固体物理阎守胜第二章晶体的结构

晶体的结构探讨晶体的内部结构及排列方式,了解晶体形成的基本原理。通过精美的示意图,深入解析晶体的三维空间结构,以及其中原子或离子的有序排列。byJerryTurnersnull2.1晶体的定义有序排列晶体是由相同或不同的原子、离子或分子按照一定的周期性排列而成的固体物质。长程有序晶体的基本特征是原子、离子或分子在三维空间中有规则、有序的排列。重复单元晶体的结构可以由一个或多个重复单元构成,这些重复单元在三维空间中周期性重复。2.2晶体的对称性晶体结构具有丰富的对称性,这决定了它们独特的物理性质。晶体可以具有多种对称元素,如旋转轴、镜面、倒转轴等。通过对称操作,如平移、旋转、镜像等,可以将晶体的一部分变换到其他部分,这些操作遵循一定的规律。这些对称性特征决定了晶体的布拉维格子和晶系划分。2.1.1晶体的对称元素1平移对称晶体结构中存在平移对称元素,即晶格按一定方向平移后保持不变。2旋转对称晶体结构中存在旋转对称元素,即晶格绕某一轴旋转一定角度后保持不变。3镜面对称晶体结构中存在镜面对称元素,即晶格关于某个平面镜像后保持不变。晶体的对称操作晶体的对称操作包括平移对称、旋转对称、倒置对称和镜面对称等。这些对称操作决定了晶体的外观和内部结构。理解晶体对称性有助于预测和分析晶体的物理性质。对称操作包括:旋转(n阶轴)、镜面反射(镜面)、倒置(中心)以及平移(平移矢量)等。通过这些基本对称操作的组合可以构建出晶体的各种复杂结构。晶系和布拉维格子晶体的结构分为七大晶系,依据其晶体对称性的不同而划分。布拉维格子是描述晶体结构的空间格子,可以更好地反映晶体的对称性与周期性。通过分析晶体对称性和晶格参数,可以确定晶体所属的晶系以及其单胞结构特征,为后续的材料分析和性能预测奠定基础。2.2晶体的结构分类原子晶体：由单一元素组成的晶体，如金刚石、石墨。具有高度对称性和独特的性质。离子晶体：由正负离子组成的晶体，如氯化钠、氧化铁。离子间的强静电作用决定了其稳定性。分子晶体：由相同或不同的分子组成的晶体，如冰晶、花冰等。分子间的范德华力维系了晶体结构。原子晶体原子晶体是由单一类型的原子组成的晶体。这种结构常见于金属和某些半导体物质。原子晶体通常呈现规则的几何形状,如立方体、六角柱等,具有高度对称性。原子在晶体中紧密排列,形成紧密堆积的格子结构。这种晶体结构使材料具有高密度、高熔点等特点。离子晶体离子晶体是由正负电荷的离子相互吸引而形成的晶体结构。这种晶体具有高度对称性和规则性，表现出良好的硬度和熔点。离子晶体的结构通常采用简单立方、体心立方或面心立方等紧密排列方式，以达到离子间最佳稳定平衡。这种晶体广泛应用于电子、光学和化工等领域。2.2.3分子晶体分子晶体是由分子构成的结晶固体,分子之间通过范德瓦尔斯力、氢键等弱相互作用结合而成。分子晶体的熔点和沸点一般较低,但结构相对简单,易于组装和控制。例如固体二氧化碳、甲烷、冰等都属于分子晶体。2.2.4共价晶体共价晶体是由具有共价键的原子组成的晶体结构。这种晶体通常由轻元素如碳、硅、锗等形成,它们之间形成强大的共价键,构成三维网状结构。共价晶体普遍具有高熔点、高硬度和很低的导电性等特点。代表性晶体有金刚石、碳化硅和硼晶体。2.3晶体的基本参数晶格常数（晶格参数）：描述晶体单胞大小的重要参数，用来表示晶格的结构和尺度。晶体密度（摩尔体积）：用于表征晶体物质的致密程度，与晶格中原子/分子的质量和数量有关。原子配位数（配位数）：反映晶格中每个原子/离子与其最近邻原子/离子的数量，与晶体结构密切相关。