新课程高中数学测试题组(-必修4)含答案

〔数学4必修〕第一章三角函数〔上〕[根底训练A组]一、选择题1．设角属于第二象限，且，那么角属于〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．给出以下各函数值：①；②；③；④.其中符号为负的有〔〕A．①B．②C．③D．④3．等于〔〕A．B．C．D．4．，并且是第二象限的角，那么的值等于〔〕A.B.C.D.5．假设是第四象限的角，那么是〔〕A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角6．的值〔〕A.小于B.大于C.等于D.不存在二、填空题1．设分别是第二、三、四象限角，那么点分别在第___、___、___象限．2．设和分别是角的正弦线和余弦线，那么给出的以下不等式：①；②；③；④，其中正确的选项是_____________________________。3．假设角与角的终边关于轴对称，那么与的关系是___________。4．设扇形的周长为，面积为，那么扇形的圆心角的弧度数是。5．与终边相同的最小正角是_______________。三、解答题1．是关于的方程的两个实根，且，求的值．2．，求的值。3．化简：4．，求〔1〕；〔2〕的值。〔数学4必修〕第一章三角函数〔上〕[综合训练B组]一、选择题1．假设角的终边上有一点，那么的值是〔〕A．B．C．D．2．函数的值域是〔〕A．B．C．D．3．假设为第二象限角，那么，，，中，其值必为正的有〔〕A．个B．个C．个D．个4．，，那么〔〕．A．B．C．D．5．假设角的终边落在直线上，那么的值等于〔〕．A．B．C．或D．6．，，那么的值是〔〕．A．B．C．D．二、填空题1．假设，且的终边过点，那么是第_____象限角，=_____。2．假设角与角的终边互为反向延长线，那么与的关系是___________。3．设，那么分别是第象限的角。4．与终边相同的最大负角是_______________。5．化简：=____________。三、解答题1．求的范围。2．求的值。3．，〔1〕求的值。〔2〕求的值。4．求证：〔数学4必修〕第一章三角函数〔上〕[提高训练C组]一、选择题1．化简的值是〔〕A．B．C．D．2．假设，，那么的值是〔〕A．B．C．D．3．假设，那么等于〔〕A．B．C．D．4．如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为〔〕A．B．C．D．5．，那么以下命题成立的是〔〕A.假设是第一象限角，那么B.假设是第二象限角，那么C.假设是第三象限角，那么D.假设是第四象限角，那么6．假设为锐角且，那么的值为〔〕A．B．C．D．二、填空题1．角的终边与函数决定的函数图象重合，的值为_____________．2．假设是第三象限的角，是第二象限的角，那么是第象限的角.3．在半径为的圆形广场中央上空，设置一个照明光源，射向地面的光呈圆锥形，且其轴截面顶角为，假设要光源恰好照亮整个广场，那么其高应为_______(精确到)4．如果且那么的终边在第象限。5．假设集合，，那么=_______________________________________。三、解答题1．角的终边上的点与关于轴对称，角的终边上的点与关于直线对称，求之值．2．一个扇形的周长为，求扇形的半径，圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？3．求的值。4．其中为锐角，求证：〔数学4必修〕第一章三角函数〔下〕[根底训练A组]一、选择题1．函数是上的偶函数，那么的值是〔〕A．B．C.D.2．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍〔纵坐标不变〕，再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是〔〕A．B．C.D.3．假设点在第一象限,那么在内的取值范围是〔〕A．B.C.D.4．假设那么〔〕A．B．C．D．5．函数的最小正周期是〔〕A．B．C．D．6．在函数、、、中，最小正周期为的函数的个数为〔〕A．个B．个C．个D．个二、填空题1．