2020年-2022年北京初二（下）期末数学试卷汇编：多边形

第1页/共1页2020-2022北京初二（下）期末数学汇编多边形一、单选题1．（2022·北京昌平·八年级期末）一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形是（

）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形2．（2022·北京延庆·八年级期末）下列图形中，内角和等于外角和的是（

）A． B． C． D．3．（2022·北京平谷·八年级期末）下列多边形中，内角和为540°的是（

）A． B． C． D．4．（2022·北京门头沟·八年级期末）五边形的内角和是(

)A．180° B．360° C．540° D．720°5．（2022·北京石景山·八年级期末）若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．86．（2021·北京延庆·八年级期末）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为 （

）A．4 B．5 C．6 D．77．（2021·北京石景山·八年级期末）一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是（

）A．5 B．4 C．7 D．68．（2021·北京丰台·八年级期末）下列多边形中，内角和为360°的图形是（

）A． B． C． D．9．（2021·北京平谷·八年级期末）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是(

)．A．180° B．360° C．540° D．720°10．（2020·北京延庆·八年级期末）一个六边形的内角和等于（

）A．360° B．480° C．720° D．1080°11．（2020·北京顺义·八年级期末）若正多边形的一个外角是，则这个正多边形是（

）A．正七边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形12．（2020·北京大兴·八年级期末）一个多边形每个外角都是，则该多边形的边数是（

）A．4 B．5 C．6 D．713．（2020·北京门头沟·八年级期末）已知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是()A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形14．（2020·北京密云·八年级期末）一个多边形的内角和是外角和的2倍．这个多边形的边数为（

）A．5 B．6 C．7 D．815．（2020·北京·昌平一中八年级期末）如果一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是(

)A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形二、填空题16．（2022·北京通州·八年级期末）一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是______．17．（2022·北京顺义·八年级期末）如图所示的多边形中，根据标出的各内角度数，求出x的值是_________．18．（2022·北京通州·八年级期末）如图五边形中，，．将它放入某平面直角坐标系后，若顶点，，，的坐标分别是，，，，则点的坐标是_______．19．（2022·北京房山·八年级期末）已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是_________．20．（2021·北京顺义·八年级期末）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为______．21．（2021·北京通州·八年级期末）通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题，如果从一个边形的一个顶点出发最多引出条对角线，那么这个边形的内角和是__________．22．（2021·北京密云·八年级期末）如图，∠A＝∠ABC＝∠C＝∠D＝∠E，点F在AB的延长线上，则∠CBF的度数是__．23．（2021·北京延庆·八年级期末）下图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝____.24．（2020·北京·昌平一中八年级期末）若一个多边形的每一个外角都相等，它的一个外角等于一个内角的三分之二，则这个多边形是_____边形．25．（2020·北京通州·八年级期末）正六边形的内角和为___度．

