现代通信原理教程（第二版）（黄文准）习题及答案 第1-8章

1-1通信系统的一般模型是什么？模拟通信系统模型和数字通信系统模型有何不

同？

【参考答案】

模拟通信系统是利用模拟信号来传递信息的通信系统；数字通信系统是利用

数字信号来传递信息的通信系统。利用模拟通信系统可以进行模拟通信，利用数

字通信系统可以进行数据通信。然而，另外两种组合也是可以的，但要采用额外

的技术。在利用模拟通信系统进行数据通信时，发送端要先把二进制数据调制成

为模拟信号，再送人通信系统进行传输，接收端要把收到的模拟信号解调为原来

的二进制数据。这一过程要由调制解调器来完成。同样，在利用数字通信系统进

行模拟通信时，传送前要把模拟信号数字化，接收后要把数字信息还原为模拟信

号。

1-2何为数字信号？何为模拟信号?两者之间根本的区别是什么？

【参考答案】

数字信号指自变量是离散的、因变量也是离散的信号，这种信号的自变量用

整数表示，因变量用有限数字中的一个数字来表示。在计算机中，数字信号的大

小常用有限位的二进制数表示。

模拟信号是指用连续变化的物理量所表达的信息，模拟信号其特点是幅度连

续（连续的含义是在某一取值范围内可以取无限多个数值）。模拟信号，其信号波

形在时间上也是连续的，因此它又是连续信号。模拟信号按一定的时间间隔T

抽样后的抽样信号，由于其波形在时间上是离散的，但此信号的幅度仍然是连续

的，所以仍然是模拟信号。电话、传真、电视信号都是模拟信号。

他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的。

1-3消息、信号与信息之间的区别及其关系是什么？

【参考答案】

（1）消息、信息与信号的区别

消息（message）指的是信号要传递的内容，是本质。信号（signal）是消

息传递的形式，比如是电信号、光信号等，是载体。信息（information）是指

传达给人的消息，能消除受信者的某些不确定性。

（2）联系

消息是信息的形式，信息是消息的内容，而信号则是消息的表现形式。

1-4信息量和端的含义是什么？

【参考答案】

信息是用不确定性的量度定义的.一个消息的可能性愈小，其信息愈多；而

消息的可能性愈大，则其信息愈少.事件出现的概率小，不确定性越多，信息量

就大，反之则少。

信息端也称信源燧、平均自信息量。

1-5数字通信系统的特点是什么？

【参考答案】

传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统，优点：

1.抗干扰能力强；2.传输差错可以控制；3.便于加密处理，信息传输的安全

性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号

为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理；4.

便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二

进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理

和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化；5.设备便于集成化、微

机化。6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。

缺点：占用信道频带较宽；设备复杂等

1-6已知字母a出现的概率为0.105,b出现的概率为0.002,试求a

和b的信息量。

【参考答案】

a的信息量：/“=log2丽=-log2P（a）=-log20.105=3.25b

（）

b的信息量：Ih=log2=-log2Pb=-log20.002=8.97b

1-7某信源符号集由字母A、B、C、D、E组成，假设每一个符号独立出现，

出现概率分别为1/4、1/8、1/8、3/16、5/160试求该信息源符号的平均信息

量。

【参考答案】

平均信息量，即信息源的燃为

]]]][]33

HP(^Xilog2P(xi)=-41O§2_lo§2g-g1OS2g--log2

5.5

-161Og2T6

=2.23bit/符号

1-8假设某信源符号集由字母A、B、C、D组成，其中前三个符号出现的概率分

别为1/4、1/8、1/8、1/2且每一个符号是独立出现的，试求该信息源符号的平

均信息量。

【参考答案】

平均信息量

«IIIIII]I

H=一工P(&)log2P(Xi)=--log---log---logo---log-

..44($2oo2oZZ2

i=l

=1.75bit/符号

1-9一个由字母A、B、C、D组成的字对于传输的每-个字母用二进制脉冲编码,

00代替A,01代替B,10代替C,11代替D,每个脉冲宽度为5ms.