关于的函数有以下命题：①对任意，都是非奇非偶函数；②不存在，使既是奇函数，又是偶函数；③存在，使是偶函数；④对任意，都不是奇函数.其中一个假命题的序号是，因为当时，该命题的结论不成立.2．函数的最大值为________.3．假设函数的最小正周期满足,那么自然数的值为______.4．满足的的集合为_________________________________。5．假设在区间上的最大值是，那么=________。三、解答题1．画出函数的图象。2．比拟大小〔1〕；〔2〕3．〔1〕求函数的定义域。〔2〕设，求的最大值与最小值。4．假设有最大值和最小值，求实数的值。〔数学4必修〕第一章三角函数〔下〕[综合训练B组]一、选择题1．方程的解的个数是〔〕A.B.C.D.2．在内，使成立的取值范围为〔〕A．B．C．D．3．函数的图象关于直线对称，那么可能是〔〕A.B.C.D.4．是锐角三角形，那么〔〕A.B.C.D.与的大小不能确定5．如果函数的最小正周期是,且当时取得最大值,那么〔〕A.B.C.D.6．的值域是〔〕A．B．C．D．二、填空题1．是第二、三象限的角，那么的取值范围___________。2．函数的定义域为，那么函数的定义域为__________________________.3．函数的单调递增区间是___________________________.4．设，假设函数在上单调递增，那么的取值范围是________。5．函数的定义域为______________________________。三、解答题1．〔1〕求函数的定义域。〔2〕设，求的最大值与最小值。2．比拟大小〔1〕；〔2〕。3．判断函数的奇偶性。4．设关于的函数的最小值为，试确定满足的的值，并对此时的值求的最大值。〔数学4必修〕第一章三角函数〔下〕[提高训练C组]一、选择题1．函数的定义城是〔〕A.B.C.D.2．函数对任意都有那么等于〔〕A.或B.或C.D.或3．设是定义域为，最小正周期为的函数，假设那么等于〔〕A.B.C.D.4．，，…为凸多边形的内角，且，那么这个多边形是〔〕A．正六边形B．梯形C．矩形D．含锐角菱形5．函数的最小值为〔〕A．B．C．D．6．曲线在区间上截直线及所得的弦长相等且不为，那么以下对的描述正确的选项是〔〕A.B.C.D.二、填空题1．函数的最大值为，最小值为，那么函数的最小正周期为_____________,值域为_________________.2．当时，函数的最小值是_______，最大值是________。3．函数在上的单调减区间为_________。4．假设函数，且那么___________。5．函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到原来的倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，那么函数的解析式为_______________________________.三、解答题1．求使函数是奇函数。2．函数有最大值，试求实数的值。3．求函数的最大值和最小值。4．定义在区间上的函数的图象关于直线对称，xyoxyoπ1其图象如下图.(1)求函数在的表达式；(2)求方程的解.〔数学4必修〕第二章平面向量[根底训练A组]一、选择题1．化简得〔〕A．B．C．D．2．设分别是与向的单位向量，那么以下结论中正确的选项是〔〕A．B．C．D．3．以下命题中：〔1〕假设，且，那么或，〔2〕假设，那么或〔3〕假设不平行的两个非零向量，满足，那么〔4〕假设与平行，那么其中真命题的个数是〔〕A．B．C．D．4．以下命题中正确的选项是〔〕A．假设ab＝0，那么a＝0或b＝0B．假设ab＝0，那么a∥bC．假设a∥b，那么a在b上的投影为|a| D．假设a⊥b，那么ab＝(ab)25．平面向量，，且，那么〔〕A．B．C．D．6．向量,向量那么的最大值，最小值分别是〔〕A．B．C．D．二、填空题1．假设=，=，那么=_________2．平面向量中，假设，=1，且，那么向量=____。3．假设,，且与的夹角为，那么。4．把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是___________。5．与，要使最小，那么实数的值为___________。三、解答题AGEFCBD1．如图，中，分别是的中点，为交点，假设=，=，试以，为基底表示、、．AGEFCBD2．向量的夹角为，,求向量的模。3．点，且原点分的比为，又，求在上的投影。4．,,当为何值时，〔1〕与垂直？〔2〕与平行？平行时它们是同向还是反向？〔数学4必修〕第二章平面向量[综合训练B组]一、选择题1．以下命题中正确的选项是〔〕A．B．C．D．2．设点，,假设点在直线上，且，那么点的坐标为〔〕A．B．

