《第三单元分数除法-解决问题（二）》预习（学案）六年级数学上册人教版

/《第三单元分数除法—解决问题（二）》预习（学案）一、学习目标1.理解并掌握分数除法的意义和计算方法。2.能够运用分数除法解决实际问题。3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。二、学习重点1.分数除法的意义和计算方法。2.分数除法在实际问题中的应用。三、学习难点1.分数除法的计算方法。2.运用分数除法解决实际问题。四、学习过程1.导入新课通过复习分数乘法和整数除法，引导学生发现分数除法的意义和计算方法。2.探究新知（1）分数除法的意义通过实际例子，让学生理解分数除法的意义，即已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。（2）分数除法的计算方法①同分母分数除法：分母不变，分子相除。②异分母分数除法：先通分，再按照同分母分数除法计算。3.实践应用（1）基本练习设计一些基本的分数除法题目，让学生独立完成，巩固计算方法。（2）实际问题设计一些与生活密切相关的实际问题，让学生运用分数除法解决，培养解决问题的能力。4.总结提升通过本节课的学习，让学生总结分数除法的意义、计算方法和应用，提高学生的数学素养。五、课后作业（课后自主完成，下节课前检查）1.教材P56页练习题1、2、3。2.选择一道实际问题，运用分数除法解决，并写出解题过程。六、教学反思本节课通过导入、探究、实践和总结等环节，让学生掌握了分数除法的意义、计算方法和应用。在教学过程中，要注意引导学生发现规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。同时，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生对分数除法的理解和掌握。注：本学案适用于六年级数学上册人教版第三单元分数除法—解决问题（二）的预习。在实际教学中，可根据学生的实际情况进行适当调整。重点关注的细节是“分数除法的计算方法”。分数除法的计算方法是本节课的重点和难点，学生需要理解和掌握。在计算分数除法时，需要注意以下几种情况：1.同分母分数除法：当两个分数的分母相同时，可以直接将分子相除，分母保持不变。例如，计算1/4÷3/4，可以将分子1除以分子3，得到1/3，分母保持为4，所以结果是1/3。2.异分母分数除法：当两个分数的分母不同时，需要先进行通分，将两个分数转换为同分母的分数，然后再按照同分母分数除法的方法进行计算。例如，计算1/3÷2/5，首先需要找到两个分母3和5的最小公倍数，即15，然后将两个分数通分为同分母的分数，得到5/15÷6/15，接着将分子相除，得到5/6，所以结果是5/6。3.分数除以整数：当分数除以一个整数时，可以将整数视为分数的分母为1，然后按照同分母分数除法的方法进行计算。例如，计算3/4÷2，可以将整数2视为分数2/1，然后进行通分，得到3/4÷2/1=3/4÷2/1×1/1=3/4×1/2=3/8，所以结果是3/8。4.整数除以分数：当整数除以一个分数时，可以将整数视为分数的分母为1，然后按照同分母分数除法的方法进行计算。例如，计算4÷3/5，可以将整数4视为分数4/1，然后进行通分，得到4/1÷3/5=4/1×5/3=20/3，所以结果是20/3。在计算分数除法时，还需要注意一些特殊情况，例如除以0的情况，以及分母为0的情况。除以0是没有意义的，因为任何数除以0都没有定义。而分母为0的分数是没有意义的，因为不能除以0。为了帮助学生更好地理解和掌握分数除法的计算方法，教师可以通过举例、练习和实际问题来引导学生进行练习和应用。同时，教师还可以设计一些变式题目，让学生进行思考和解答，培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。在解答实际问题時，需要先将实际问题转化为分数除法问题，然后根据具体情况选择合适的计算方法进行计算。例如，如果问题涉及到比例关系，可以先将比例关系转化为分数除法问题，然后进行计算。如果问题涉及到分配问题，可以先将分配问题转化为分数除法问题，然后进行计算。总之，分数除法的计算方法是本节课的重点和难点，需要学生通过练习和应用来掌握。教师可以通过举例、练习和实际问题来引导学生进行学习，帮助他们理解和掌握分数除法的计算方法，并培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。在学生掌握了分数除法的基本计算方法后，教师可以通过以下步骤进一步深化理解和应用：1.错误分析：教师可以设计一些常见的错误题目，让学生尝试解决，并分析错误的原因。例如，学生可能会忘记通分，或者在约分时出现错误。通过分析错误，学生可以更深刻地理解分数除法的规则和步骤。2.实际情境应用：教师可以设计一些与生活紧密相关的实际问题，让学生运用分数除法来解决。例如，如果一块巧克力被分成8份，每份是1/8，小明吃了其中的3份，那么小明吃了这块巧克力的多少比例？通过这样的实际问题，学生可以更好地理解分数除法的实际意义。3.数学游戏：教师可以设计一些数学游戏，如分数除法竞赛或者解谜游戏，让学生在游戏中运用分数除法。这样的活动可以提高学生的学习兴趣，同时巩固他们的计算能力。4.小组合作学习：教师可以组织学生进行小组合作学习，让学生在小组内讨论和解决分数除法问题。通过合作学习，学生可以相互学习，共同解决问题，提高他们的合作能力和解决问题的能力。5.自我反思：教师可以鼓励学生在学习过程中进行自我反思，让他们思考自己在学习分数除法时的困难和解决方法。通过自我反思，学生可以更好地了解自己的学习情况，提高他们的自我监控和自我调整的能力。6.拓展延伸：教师可以引导学生探索分数除法与其他数学知识的联系，如分数除法与比例、百分比的关系等。通过拓展延伸，学生可以建立更完整的数学知识体系，提高他们的数学素养。通过以上步骤，教师可以帮助学生深化对分数除法的理解，提高他们