(1)若不同的字母是等可能出现的，试计算传输的平均信息速率；(2)若每个字母

出现的可能性分别为1/5,1/4,1/4,3/10试计算传输的平均信息速率。

【参考答案】

⑴不同的字母是等可能出现，即出现概率均为1/4。

每个字母的平均信息量为

"11

”=-ZP(X/)log2P(x()=-4x—log2—=2bit/符号

1=i44

因为每个脉冲宽度为5ms,所以每个字母所占用的时间为

2X5X10-3=10+

每秒传送符号数为100符号/秒

(2)平均信息量为

-log2_log2-log2=1985

H=W尸(七)log2P(Xi)=--log2-777Imm-bit/符号

l=\

平均信息速率为198.5比特/秒

1-10设一个信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个符号出现的

概率为1/32,其余112个符号出现的概率为1/224信息源每秒发出100个符号,

且每个符号彼此独立。试计算该信息源的平均信息速率。

【参考答案】

每个符号的平均信息量

〃=16x《log232+112x9log2224=6.405(bit/符号)

已知符号速率RK=1000(5),故平均信息速率

凡=&•〃=1000x6.405=6405(bit/s)

1-11设一数字系统传送二进制码元的速率为2400B试求该系统的信息速率；若

该系统改为传送十六进制信号码元，码元速率不变，设各码元独立等概率出现,

则这时的系统信息速率为多少？

【参考答案】

(1)二进制时，&=&=2400(bit/s)

(2)16进制时，&,=&log216=2400x4=9600(bit/s)

1-12若题1-7中信息源以1000B速率传送信息，试计算：

(1)传送lh的信息量

(2)传送lh可能达到的最大信息量

【参考答案】

⑴由题1-7可知信息源的燧

„1,11,11,13,35,5……

/7=--log2--log2---log2-一——log2———log2—=2.23(bit/符节)

44oooolo1o1o1o

故平均信息速率

凡=&•〃=1000X2.23=2230(bit/s)

传送lh的信息量

6

I=Rbt=2230x3600=8.028xIO(bit)

⑵等概时的信息嫡最大

“max=l°g25=2.33(bit/符号)

此时平均信息速率最大，故有最大信息量为

6

/TTldX=(R'RnH}Ed-X't=l()0()x2.33x3600=8.352x10*(bit")

1-13如果二进制独立等概率信号的码元宽度为0.5ms,求R,和R；若改为四进

制信号，码元宽度不变，求传码率R和独立等概率时的R,。

【参考答案】

码元宽度T=0.5ms,则传码率RB=1/T=l/(0.5X10-3)=2000(B)

二进制独立等概信号平均信息量为1(比特/符号)，其传信率为：

Rb=1(比特/符号)/(0.5X10-3)(秒/符号)=2000(b/s)

四进制时，码元宽度不变，T=0.5ms,传码率RB=1/T=2000(B)

四进制信号平均信息量为2(比特/符号)，其传信率为：

Rb=2(比特/符号)/(0.5X10-3)(秒/符号)=4000(b/s)

1-14已知某四进制数字传输系统的传信率为，2400b/s,216个错误码元，试

计算该系统的误码率Pe。

【参考答案】

码元速率为

=理=12。。(B)

log2Mlog24

0.5h内传送的码元个数为

6

=/?fi-r=1200x1800=2.16xl0(个)

错误码元数Ne=216个，因此误码率Pe为

216TO-

N2.16xl06

第2章计算题答案

2.7设S(⑼=/口⑺],即5(啰)为输入信号s(r)的频谱函数，则输出信号频域表达式为

丫3)=K0S(S)/四，故输出信号时域表达式为y(f)=F-'[Y(co)]=。

该信道为理想恒参信道，输出信号与输入信号波形形状相同，无幅频失真与相频失真。

2.8信道的传递函数为H(口)=-1—=---5------，会产生幅频失真与相频失真.

1+jcoRC1+jl7r_fRC

2.9输出信号为y(/)=—s⑺，信道的传递函数为“(0)=一旦一，幅频特性

R]+7?2K+R?

I"⑹=相频特性9(。)=0,因此不会产生幅频失真与相频失真。

&+R？

2.10(1)Px=，[Px(fMf=KB

2

⑵Rx⑺=F-'[Px(f)]=KBSa(—)

2.11RC低通滤波器的频率响应函数为“(7)=----------,中心频率力=0

1+j2/rfRC

输出噪声的功率谱密度P”⑺为

P,kf)==部H(7)f,7<f<8

低通滤波器的噪声等效带宽为

口f1遇⑺中[-⑺41

Dn=tH=-----------=-----------=-----

2月(力)2月(0)4RC

均值为零的高斯白噪声通过低通滤波器仍为均值为零的高斯随机过程，其自相关函数为

RO=tioftiSaQ兀九7)