C．或D．无数多个3．假设平面向量与向量的夹角是，且，那么()A．B．C．D．4．向量，，假设与平行，那么等于

A．B．C．D．5．假设是非零向量且满足，，那么与的夹角是〔〕A．B．C．D．6．设，，且，那么锐角为〔〕A．B．C．D．二、填空题1．假设，且，那么向量与的夹角为．2．向量，，，假设用和表示，那么=____。3．假设,，与的夹角为，假设，那么的值为．4．假设菱形的边长为，那么__________。5．假设=，=，那么在上的投影为________________。三、解答题1．求与向量，夹角相等的单位向量的坐标．2．试证明：平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和．3．设非零向量，满足，求证：4．，，其中．

(1)求证：与互相垂直；

(2)假设与的长度相等，求的值(为非零的常数)．〔数学4必修〕第二章平面向量[提高训练C组]一、选择题1．假设三点共线，那么有〔〕A．B．C．D．2．设，两个向量，，那么向量长度的最大值是〔〕A.B.C.D.3．以下命题正确的选项是〔〕A．单位向量都相等B．假设与是共线向量，与是共线向量，那么与是共线向量〔〕C．，那么D．假设与是单位向量，那么4．均为单位向量，它们的夹角为，那么〔〕A．B．C．D．5．向量，满足且那么与的夹角为 A．B．C．D．6．假设平面向量与向量平行，且，那么()A．B．C．D．或二、填空题1．向量，向量，那么的最大值是．2．假设，试判断那么△ABC的形状_________．3．假设，那么与垂直的单位向量的坐标为__________。4．假设向量那么。5．平面向量中，，，且，那么向量______。三、解答题1．是三个向量，试判断以下各命题的真假．〔1〕假设且，那么〔2〕向量在的方向上的投影是一模等于〔是与的夹角〕，方向与在相同或相反的一个向量．2．证明：对于任意的，恒有不等式3．平面向量，假设存在不同时为的实数和，使且，试求函数关系式。4．如图，在直角△ABC中，，假设长为的线段以点为中点，问的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值。〔数学4必修〕第三章三角恒等变换[根底训练A组]一、选择题1．，，那么〔〕A．B．C．D．2．函数的最小正周期是〔〕A.B.C.D.3．在△ABC中，，那么△ABC为〔〕A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判定4．设，，，那么大小关系〔〕A．B．C．D．5．函数是〔〕A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数6．，那么的值为〔〕A．B．C．D．二、填空题1．求值：_____________。2．假设那么。3．函数的最小正周期是___________。4．那么的值为,的值为。5．的三个内角为、、，当为时，取得最大值，且这个最大值为。三、解答题1．求的值.2．假设求的取值范围。3．求值：4．函数〔1〕求取最大值时相应的的集合；〔2〕该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象.〔数学4必修〕第三章三角恒等变换[综合训练B组]一、选择题1．设那么有〔〕A.B.C.D.2．函数的最小正周期是()A．B．C．D．3．〔〕A．B．C．D．4．那么的值为〔〕A.B.C.D.5．假设，且，那么()A．B．C．D．6．函数的最小正周期为〔〕A．B．C．D．二、填空题1．在中，那么角的大小为．2．计算：的值为_______．3．函数的图象中相邻两对称轴的距离是．