】

【分析】

分两种情况分类讨论：当0W后6.4时，过C点作于"利用得出了与x的函

数关系的图象为开口向上的抛物线的一部分；当6.4<xW10时，利用△应Esasa得出y与x的函

数关系的图象为开口向下的抛物线的一部分，然后利用此特征可对四个选项进行判断.

【详解】

解：VZACB=90°,AB=IO,AC=8,

：.BC=yjAB2-AC2=6>

过。点作"力6于"

:.NAD&NAQA9Q°,

,.•-x6x8=-xl0-CT,

22

小4.8,

：.AH=ylAC2-CH2=6.4>

当0WxW6.4时，如图1,

VZJ=ZJ,好N力宏90°,

:.XADESXACB,

,ADDExDE3

即5=华，解得:x=­x

99~AC~~BCoo4

当6.4V后10时,如图2,

V/BD及/AC—y,

:ZDESXBCA,

.BD_DE

••———•

BCAC

nn10-xDE40-4x

BP—,解得：尸一--,

683

40-4x_

~3~~

33

故选：D.

【点睛】

本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信

息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力.解决本题的关键是利

用分类讨论的思想求出y与x的函数关系式.

8、A

【解析】

【分析】

作正多边形的外接圆，连接AO,B0,根据圆周角定理得到N4妙36°,根据中心角的定义即可求

解.

【详解】

解：如图，作正多边形的外接圆，连接40,B0,

:.NAOB=2NADB=36°,

,这个正多边形的边数为360景°=10.

故选：A.

【点睛】

此题主要考查正多边形的性质，解题的关键是熟知圆周角定理.

9、D

【解析】

【分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

【详解】

解：4、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；

员不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；

a不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；

是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项符合题意；

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折

叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.

10、D

【解析】

【分析】

根据题意分别求出犬尸4,伤2,斤1,04,…，由此可得从必开始，每三个数循环一次，进而继续

求解即可.

【详解】

解：,.,布8,

J.xrf(8)=4,

xmf(4)-2,

XFf(2)=1,

x^f(1)=4,

••,>

从M开始，每三个数循环一次，

(2022-1)4-3=673L2,

Vx2+x3+xi=7,

X|+x2+x3H----Fx2O2l+x202,=8+673X7+4+2=4725.

故选:D.

【点睛】

本题考查数字的变化规律，能够通过所给的数，通过计算找到数的循环规律是解题的关键.

二、填空题

1、5折或坐

【解析】

【分析】

根据勾股定理求出小3,设妣x,可知，尸3)或(3-x),勾股定理列出方程，求出x值即可.

【详解】

解：如图所示，过点。‘作直线”的垂线，交以〃于点心E,连接077,

由作图可知，PO±m,P0=P0'=5,点。'到直线〃的距离为4个单位，即E0'=4,

PE=ylPO'2-Ed=3,

则O£>=PE=3,O'D^DE-O'E=\,

设0小x,可知，D/f=(3-x),

(3-X)2+12=X2

解得，T,

PH=yJPO2+OH2

3

如图所示，过点。'作直线”的垂线，交以n于■点D、E,连接0'”，

由作图可知，POlm,PO=PO'=5,点。'到直线〃的距离为4个单位，即EO'=4,

PE=Jp(y2-E(J2=3,

贝I」O£>=PE=3,(7D^DE+O'E=9,

设0+x,可知，DH=(尸3),

(X-3)2+92=X2

解得，x=I5,

PH=yjPCf+OH2=5710；

故答案为：5后或半

【点睛】

本题考查了勾股定理和轴对称，解题关键是画出正确图形，会分类讨论，设未知数，根据勾股定理列

方程.

2、—

【解析】

【分析】

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

【详解】

解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“！”与“一”是相对面，

故答案是：一.

【点睛】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问

题.

3、（442021,0）

【解析】

【分析】

首先根据等腰直角三角形的性质，知点2的横、纵坐标相等，再结合双曲线的解析式得到点八的坐

标是（2,2）,则根据等腰三角形的三线合一求得点4的坐标；同样根据等腰直角三角形的性质、点

4的坐标和双曲线的解析式求得4点的坐标；根据4、4,点的坐标特征即可推而广之.

【详解】

解：可设点月（*,y）,

根据等腰直角三角形的性质可得：产八

则x=4,

.••户±2（负值舍去），

再根据等腰三角形的三线合一，得用的坐标是（4,0）,

设点2的坐标是（4+y,y）,

4

又•产一，贝ijy（4+y）=4,即_/+4厂4=0

x

解得，//--2+2-72,y^~2~2-72,

•：y>0,

产2-72_2（

再根据等腰三角形的三线合一，得4,的坐标是（4亚，0）；

可以再进一步求得点4的坐标是（4g,0）,推而广之，则助点的坐标是（4«,0）.

故点儿⑼的坐标为（472021,0）.

故答案是：（4V2021,0）.