方差为。2=我(0)=%%=工

一维概率密度函数为

/(x)=-/^exp(一.),其中，4=急；。

2cr4AC

2.12(1)〃(/)={2c2-|1c2

.0其㈣

(2)均值为零的高斯白噪声通过理想带通滤波器仍为均值为零的高斯随机过程，其自相关

函数为

R”3-(乃3万)cos2»fcv

(3)输出噪声的方差为a?=R(0)=%8

输出噪声的一维概率密度函数为

f(x)=—T1——exp(一---)

d2Tm°B2%B

-62

2.13(1)这是理想低通白噪声的情况，fH=WOkHz,n0=2/^,(/)=2xlOV/Hz,

[EI*⑺]=J%%=V10^x2xl00xl03«0.45V

-63

(2)/?„(r)=nQfHSa((vHT)=2xl0x100x10S6z(27r/Hr)=0.2Stz(2.7r///r),这里，

/”二10'Hz。当c=—^―=5x10一64，(&=±],±2,±3,)时，&(r)=0,〃⑺与〃什+工)在

2fH

不相关。

(3)Q=仇〃«)]=炳荷=0；=£)[〃(，)]=R(0)-R(OO)=0.2,/时刻白噪声〃(。服

从高斯分布〃(力N(0,0.2)

P[n(t)>0.451=1-P[n(t)<0.45]=；—ge炉(今)

2.14这两种情况下的最大时延差为乙=5〃s,相关带宽△/,=—=—二=0.2MHz。

r„,5x10m

2.15包络V⑺服从瑞利(Rayleigh)分布，其一维概率密度函数为

vv2

/(V)=—exp(--7),v>0

(y-2a

依据数学期望和方差的定义式可得，包络值的数学期望比丫(6=祗。，方差为

⑺]=(2—乡〃。

2.16当u=。时，包络值一维分布/(v)出现最大值^exp(—2)。

a2

2.17要求信噪比为30dB,BPlOlog^=30,可得对应信噪比为S/N=1000。

信道的容量C,为

6

C,=Blog2(1+5/^)®79.76xlObit/s

信道的容量C,必须不小于信息传输速率R。即RVC,=79.76xlO6bit/s

2.18信道信噪比为30dB,即101og/=30,可得对应信噪比为5/N=1000。

因为每个像素独立地以等概率取12个亮度电平，故每个像素的信息量为

Ip=-log-«3.585(比特/像素)

待传输图片的信息量为

6

IF=2.25x1()6*3.585=8.066xlO(比特)

因为要求2分钟传完一张图像，所以要求的信息传输速率为

R=8.066xlO6/2x60=0.672xlO5(比特/秒)

信道的容量C,必须不小于信息传输速率Ro即

C,=filog2(l+5/A^)>/?

B>R/\og2(l+S/N)»6.74kHz

习题

3-1已知线性调制信号表示如下:

⑴COSCfCOS。/

(2)卜八”;c/ulv'V：

式中，Q、=6Q,试分别画出它们的波形和频谱。

解:⑴COSQ/COSG/=；[cos(q、一Q)+cos(q,+。)]

jr

『COsQfCOSG/]=,{HgT?-。)]+况G+(4-功]+例0一(4+。)]+夕刃+(?+。)]}

(2)(1+0.5cosQr)coscoj=cos(oct+；[cos(q.-C)+cos(q.+Q)]

jr

/.F[(l+0.5cosClt)coscoct]=7r[3(g-q.)+5(G+q)]+{况刃+(4-Q)]+8[co一(4-O)]

+3[co+(G)C+Q)+(9+O)]]}

波形如图所示:

频谱如下图所示:

"加

4一4717T

▲44

——AA

-7Q-6C1-5Q05Q6Q7Q

3-2已知调制信号载波为cos（4xIO'加），进行单边带

调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图。

解:参见3-4.