4．函数的最大值等于．5．在同一个周期内，当时，取得最大值为，当时，取得最小值为，那么函数的一个表达式为______________．三、解答题1.求值：〔1〕；〔2〕。2．，求证：3．求值：。4．函数〔1〕当时，求的单调递增区间；〔2〕当且时，的值域是求的值.〔数学4必修〕第三章三角恒等变换[提高训练C组]一、选择题1．求值〔〕A．B．C．D．2．函数的最小值等于〔〕A．B．C．D．3．函数的图象的一个对称中心是〔〕A.B.C.D.4．△ABC中，，那么函数的值的情况〔〕A．有最大值，无最小值B．无最大值，有最小值C．有最大值且有最小值D．无最大值且无最小值5．的值是()A.B.C.D.6．当时,函数的最小值是〔〕A．B．C．D．二、填空题1．给出以下命题：①存在实数，使；②假设是第一象限角，且，那么；③函数是偶函数；④函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．其中正确命题的序号是____________．〔把正确命题的序号都填上〕2．函数的最小正周期是___________________。3．，，那么=__________。4．函数在区间上的最小值为．5．函数有最大值，最小值，那么实数____，___。三、解答题1．函数的定义域为，〔1〕当时，求的单调区间；〔2〕假设，且，当为何值时，为偶函数．2．△ABC的内角满足，假设，且满足：，，为的夹角.求。3．求的值。4．函数(1)写出函数的单调递减区间；(2)设，的最小值是，最大值是，求实数的值．数学4〔必修〕第一章三角函数〔上〕[根底训练A组]一、选择题1.C当时，在第一象限；当时，在第三象限；而，在第三象限；2.C；；3.B4.A5.C，假设是第四象限的角，那么是第一象限的角，再逆时针旋转6.A二、填空题1.四、三、二当是第二象限角时，；当是第三象限角时，；当是第四象限角时，；2.=2\*GB3②3.与关于轴对称4.5.三、解答题解：，而，那么得，那么，。2.解：3.解：原式4.解：由得即〔1〕〔2〕数学4〔必修〕第一章三角函数〔上〕[综合训练B组]一、选择题1.B2.C当是第一象限角时，；当是第二象限角时，；当是第三象限角时，；当是第四象限角时，3.A在第三、或四象限，，可正可负；在第一、或三象限，可正可负4.B5.D，当是第二象限角时，；当是第四象限角时，6.B二、填空题1.二，，那么是第二、或三象限角，而得是第二象限角，那么2.3.一、二得是第一象限角；得是第二象限角4.5.三、解答题1.解：，2.解：3.解：〔1〕〔2〕4.证明：右边数学4〔必修〕第一章三角函数〔上〕[提高训练C组]一、选择题1.D2.A3.B4.A作出图形得5.D画出单位圆中的三角函数线6.A二、填空题1.在角的终边上取点2.一、或三3.4.二5.三、解答题1.解：。2.解：设扇形的半径为，那么当时，取最大值，此时3.解：4.证明：由得即而，得，即得而为锐角，数学4〔必修〕第一章三角函数〔下〕[根底训练A组]一、选择题1.C当时，，而是偶函数2.C3.B4.D5.D6.C由的图象知，它是非周期函数二、填空题1.=1\*GB3①此时为偶函数2.3.4.5.三、解答题1.解：将函数的图象关于轴对称，得函数的图象，再将函数的图象向上平移一个单位即可。2.解：〔1〕〔2〕3.解：〔1〕或为所求。〔2〕，而是的递增区间当时，；当时，。4.解：令，对称轴为当时，是函数的递减区间，，得，与矛盾；当时，是函数的递增区间，，得，与矛盾；当时，，再当，，得；当，，得数学4〔必修〕第一章三角函数〔下〕[综合训练B组]一、选择题1.C在同一坐标系中分别作出函数的图象，左边三个交点，右边三个交点，再加上原点，共计个2.C在同一坐标系中分别作出函数的图象，观察：刚刚开始即时，；到了中间即时，；最后阶段即时，3.C对称轴经过最高点或最低点，4.B5.A可以等于6.D二、填空题1.2.3.函数递减时，4.令那么是函数的关于原点对称的递增区间中范围最大的，即，那么5．三、解答题1.解：〔1〕得，或〔2〕，而是的递减区间当时，；当时，。2.解：〔1〕；〔2〕3.解：当时，有意义；而当时，无意义，为非奇非偶函数。4.