参考答案1．B【分析】任意多边形的外角和为360°，然后利用多边形的内角和公式计算即可．【详解】解：设多边形的边数为n．根据题意得：（n−2）×180°＝360°，解得：n＝4．故选：B．【点睛】本题主要考查的是多边形的内角和和外角和，掌握任意多边形的外角和为360°和多边形的内角和公式是解题的关键．2．B【分析】设n边形的内角和等于外角和，计算(n-2)×180°=360°即可得出答案；【详解】解:设n边形的内角和等于外角和(n-2)×180°=360°解得:n=4故答案选：B【点睛】本题考查了多边形内角和与外角和，熟练掌握多边形内角和计算公式是解题的关键．3．C【分析】根据多边形内角和公式求解即可．【详解】解：A、三角形的内角和是，不符合题意；B、四边形的内角和是，不符合题意；C、五边形的内角和是，符合题意；D、六边形的内角和是，不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了多边形的内角和，解题的关键是熟练掌握多边形内角和公式．n边形的内角的和等于：(n大于等于3且n为整数）．4．C【分析】根据n边形的内角和为：，且n为整数，求出五边形的内角和是多少度即可．【详解】解：五边形的内角和是：(5﹣2)×180°＝3×180°＝540°故选C．【点睛】此题主要考查了多边形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确n边形的内角和为：，且n为整数．5．B【详解】试题分析：根据内角和定理180°×（n-2）即可求得．解：180°×（n-2）=720°，解得n=6．考点：多边形的内角和定理．6．B【分析】根据多边形的内角和公式可直接求出多边形的边数．【详解】设这个多边形的边数为n，根据多边形内角和定理得(n-2)×180°=540°，解得n=5；故选：B．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，熟记多边形的内角和为(n-2)×180°是解题的关键．7．D【分析】利用多边形内角和公式和外角和定理，列出方程即可解决问题．【详解】解：根据题意，得：（n-2）×180=360×2，解得n=6．故选：D．【点睛】本题考查了多边形内角与外角，解答本题的关键是根据多边形内角和公式和外角和定理，利用方程法求边数．8．B【分析】若多边形的边数是n，则其内角和计算公式为（n﹣2）•180°，据此进行解答即可.【详解】解：由多边形内角和公式可得，（n﹣2）•180°=360°，解得n=4，是四边形，故选择B.【点睛】本题考查了多边形的内角和计算，牢记其公式是解题关键.9．C【分析】根据多边形内角和公式即可求出结果．【详解】解：黑色正五边形的内角和为：，故选：C．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，解题关键是牢记多边形的内角和公式．10．C【分析】根据n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，即可求得六边形的内角和．【详解】解：六边形的内角和是（6-2）×180°=720°．故选：C．【点睛】本题考查了对于多边形内角和定理的识记．解决本题的关键是正确运用多边形的内角和公式．11．C【分析】根据正多边形的性质和多边形的外角和即可得．【详解】任意一个多边形的外角和均为由正多边形的性质可知，其每一个外角都相等设这个正多边形为正n边形则解得即这个正多边形为正九边形故选：C．【点睛】本题考查了正多边形的性质和多边形的外角和，熟记正多边形性质是解题关键．12．B【分析】用多边形的外角和360°除以72°即可．【详解】解：边数n＝360°÷72°＝5．故选：B．【点睛】本题考查了多边形，熟知多边形的外角和为360°是解答本题的关键．13．A【分析】根据多边形的内角和公式即可求解.【详解】设边数为n，则(n-2)×180°=360°，解得n=4故选A.【点睛】此题主要考查多边形的内角和，解题的关键是熟知公式的运用.14．B【分析】多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n﹣2）×180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．【详解】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n﹣2）×180°=2×360，解得：n=6．即这个多边形为六边形．故选B．15．C【详解】试题分析：这个正多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°=720°，解得：n=6．则这个正多边形的边数是6．故选C．考点：多边形内角与外角．16．6##六【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形的内角和定理得到（n﹣2）×180°＝720°，然后解方程即可．【详解】解：设这个多边形的边数为n，则（n﹣2）×180°＝720°，解得n＝6，故这个多边形为六边形．故答案是：6．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，关键是根据n边形的内角和为（n﹣2）×180°解答．17．100【分析】先根据（5﹣2）×180°计算五边形的内角和，然后列出关于x的方程，解出x的值即可．【详解】解：解：五边形的内角和为（5﹣2）×180°＝540°，由题意得，140°+4x°＝540°，解得x＝100．故答案为：100．【点睛】本题考查了多边形的内角和，解题的关键是熟练掌握内角和的计算公式．18．【分析】连接BE，过A点作AF⊥CD，与BE交于H，根据C、D纵坐标相等，可得CD//x轴，再根据A点的横坐标为0，可得线段AF，根据多边形的内角和定理和等腰三角形的性质可得，从而可证明CD和BE平行，由此可得AH⊥BE，继而可得B、E关于y轴对称，从而得出E点坐标．【详解】解：连接BE，过A点作AF⊥CD，与BE交于H，∵C，D∴CD//x轴，∵，∴线段AF在y轴上，∵，∴∵AB=AE，∴，∴，∴，∴BE//CD,∴AH⊥BE，∴BH=HE，即B、E关于y轴对称，∵，∴，故答案为：．【点睛】本题考查多边形的内角和定理，平行线的性质和判定，等腰三角形的性质，轴对称的性质，坐标与图形等．能正确构造辅助线，证得B、E关于y轴对称是解题关键．19．5【详解】∵多边形的每个外角都等于72°，∵多边形的外角和为360°，∴360°÷72°=5，∴这个多边形的边数为5.故答案为5.20．6【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°与外角和定理列出方程，然后求解即可．【详解】解：设这个多边形是n边形，根据题意得，（n-2）•180°=2×360°，解得n=6．故答案为：6．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°．21．【分析】从一个n边形的一个顶点出发最多引出3条对角线，可知该多边形为六边形．根据多边形内角和公式180°（n-2），可求得该六边形的内角和为720°．【详解】解：∵任意一个n边形的一个顶点可引出的对角线的条数为（n-3）条，∴该多边形的边数为6．∴该六边形的内角和为180°（n-2）=180°×4=720°．故答案为：720°．【点睛】本题主要考查多边形的任意一个顶点引出的对角线条数以及多边形的内角和公式，熟练掌握多边形的任意一个顶点引出的对角线条数以及多边形的内角和公式是解题关键．22．72【分析】由于五边形的每个内角都相等，则每个外角也相等，所以每个外角都为360°÷5=72°即可．【详解】解：∵五边形的每个内角都相等∴五边形的每个外角都相等∴每个外角＝360°÷5=72°∴∠CBF＝72°故答案为72°．【点睛】本题考查了多边形的外角和特点，掌握多边形外角的定义以及多边形的外角和为360°是解答本题的关键．23．360°【详解】试题分析：根据多边形的外角和为360°，可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°.考点：多边形的外角和24．正五【分析】首先设多边形的内角为x，则它的