3-3根据题图3-1所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，并比较它们

分别通过包络检波器后的波形差别。

题图3-1

AM波形如下:

通过低通滤波器后,

DSB波形如下:

通过低通滤波器后，DSB解调波形如下:

由图形可知,DSB采用包络检波法时产生了失真。

3-4已知调制信号,„(/)=cos(l000^)+cos(2000^)cos1047rt,进行单边带调

制，试确定单边带信号的表达式，并画出频谱图。

解:

上边带的时域表示式:

%⑺=~，"⑺coswct-；m(t)sinwct

=1[cos(l000m)+COS(200()R)]COS104R

-1[sin(1000^r)+sin(2000^r)]sin1047tt

=；[cos11OOO/rr+cos9000%/+cos12000^r+cos8000^]-

；[cos90004/-cos11000^/+cos8000〃/一cos12000%/]

=-cosll000加+-cosl2000加

22

其傅立叶变换对

71

SM(w)=—姆(w+12000%)+S(w+11000幻

+^(w-12000^)+J(w-11000TT)J

下边带的时域表示式

£,(，)=；〃z(7)coswct+；而(f)coswct

=1[cos(l000^)+cos(2000^)]cos104nt

+1[sin(l000%。+sin(2000^r)]sinlO4nt

=；[cos11000^-r+cos9000〃/+cos12000^Z+cos80004，]

+；[cos9000^/-cos11000R+cos8000R-cos12000R]

=-cos9000^-r+-cos8000〃f

22

其傅立叶变换对

7C

SM(w)=-[5(w+9000乃)+b(w+8000/r)

+3(w-90004)+5(w-80004)]

两种单边带信号的频谱图分别如下图。

%防（卬）

n

2

—90004-8000^-08000汗9000乃卬

S）

3-5将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此滤波器的传输函数如

题图3-2所示（斜线段为直线）。当调制信号为；七f二时，试确定所得

残留边带信号的表示式。

H⑹

-14-10.5-9.50//kHz

题图3-2

根据残留边带滤波器在工处有互补对称特性，从上图可得载频力=10”/z,故有

m加

%⑺=[o+w⑺]cos20000R=mocos20000)，+A[sin100m+sin6000^]cos20000

A

加一

=m()cos20000R+—[sin201OO^r-sin19900R+sin26000sin14000^r]

由于Sm（t）os“,3）,设残留边带信号为fit）（则/3）=S,”3）H（"对应上图线

性部分的频率与幅度的关系可得:

尸(⑼=ymo[8((0+20000^-)+-20000^)]

+年[0.55/啰+20100万)—0.555(0-20100))-0.45演w+199004)

+0.453(。-19900万)+6(。+26000万)-3{co-26000万)]

1A-

/(/)=—mocos20000m+—[0.55sin20100加-0.45sin19900m+sin26000m]

3.6某调制系统如题图3-3所示。为了在输出端同时分别得到一及•，试确定接

收端的彳一二及.

(发送端)(接收器)

题图3-3

解：

设发送端合成后的发送信号是/⑺=<")c°s卬。'+力⑺sinW,根据我们的假设,

接收端采用的是相干解调，则可设相干载波qQ)=c°s%f,解调后输出为

f0(t)=f(t)coswot=[f]⑺coswot+f2(t)sinw0r]coswot

=；/⑺+g/«)cos2%/+g力”)sin2wot

通过低通滤波器后

假设接收端的相干载波‘2⑺=sinwot,则解调后的输出为

/(/)="(/)coswot+人Q)sinw(}t]sinwot

=g/；Q)sin2w(/+；力⑺-5力⑺cos2%r

通过理想低通滤波器后

一=,⑴

3-7设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度匚至二：卜W/Hz,在该信道中传输

抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz,而载波为100kHz,已调信

号的功率为10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10kHz的一理想

带通滤波器滤波，试问：

(1)该理想带通滤波器中心频率为多大？

(2)解调器输入端的信噪功率比为多少？

⑶解调器输出端的信噪功率比为多少？

解：

(1)为保证信号顺利通过和尽可能消除噪声，带通滤波器带宽

B=2几=10kHz

其中心频率为

fc=iOOkHz

(2)因为输入端的噪声和信号功率分别为

Sj=10Zw

=2BfJ,(/)=2xl()xl()3xO.5xlO_3=10w

故输入信噪比

-^=1000

Nj

(3)因有G0SB=2,故输出信噪比

—=2000

No

3-8某线性调制系统的输出信噪比为20dB,输出噪声功率为109W输出端到解调器输入

端之间总的传输损耗为lOOdB,试求：

(1)DSB/SC时的发射机输出功率？

(2)SSB/SC时的发射机输出功率？

设发射机输出功率为分，损耗为K=%=l(y°,已知%=100。

(1)口58/5(：时6=2,贝!|

=50.

