【数学】一元一次不等式同步练习题 2023-2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《9.2一元一次不等式》同步练习题（附答案）一、单选题1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（

）A．8>3 B．2x≥y C．6x<2x−3 D．32．某市身高不超过1.2m的儿童可以免费乘坐公共汽车，若可以免费乘坐公共汽车儿童的身高为ℎm，则（A．ℎ>1.2 B．ℎ<1.2 C．ℎ≥1.2 D．ℎ≤1.23．下列说法中不正确的是（

）A．小于3的任何一个数都是不等式2x−3<5的解B．x<3是不等式2x−3<5的解集C．大于4的数不是不等式2x−3≤5的解D．不大于4的所有有理数都是不等式2x−3≤5的解4．不等式2x＋1<3x的解在数轴上表示正确的是（A．

B．

C．

D．

5．若点P3，2m−1在第四象限，则mA．m>12 B．m<12 C．6．若关于x的不等式1−mx<1−m的解为x>1，则m的值可以取（

A．−1 B．0 C．1 D．27．不等式x−1<1的解集是（

A．x>2 B．x<0 C．0<x<2 D．x<0或x>28．某商场销售的一款空调每台的标价是1755元，在一次促销活动中，按标价的八折出售，仍可盈利8%，则这款空调每台进价为（

）A．1100 B．1200 C．1300 D．1400二、填空题9．“x的3倍与2的差不小于3”，用不等式可表示为

．10．不等式x−2≤2的最大整数解是．11．若3x−y=1，且0<y<1，则x的取值范围为．12．若关于x的一元一次不等式3x−k>1的解集为x>2，则k=．13．如果关于x的不等式3x−5<a和2x<4的解集相同，则a的值为_________．14．若关于x的一元一次方程x+3=3x−m的解不小于0，则m的取值范围是．15．“小旭种了一株40cm的树苗，这株树苗平均每周长高5cm，x周后这株树苗超过100cm16．某中学学生会组织七年级和八年级共100名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集30个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集25个废弃塑料．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于2800个，至少需要名七年级学生参加活动．三、解答题17．对于不等式2x−32解：原不等式可化为2去括号得4x−6≤7−x合并同类项得5x≤13所以原不等式的解为x≤1318．解下列不等式：(1)3(x−1)<2(x−2)−5．(2)58(3)2x−13(4)x−1319．若代数式5x+46的值不小于78−20．随着“双减”政策的落地实施，某校结合实际，开设了多门特色课程．该校举办了生活技能知识大赛，一共有25道题，答对一题得4分，不答得0分，答错一题倒扣1分，小华有1题没答，大赛组委会规定总得分不低于80分获奖，小华要想获奖，最多只能错多少道题？21．有A、B两种型号呼吸机，若购买6台A型呼吸机和2台B型呼吸机共需12万元．若购买3台A型呼吸机和5台B型呼吸机共需10.8万元．(1)求A、B两种型号呼吸机每台分别多少万元？(2)采购员想采购A、B两种型号呼吸机共30台，预计总费用低于40万元，请问A型号呼吸机最多购买几台？参考答案1．解：A、没有未知数，故本选项不符合题意；B、含有两个未知数，故本选项不符合题意；C、含有一个未知数，次数为1，不等式两边是整式，故本选项符合题意；D、含有一个未知数，但未知数的次数是2，故本选项不符合题意；故选：C．2．解：由题意得：ℎ≤1.2故选：D3．解：A、由于不等式2x−3<5的解为x<4，因此小于3的任何一个数都是不等式2x−3<5的解，故A说法正确；B、由于不等式2x−3<5的解为x<4，因此x<3只是解集的一部分，不是其解集，故B说法不正确；符合题意；C、由于不等式2x−3≤5的解为x≤4，因此大于4的数不是不等式2x−3≤5的解，故C说法正确；D、由于不等式2x−3≤5的解为x≤4，因此不大于4的所有有理数都是不等式2x−3≤5的解，故D说法正确；故选：B．4．解：解不等式2x+1<3x，得x>1，故选：D．5．解：∵点P3∴2m−1<0，解得m<1故选：B．6．解：∵关于x的不等式1−mx<1−m的解为x>1∴1−m<0∴m>1，故选：D．7．解：①当x−1≥0，即x≥1时，原式可化为：x−1<1，解得：x<2，∴1≤x<2；②当x−1<0，即x<1时，原式可化为：1−x<1，解得：x>0，∴0<x<1，综上，该不等式的解集是0<x<2，故选：C．8．解：设这款空调每台的进价为x元，根据题意得：1755×80%解得：x=1300，则这款空调每台的进价为1300元，故选：C．9．解：根据题意，用不等式表示为：3x−2≥3，故答案是：3x−2≥3．10．解：∵x−2≤2移项，得：x≤2+2，合并同类项，得：x≤4，则不等式的最大整数解为4；故答案为：4．11．解：由3x−y=1得：y=3x−1，又∵0<y<1，∴0<3x−1<1，解得：13故答案为：112．解：3x−k>1，解得：x>k+1∵不等式3x−k>1的解集为x>2，∴k+13解得：k=5故答案为：5．13．解：由3x−5<a，得x<a+5由2x<4，得x<2，因为关于x的不等式3x−5<a和2x<4的解集相同，所以a+53解得a=1，故答案为：1．14．解：解方程x+3=3x−m，得：x=3+m根据题意得3+m2解得：m≥−3．故答案为：m≥−3．15．解：设x周后树苗长高到100cm，由题意得：40+5x≥100故答案为：40+5x≥100．16．解：设需要x名七年级学生参加活动，100−x名八年级学生参加活动，由题意列不等式为：30x+25100−x解得：x≥60．即至少需要60名七年级的学生参加活动．故答案为：6017．解：圆圆的解法不正确，正确解法如下：2x−3去分母得22x−3去括号得4x−6≤8−x+1，移项合并同类项得5x≤15，系数化为1得，x≤3，所以原不等式的解为x≤3．18．（1）解：∵3(x−1)<2（x−2）∴3x−3<2x−4−5，3x−2x<−4−5+3，x<−6；（2）解：∵5∴5x−16≤x−2，5x−x≤−2+16，4x≤14，x≤3.5；（3）解：∵2x−1∴2（4x−2−15x−3≤6，4x−15x≤6+2+3，−11x≤11，∴x≥−1；（4）解：∵x−13∴4（4x−4−6x−15>−24，4x−6x>−24+4+15，−2x>−5，∴x<2.519．解：根据题意得5x+46去分母得，45x+4去括号得，20x+16≥21−8+8x，移项得，20x−8x≥21−8−16，合并同类项得，12x≥−3，系数化为1得，x≥−1则满足条件得x的最小整数值为0．20．解：设小华错了x道题．根据题意，得：25−x−1×4−x≥80，解得x≤答：最多只能错3道题．21．（1）解：设A型呼吸机每