解：令，那么，对称轴，当，即时，是函数的递增区间，；当，即时，是函数的递减区间，得，与矛盾；当，即时，得或，，此时。数学4〔必修〕第一章三角函数〔下〕[提高训练C组]一、选择题1.D2.B对称轴3.B4.C5.B令，那么，对称轴，是函数的递增区间，当时；6.A图象的上下局部的分界线为二、填空题1.2.当时，；当时，；3.令，必须找的增区间，画出的图象即可4.显然，令为奇函数5．三、解答题1.解：，为奇函数，那么。2.解：，对称轴为，当，即时，是函数的递减区间，得与矛盾；当，即时，是函数的递增区间，得；当，即时，得；3.解：令得，，对称轴，当时，；当时，。4.解：〔1〕，且过，那么当时，而函数的图象关于直线对称，那么即，〔2〕当时，，当时，为所求。数学4〔必修〕第二章平面向量[根底训练A组]一、选择题1.D2.C因为是单位向量，3.C〔1〕是对的；〔2〕仅得；〔3〕〔4〕平行时分和两种，4.D假设，那么四点构成平行四边形；假设，那么在上的投影为或，平行时分和两种 5.C6.D，最大值为，最小值为二、填空题1.2.方向相同，3.4.圆以共同的始点为圆心，以单位为半径的圆5．，当时即可三、解答题1.解：是△的重心，2.解：3.解：设，，得，即得，，4.解：〔1〕，得〔2〕，得此时，所以方向相反。数学4〔必修〕第二章平面向量[综合训练B组]一、选择题1.D起点相同的向量相减，那么取终点，并指向被减向量，；是一对相反向量，它们的和应该为零向量，2.C设，由得，或，，即；3.A设，而，那么4.D，那么5.B6.D二、填空题1.,或画图来做2.设，那么3.4.5．三、解答题1.解：设，那么得，即或或2.证明：记那么3.证明：4.〔1〕证明：与互相垂直〔2〕；而，数学4〔必修〕第二章平面向量[提高训练C组]一、选择题1.C2.C3.C单位向量仅仅长度相等而已，方向也许不同；当时，与可以为任意向量；，即对角线相等，此时为矩形，邻边垂直；还要考虑夹角4.C5.C6.D设，而，那么二、填空题1.2.直角三角形3.设所求的向量为4.由平行四边形中对角线的平方和等于四边的平方和得5．设三、解答题1.解：〔1〕假设且，那么，这是一个假命题因为，仅得〔2〕向量在的方向上的投影是一模等于〔是与的夹角〕，方向与在相同或相反的一个向量．这是一个假命题因为向量在的方向上的投影是个数量，而非向量。2.证明：设，那么而即，得3.解：由得4.解：数学4〔必修〕第三章三角恒等变换[根底训练A组]一、选择题1.D，2.D3.C为钝角4.D，，5.C，为奇函数，6.B二、填空题1.2.3.，4.5．当，即时，得三、解答题1.解：。2.解：令，那么3.解：原式4.解：〔1〕当，即时，取得最大值为所求〔2〕数学4〔必修〕第三章三角恒等变换[综合训练B组]一、选择题1.C2.B3.B4.D5.A6.B二、填空题1.，事实上为钝角，2.3.，相邻两对称轴的距离是周期的一半4.5．三、解答题1.解：〔1〕原式〔2〕原式2.证明：得3.解：原式而即原式4.解：〔1〕为所求〔2〕，数学4〔必修〕第三章三角恒等变换[提高训练C组]一、选择题1.C2.C3.B4.D,而，自变量取不到端点值5.C，更一般的结论6.A二、填空题③对于①，；对于②，反例为，虽然，但是对于=3\*GB3③，2.3.,4.5．,三、解答题解：〔1〕当时，为递增；为递减为递增区间为；为递减区间为。〔2〕为偶函数，那么2.解：得，3.解：，而。4.解：〔1〕为所求〔2〕〔数学1必修〕第一章下[根底训练A组]参考答案一、选择题1B奇次项系数为2D3A奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性4A5A在上递减，在上递减，在上递减，6A为奇函数，而为减函数二、填空题1奇函数关于原点对称，补足左边的图象2是的增函数，当时，3该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小；自变量最大时，函数值最大45〔1〕，不存在；〔2〕函数是特殊的映射；〔3〕该图象是由离散的点组成的；〔4〕两个不同的抛物线的两局部组成的，不是抛物线三、解答题1解：当，在是增函数，当，在是减函数；当，在是减函数，当，在是增函数；当，在是减函数，在是增函数，当，在是增函数，在是减函数2解：，那么,3解：，显然是的