M2N。

又因

N,=4N“=4x10-9w

则

S,=50^=2x10"

故

100

=10^5,.=2X103W

(2)。58/5(：时6=1,则

Al；

又因

乂=4N“=4x10-9卬

则

S,.=100N,=4x10"

故

100

2=10"=4xl()3卬

?』刀|/|</

设调制信号的功率谱密度彳11若用调制方式进

3-9m(t)p,"(f)=2ymSSB

0else

行传输(忽略信道的影响)，试求：

(1)接收机的输入信号功率；

(2)接收机的输出信号功率；

(3)若叠加于SSB信号的白噪声的双边功率谱密度为,，设调制器的输出端接有截止

频率的理想低通滤波器，那么，输出信噪功率比为多少？

(4)该系统的调制制度增益G为多少？

解：

(1)设SSB已调信号

sSSB=—w(r)cosw(.t±m(t)sinwct

接收机输入信号功率

Si=初=；丽=P„,(f)df

42fm8

（2）相干解调后，接收机输出信号为

/«）=/«）

所以接收机输出信号功率

o01632

（3）相干解调后，接收机输出噪声功率为

乂）=；娟=%/

所以，输出信噪比为

邑=〃/“/32=

&nJltl/48n0

⑷隗=谶

因为

S,一〃,,//8_〃,“

Mnofm84

所以

〃,”/8〃o=]

G$SB

%/8%

3-10试证明：当AM信号采用同步检测法进行解调时，其信噪比增益与公式

C》N。2史)

的结果相同。

SJWA2+m2(t)

解:

设AM信号为SAW。）为:

sAM(T)=[A+m(?)]coswct

式中：A>|m(r)\niax

输入噪声

n,(t)=nc(t)coswct-ns(f)sinwct

解调器输入的信号功率为

解调器输入的噪声功率为

2

Nj=n,(0=n0B

设同步检测时的相干载波为coswj,则解调器的输出信号

S。«)=[s.(0+〃,(f)]coswct

=[A+m⑴1coswctcoswct

+[4(?)coswct-ns(t)sinwct]coswct

Am(t)Ar4,

=—H———+—[A+m⑴1cos2wet

+^+Mcos2w”丛幺in2w」

22’2'

其中：coswt,〃*')cos2wj,“，')cos2M>,49sin2vvj被带通滤波器虑除，

0222

A

直流分量C■也被去除。

2

因此解调器的输出信号功率为

So=；M(f)

解调器的输出噪声功率为

乂=：丽=；叫

所以，在采用同步检测法进行解调时，AM信号的调制制度增益为

G.S°/N°GS°/N°%⑺4M2而

SJN,SJN,A2而小A2+^)

-------1-----------/IN；

22'

可知，AM信号采用同步检测法进行解调时，其调制制度增益与大信噪比情况下AM信

号采用包络检波解调时的制度增益相同。

3-11已知话音信号的频率范围限制在。〜4000Hz,其双边带调制信号的时域表达式为

sm(。=相(r)cosGj,接收端采用相干解调,

(1)画出接收端解调的原理框图；

(2)当接收端的输入信噪比为20dB时，计算解调的输出信噪比。

解：

(1)接收端解调原理框图如下：

(2)因为输入信噪比

20d8=10人方

所以

"=100

此

又因为DSB系统的调制制度增益为

所以

旦=2x垦=200

N。Nj

3-12设一宽带频率调制系统，载波振幅为100V,频率为100MHz,调制信号m(t)的频

带限制于5kHz,加(。=5000丫2,勺=500万rad,最大频偏75kHz,并设信道中噪声功率

谱密度是均匀的，其只(7)=1(T3W/HZ(单边带)，试求：

(1)接收机输入端理想带通滤波器的传输特性；

⑵解调器输入端的信噪功率比；

(3)解调器输出端的信噪功率比；

(4)若以振幅调制方法传输，并以包络检波，试比较在输出信噪功率比和所需带宽方面

与频率调制有何不同？

解:

(1)由

3=2(V+/„)=2(巧+1)〃=2x(15+1)x5=16()依

理想带通滤波器的传输特性为

K99.92kHz<|/|<100.08kHz

H(w)="

0其他

其中：K为常数。

（2）设解调器输出端的信号为

Sm（t）=y4cos[w（，/+jKFm（i）di]

