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文档简介
高中数学三角函数公式汇总
三角公式总表
为三角形外接圆半径)nπR112nR2⒈L弧长=R=180S扇=LR=R=22360⒉正弦定理:bca===2R(RsinAsinBsinC
⒊余弦定理:a2=b2+c2-2bccosAb2=a2+c2-2accosB
c=a+b222b2c2a2-2abcosCcosA2bc
24R⒋S⊿=1aha=1absinC=1bcsinA=1acsinB=abc=2R2sinAsinBsinC222
a2sinBsinCb2sinAsinCc2sinAsinB====pr=p(pa)(pb)(pc)2sinB2sinC2sinA
(其中p1(abc),r为三角形内切圆半径)2
⒌同角关系:
ysin⑴商的关系:①tg==x
③sin
⑤coscos=sinsec②ctgxcoscoscscysinr1ytgcsccostg④secxcosrxr1sinctg⑥cscctgsecrysin
⑵倒数关系:sincsccossectgctg1
⑶平方关系:sin2cos2sec2tg2csc2ctg21⑷asinbcosa2b2sin()
a(其中辅助角与点(a,b)在同一象限,且tgb)
⒍函数y=Asin(x)k的图象及性质:(0,A0)1
振幅A,周期T=2,频率f=1,相位x,初相
T
⒎五点作图法:令x依次为0,,3,2求出x与y,
2
2
依点x,y作图⒏诱导公试三角函数值等于的同
前面加上名三角函数值,一个把看作锐角时,原三角函数值的符号;即:符号看象限函数名不变,
三角函数值等于的异
前面加上名三角函数值,一个把看作锐角时,原
三角函数值的符号;即:函数名改变,符号看象限
⒐和差角公式
①sin()sincoscossin②cos()coscossinsin③tg()
tgtg
④tgtgtg()(1tgtg)
1tgtg
tgtgtgtgtgtg
其中当A+B+C=π时,有:
1tgtgtgtgtgtg
⑤tg()
i).tgAtgBtgCtgAtgBtgCii).tgtg⒑二倍角公式:(含万能公式)①sin22sincos
2
2
A2BACBC
tgtgtgtg122222
2tg
1tg2
2
2
1tg2
②cos2cossin2cos112sin
1tg2
1cos22tgtg21cos222
cos③tg2④⑤sin
21tg21tg22
⒒三倍角公式:
①sin33sin4sin34sinsin(60)sin(60)②cos33cos4cos34coscos(60)cos(60)
3tgtg3
③tg3tgtg(60)tg(60)
13tg2
⒓半角公式:(符号的选择由所在的象限确定)①sin
2
2
1cos1coscos②sin2③cos
22222
1cos
⑤1cos2sin2⑥1cos2cos2222
④cos2
2
⑦sin(cossin)2cossin
2
2
2
2
⑧tg
2
1cossin1cos
1cos1cossin
⒔积化和差公式:
sincos
1
sin()sin()2
cossin
1
sin()sin()2
coscos
1
cos()cos()sinsin1cos()cos22
⒕和差化积公式:①sinsin2sin
2222
cossin③cosc
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