晶格常数晶格常数是描述晶体结构的基本参数之一。它表示晶格单元重复的长度,代表了晶体的大小。不同的晶体类型有不同的晶格常数,即便是同一种物质在不同温度和压力下也会有不同的晶格常数。通过精确测量晶格常数可以了解晶体的内部结构和性质。2.3.2晶体密度晶体密度是衡量晶体物质密集程度的重要参数。它反映了晶体单元格内原子或离子的数量和质量。晶体密度的大小与晶体的结构类型、组元素种类及其原子量等因素有关。精确测量晶体密度可以帮助我们更好地理解晶体的性质和结构。2.3.3原子配位数原子配位数是指一个原子周围最近邻原子的数目。它反映了晶体结构中原子之间的近程有序。不同类型的晶体结构有不同的配位数。例如，在钻石结构中，每个碳原子有4个最近邻碳原子；在氯化钠结构中，每个钠原子有6个最近邻氯原子。原子配位数可用来描述晶体的几何特性，是研究晶体结构的一个重要参数。晶体的几何结构晶体的几何结构描述了晶体内部原子或离子的空间排列。这种有序排列形成了具有特定对称性的晶格。晶格的几何属性包括晶面、晶向和晶面间距等，是研究晶体物理化学性质的基础。2.4.1晶面和晶面指数晶体由规则排列的原子、离子或分子组成,可以看作是一个有序的三维周期性结构。在这个结构中,存在着许多相互平行的晶面。每个晶面由两个或多个晶格点组成,被称为晶面。对于每个晶面,都可以用三个整数(h,k,l)来表示,这三个整数被称为晶面指数。晶面指数是描述晶体结构的重要参数。晶向和晶向指数晶体结构中存在许多不同的晶向,通过晶向指数可以唯一地描述这些晶向。晶向指数使用Miller指数来表示,以三个整数(hkl)的形式记录晶格对应方向的取向。这为了更好地分析和描述晶体几何结构提供了重要依据。晶面间距晶体结构中,相邻晶面之间存在一定的间距,称为晶面间距。晶面间距是衡量晶体性质的重要参数,直接影响晶体的物理化学特性。不同晶面和晶向的晶面间距也不相同,这反映了晶体的各向异性。精确测量晶面间距对于分析晶体结构至关重要。晶体的空间群晶体的空间群描述了晶体结构中原子的有序排列。它定义了晶体内部的对称性操作,如平移、旋转、反射等,以及这些对称操作之间的关系。空间群可以准确描述晶体结构,并预测晶体的物理性质。空间群的符号采用Hermann-Mauguin符号法,字母和数字的组合描述了晶体的对称性。每种晶体结构都对应唯一的空间群,为材料建模和预测性能提供了依据。实例分析通过几种典型晶体结构的详细分析,更好地理解晶体的对称性、几何特性和参数。掌握不同类型晶体的结构特点,为后续的材料物理应用奠定基础。2.5.1钻石的晶体结构钻石是碳元素的一种天然晶体同质异形体。它呈立方晶系,晶格结构为菱面体密堆积。每个碳原子与周围4个碳原子通过共价键连接,形成四面体配位,构成了钻石独特而稳定的结构。这种优美的晶体结构赋予钻石超高的硬度和耐磨性,使它成为珠宝及工业应用的理想材料。氯化钠的晶体结构氯化钠(NaCl)结构是最简单的离子晶体结构之一。其呈立方晶系,每个钠离子被6个氯离子包围,每个氯离子被6个钠离子包围,形成正八面体配位环境。这种交替排列的结构使得晶体保持电中性,是许多离子化合物常见的结构特征。石墨的晶体结构石墨是一种典型的层状结构晶体。它由碳原子以共价键键合而成的六角形网格层平行排列而成。这些网格层之间由范德华力相互作用,相邻层之间的距离较大,形成软而易剥离的特点。石墨的晶体结构简单但却蕴含丰富的物理性质,为许多领域的应用奠定了基础。它优异的导电性、导热性和润滑性等特点,使其在电子、冶金、航天等行业广泛应用。硅的晶体结构硅是一种重要的半导体材料,其晶体