所以输出信号功率为

输入噪声功率为

-33

AT.=^(/)B=10xl60xl0=160w

/鬻川2

22

So_3A24〃/⑺=3xlQOx(5OO7r)x5OOO37goo

NJ842%工；-81x107x(5x1()3)

（4）若以振幅调制方法传输机（，），则所需带宽为

BAM=2f=l0kHz<B-M=160kHz

包络检波器的输出信噪比为

m2(Z)m2(f)

F

5000

=500<=37500

10-3xl0xl03

可见，频率调制系统与振幅调制系统相比，是通过增加信号带宽来提高输出信噪比。

第四章习题答案

4-1数字基带系统传输的基本结构及各部分的功能如何？

答：（1）信道信号形成器：它的功能是产生适合于信道传输的基带信号波形。

（2）信道：是允许基带信号通过的媒介。

（3）接收滤波器：它用来接收信号，尽可能滤除噪音和其他干扰，对信道特性进行均衡，

是输出的基带波形有利于抽样判决。

（4）抽样判决器：则是在传输特性不理想及噪声背景下，在规定时刻对接收滤波器的输

出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号。

（5）定时脉冲和同步提取:用来抽样的位定时脉冲依靠同步提取电路从接收信号中提取，

位定时的准确与否将直接影响判决效果。

4-2数字基带信号有哪些常用的形式？它们各自有什么特点？它们的时域表示式如何？

答：

单极性不归零信号：这是一种最简单的基带信号波形，用正电平和零电平分别表示对应

二进制“1”和“0”，极性单一，易于用TTL和CMOS电路产生。缺点是有直流分量，要求

传输线路具有直流传输能力，因而不适用有交流耦合的远距离传输，只适用于计算机内部或

者极近距离的传输。

单极性归零信号：这种信号波形是指它的有电脉冲宽度r小于码元持续时间4,即信号

电压在一个码元终止时刻前总要回到零电平，通常归零波使用半占空码，即占空比（7/1）

为50%。从单极性归零波可以直接提取定时信息，是其他码型提取位同步信息时常采用的一

种过渡波形

双极性不归零信号：这种信号波形用正、负电平的脉冲分别表示二进制代码“1”和“0”，

其正负电平的幅度相等、极性相反，当“1”和“0”等概率出现时无直流分量，有利于在信

道中传输，并且在接收端恢复信号的判决电平为零，因而不受信道特性变化的影响，抗干扰

能力也较强。

双极性归零信号：这种波形兼有双极性和归零波形的特点，由于其相邻脉冲之间存在零

电位的间隔，使得接收端很容易识别出每个码元的起止时间，从而使收发双方能保持位的同

步。

4-3研究数字基带信号功率谱意义何在？信号带宽怎么确定？

答：

通过频谱分析，可以确定信号需要占据的频带宽度，还可以获得信号谱中的直流分量、

位定时分量、主瓣宽度和谱滚降衰减速度等信息。如此可以选择匹配信道，码型。

4-4构成AMI和HDB3码的规则是什么？它们各有什么优缺点？

答：AMI码的全称是传号交替反转码。此方式是单极性方式的变形，即把单极性方式

中的"0"码仍与零电平对应，而"1"码对应发送极性交替的正、负电平。

优点：

(1)在"1"、"0〃码不等概率情况下，也无直流成分，且零频附近低频分量小。因此，对具

有变压器或其它交流隅合的传输信道来说，不易受隔直流特性的影响。

⑵若接收端收到的码元极性与发送端的完全相反，也能正确判决。

⑶便于观察误码情况。

缺点：

即当它用来获取定时信息时，由于它可能出现长的连“0”串，因而会造成提取定时信

号的困难。

码是最重要的一种高密度双极性码。

HDB3

编码规则为：

(1)检查消息中“0"的个数。当连"0"数目小于等于3时，HDB3与AMI码一样，+1与-1

交替；

(2)当连"0"数目超过3时，将每四个"0"化作一小节，定义为B00V,称为破坏节，其

中B为调节脉冲，V为破坏脉冲；

(3)V与前一个相邻的非"0〃脉冲极性相同，并且要求相邻的V码之间极性必须交替。

V的取值为"+1"或"-1"；

(4)B的取值可选"0","+r,或"-r,以使v能同时满足(3)中的两个要求；

(5)V码后面的传号码也要交替。

HDB3码的特点是明显的，它除了保持AMI码的优点外，还增加了使连"0"串减少至不多

于3个的优点，而不管信息源的统计特性如何。

