2023-2024学年江苏省盐城市滨海县七年级（下）月考数学试卷（3月份）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江苏省盐城市滨海县七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列A、B、C、D四幅图案中，能通过平移左边图案得到的是(

)A.

B.

C.

D.2.一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为(

)A.6.5×10−5 B.6.5×103.下列计算正确的是(

)A.a+a2=2a3 B.4.在△ABC中，∠A是钝角，下列选项中画AA.

B.

C.

D.5.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为A.125° B.120° C.140°6.七边形内角和的度数为(

)A.360° B.900° C.1080°7.如图，将矩形纸带ABCD沿直线EF折叠，A，D两点分别与A′，D′对应．若∠1A.60°

B.65°

C.72°8.在下列条件中①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。9.一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的第三边长为______．10.已知23×8=4n，则11.(−0.25)2023×12.已知x2+2kx+913.如图，将△ABC向右平移5个单位长度得到△DEF，且点B，E，C，F在同一条直线上，若EC=

14.如图，小亮从A点出发前进5m，向右转15°，再前进5m，又向右转15°…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了15.如图，直线a/​/b，将三角尺直角顶点放在直线b上，若∠1=40°

16.如图，AD是△ABC的中线，M是AC边上的中点，连接DM，若△ABC的面积为8c

17.如图，AB/​/CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点.若∠B=

18.在△ABC中，AB=AC，将△ABC折叠，使A，B两点重合，折痕所在直线与三、解答题：本题共9小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题16分)

计算：

(1)(23)0−(−1)20.(本小题8分)

先化简，再求值：(2x+3)21.(本小题8分)

已知a、b、c是常数，且(ax−1)(x+b22.(本小题10分)

(1)若3m=6，9n=2，求3m−23.(本小题8分)

在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．

(1)请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积=______．

(2)若连接AD、C24.(本小题10分)

如图，AC与AB、CD相交于点A、C，AE平分∠CAB交CD于点E，∠A25.(本小题10分)

如图，BD平分∠ABC，ED/​/BC，∠1=30°，∠426.(本小题12分)

对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2这个等式，请解答下列问题：

(1)写出图2中所表示的数学等式______．

(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式.(3)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：

若a+b+c=10，ab+27.(本小题14分)

实验探究：

(1)动手操作：

①如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC/​/EF，已知∠A=30°，则∠ABD+∠ACD=______；

②如图2，若直角三角板ABC不动，改变等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，已知∠A=30°，那么∠ABD+∠ACD=______；

(2)猜想证明：如图3，∠BDC与∠A、∠答案和解析1.【答案】D

【解析】解：如图平移得到的图案是：

故选：D．

利用平移变换的性质判断即可．

本题考查利用平移设计图案，解题关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．2.【答案】B

【解析】解：0.0000065=6.5×10−6；

故选：B．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.【答案】D

【解析】【分析】

此题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的除法的知识．注意掌握指数的变化是解此题的关键．

利用合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方以及同底数幂的除法的知识求解即可求得答案．

【解答】

解：A、a与a2不能合并，故本选项错误；

B、a2⋅a3=a5，故本选项错误；

C、(2a4.【答案】A

【解析】解：由题意可得，在△ABC中，∠A是钝角，画AC边上的高线是

故选：A．

根据三角形的高的定义可知，AC边上的高线是经过B5.【答案】D

【解析】解：如图，

∵EF/​/GH，

∴∠FCD=∠2，

∵∠1=40°，∠A=90°，

∴∠6.【答案】B

【解析】解：七边形内角和的度数为(7−2)×180°=900°．

故选：B．7.【答案】C

【解析】解：由翻折的性质可知：∠AEF=∠FEA′，

∵AB/​/CD，

∴∠AEF=∠1，

设∠2=x，则∠A8.【答案】B

【解析】解：①∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A+∠B=∠C=12×180°=90°，

∴△ABC是直角三角形，

②∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，

∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，

9.【答案】3

【解析】解：设第三边长为x，

∵两边长分别是2和3，

∴3−2<x<3+2，

即：1<x<5，

∵第三边长为奇数，

∴x=10.【答案】3

【解析】解：∵23×8=4n，

∴23⋅23=(22)n，

即26=22n，

∴2n11.【答案】−4【解析】解：(−0.25)2023×42024

=(−0.25)2023×42023×4

=(−112.【答案】±3【解析】解：∵(x±3)2=x2±6x+9且x2+2kx+9是完全平方式，13.【答案】8

【解析】解：∵△DEF是由△ABC向右平移5个单位长度得到，

∴BC=EF，CF=5，

∴14.【答案】120

【解析】解：∵小亮从A点出发最后回到出发点A时正好走了一个正多边形，

∴根据外角和定理可知正多边形的边数为n=360°÷15°=24，

则一共走了24×5=120米．15.【答案】50

【解析】解：∵∠3+90°+∠2=180°，

∴∠3=50°，

∵16.【答案】2c【解析】解：∵AD是△ABC的中线，△ABC的面积为8cm2，

∴S△ACD=17.【答案】72°【解析】解：∵AB/​/CD，

∴∠A+∠MDN=180°，

∴∠A18.【答案】40°或140【解析】解：如图1：

由翻折的性质可知：EF⊥AB，

∴∠A+∠AFE=90°．

∵∠AFE=50°，

∴∠A=90°−50°=40°，

如图2，由翻折的性质可知：EF⊥AB，

∴∠D+∠DAE=90°19.【答案】解：(1)(23)0−(−1)3+(13)−3÷|−3|

=1+1+27÷3

=1+1【解析】(1)根据负整数指数幂，零次幂，有理数的乘方和绝对值的性质计算即可；

(2)先计算积的乘方，同底数幂的乘除，再合并即可求解；

(3)20.【答案】解：原式=4x2−9−3x【解析】原式利用平方差公式，以及多项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：(ax−1)(x+b)

=ax2+abx−x−b

【解析】(ax−1)(x+b)的计算结果为22.【答案】解：(1)∵3m=6，9n=2，

∴3m−2n=3m÷32n

=3m÷(32)n

【解析】(1)根据同底数幂的除法，幂的乘方法则进行计算，即可解答；

(223.【答案】解：(1)△DEF如图所示；7；

(2)【解析】【分析】

本题考查的是作图−平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．

(1)根据图形平移的性质画出平移后的△DEF，再求出其面积即可；

(2)根据图形平移的性质可直接得出结论；

(3)找出线段AB的中点P，连接PC即可．

【解答】

解：(1)如图所示，S△DEF=4×4−12×4×1−124.【答案】解：AB/​/CD，理由如下：

∵AE平分∠CAB，∠BAE【解析】根据角平分线定义求出∠BAC25.【答案】(1)解：∵ED/​/BC，

∴∠2=∠1=30°，∠3=∠ABC，

∵【解析】(1)由平行线的性质得出∠2=∠1=30°，∠3=∠ABC，由角平分线的定义得出26.【答案】(a+b+c【解析】解：(1)由图2可得，(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；

故答案为：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；

(2)∵(a+b+c)2

=[(a+b)+c]2

=(a+b)227.【答案】60°

60°

【解析】解：(1)①∵BC//EF，∠DEF=∠DFE=45°