【点睛】

本题考查了反比例函数的综合应用，解决此题的关键是要根据等腰直角三角形的性质以及反比例函数

的解析式进行求解.

4,64

【解析】

【分析】

根据相似多边形周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方求出面积比，计算即可.

【详解】

解：•••两个相似多边形的周长比是3：4,

两个相似多边形的相似比是3：4,

，两个相似多边形的面积比是9：16,

•••较小多边形的面积为36cm2,

,较大多边形的面积为64cm:

故答案为:64.

【点睛】

本题考查了相似多边形的性质.相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似

比的平方.

5、24

【解析】

【分析】

取凡?的中点反连接a根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得g/C,从而可推出

陷22/凡已知，N物年72。，则不难求得NaIG的度数.

【详解】

解：如图，取凡;的中点£,连接

'：FC//AB,

a户90°,

：.E(=-FG=AC,

2

乙EAe4AEO4F+乙EC22NF,

设/为伍*,则/户x,

,：ABAO7T,

.♦.产2产72°,

.“24°,

；./为年24°,

故答案为:24.

【点睛】

本题考查了直角三角形斜边上的中线，平行线的性质以及角的计算，解题的关键是构造三个等腰三角

形.直角三角形斜边上的中线的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

三、解答题

1、110,AOC,角平分线的定义，55,AOB,15

【解析】

【分析】

利用角的和差关系先求解？40c11。?，再利用角平分线的定义求解？4。。55?,最后利用角的和差

可得答案.

【详解】

解：•.•/［加=40°,ZBOC=70°,

：.ZAOC^ZA0B+ZB0C=110°.

，：0D平■，分乙AOC,

：.ZA0D=^ZA0C（角平分线的定义）.

：.ZAOD=55°.

:・/B0D=/A0D-ZA0B.

故答案为：110,AOC,角平分线的定义，55,AOB,15

【点睛】

本题考查的是角平分线的定义，角的和差运算，理解题中的逻辑关系，熟练的运用角平分线与角的和

差进行推理是解本题的关键.

2、(1)(2,0),(6»-7)

⑵=f

(3){2+45,0),{2-45,0),(-2,0),(0。(。-/+佝，(0「1一啊,(0,3

【解析】

【分析】

(1)先根据一次函数图象的平移可得直线A3的函数解析式，再分别求出y=o时X的值、x=0时y的

值即可得；

(2)设点。的坐标为(。)，从而可得=J(+7)2,再根据线段垂直平分

线的判定与性质可得=,建立方程求出。的值，由此即可得；

(3)分①点£在x轴上，②点E在〉轴上两种情况，分别根据=,=,=

建立方程，解方程即可得.

(1)

解：由题意得：直线A3的函数解析式为=-2-1,

当y=o时.，；-1=0,解得=2,即(2,0),

当x=0时，=-1,即(0,-1)；

(2)

解：设点。的坐标为(0,),

:.=1(0-2)2+(—0)2—八+2,=«+7)2,

・・・点C为线段A3的中点，CDLAB,

・•・垂直平分AB,

・,•二,即〃+7)2,

解得=I

则=若吟

(3)

解：由题意，分以下两种情况：

①当点E在式轴上时，设点E的坐标为(,0),

则=4(2-k+)2=有,

=«2-产

=V(^：=~)2+(_/_02=J/+/,

(I)当=时，△ABE为等腰三角形，

则J(2-a=V5>解得=2+V3或=2—V'S',

此时点E的坐标为(2+7^0或(2-4,0);

(II)当=时，AA3E为等腰三角形，

则「干=6，解得=缄=一2,

此时点E的坐标为(一2。或(20)(与点A重合，舍去)；

(III)当时，△ABE为等腰三角形,

则)2=d，解得=：,

此时点E的坐标为6，G；

②当点E在y轴上时，设点E的坐标为(0,),

则=q(2-02+(0+1)2=45,

=J(2—0)2+6-Y=y/7+》,

=7(~+7，

(I)当=时，△ABE为等腰三角形，

则J4+V5，解得=/或——li

此时点E的坐标为(。/)或(0,-D(与点B重合，舍去)；

(II)当=时，为等腰三角形，

则+1)2=y1~5,解得=—J+或=-7—V5,

此时点E的坐标为(4一1+圾或(0,-1一回

(III)当=时，△ABE为等腰三角形，

则"F=J(+7)2,解得=?

此时点E的坐标为呜;

综上，所有满足条件的点E的坐标为(2+乃。，(2-书,0),(一2,0),百,6,(0Q，(。一/+他,

【点睛】

本题考查了一次函数图象的平移、线段垂直平分线的判定与性质、等腰三角形、两点之间的距离公式

等知识点，较难的是题(3),正确分情况讨论是解题关键.

3、-126

【解析】

【分析】

原式利用基的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果.

【详解】

解：(-3a?)3+(4al)--a'a"

=-276-66-6

=(—27+16-7)6

二一126

【点睛】