4-5什么是码间干扰？它是怎样产生的？对通信质量有什么影响？

答：

码间串扰：接收滤波器的输出信号r(t)在抽样点的值为

是接收信号中除第k个以外的所有其他波形在第k个抽样时刻上的代数和，称为码间串扰。

产生：因为在第k个抽样时刻理想状态是抽样时刻所得，即仅有第k个波形在此时刻被

取值，但在实际系统中，会有除第k个波形外的波形可能在抽样是时刻被取值。

影响：码间串扰会导致判决电路对信号进行误判，使得信号失真，从而通信质量下降。

4-6什么是眼图？它有什么用处？

答：

眼图是采用实验手段估计基带传输系统性能的一种方法。它是指接收滤波器输出的信号

波形在示波器上叠加所形成的图形。

(1)最佳抽样时刻应该是“眼睛”张开最大的时刻；

(2)对定时误差的灵敏度可由眼图的斜率决定，斜率越大，对定时误差就越灵敏；

(3)眼图的阴影区的垂直高度表示信号畸变范围；

(4)图中央的横轴位置应对判决电路门限电平；

(5)在抽样时刻上，下阴影区域的间隔距离的1/2为噪声容限，即若噪声瞬时值超过这个

容限，则可能发生错误判决。

4-7什么是均衡？什么是时域均衡？横向滤波器为什么能实现时域均衡？

答：

实际的基带传输系统不可能完全满足无码间串扰传输条件，因而码间串扰是不可避免的。

当串扰严重时，必须对系统的传输函数，(⑼进行校正，使其达到或接近无码间串扰要求的

特性。这个对系统校正的过程称为均衡。

时域均衡是直接从时间响应考虑，使包括均衡器在内的整个系统的冲激响应满足无码间

串扰条件。

时域均衡基本模型如下图所示。

图中，”(口)不满足无码间串扰条件时，其输出信号x(t)将存在码间串扰。为此，在

〃(口)之后插入一个称之为横向滤波器的可调滤波器7(3)，形成新的总传输函”'(/),

表示为

H'3)=H3)T(。)

根据奈奎斯特准则，只要H'(0)满足

£网号

Z"'（0+'）=,

014>.

上S

则抽样判决器输入端的信号y(f)将不含码间串扰，即这个包含7(刃)在内的(口)将

可消除码间串扰。

4-8设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲，如题图4-1所示。图中7；为码元间

隔，数字信息"1"和"0"分别用g(。的有无表示，且"1"和"0"出现的概率相等。

(1)求该数字基带信号的功率谱密度，并画出功率谱密度图；

(2)能否从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率工="分量？若能，试计算

该分量的功率。

22

题图4-1

解：

(1)对于单极性基带信号，&«)=(),g2«)=g。)，随机脉冲序列功率谱密度为

虫/)=/>(1一P)|G(/)『+z|〃(i—〃)G(血)旷以/—研)

当p=l/2时，

g⑺=3G(/)『+£|GW;)「4二队f-mf)

VW=—co

由题图4-1得

g⑺=.F一2声”力2

0,其它t

g(t)傅里叶变换G仞为

G(/)=^S《半)

代入功率谱密度函数式，得

股)4争小半卜,

右叱党)

1612)16£

功率谱密度图如下图所示：

P.(<W)

AJM1KXA.

一/

_600f.M3f."6.r.

V

(2)由于该基带信号功率谱密度中含有频率fs=l/Ts的离散分量，故可以提取码元同

步所需的频率fs=l/Ts的分量。

该基带信号中的离散分量为

以/)="£笋同—研)

1。in=-<x>I乙)

当m取±1时，f=±<时•，有

.S韦卜(/-力+15a4圉b(f+力

所以该频率分量的功率为S=—Sa4—Sa4f—]=——

16\2)16\2)兀”

4-9设某二进制数字基带信号中，数字信息"1"和"0"分别由g(t)及一g(t)表示，且"1"与"0"

出现的概率相等，-g(t)是升余弦频谱脉冲，这里

cos(——)

g")=V_9Sa(cos耳))

2i__4

T；

(1)写出该数字基带信号的功率谱密度表示式，并画出功率谱密度图;

(2)从该数字基带信号中能否直接提取频率•的分量？

(3)若码元间隔4=10-3(5),试求该数字基带信号的传码率及频带宽度。

解：

(1)当数字信息“1”和“0”等概率出现时，双极性基带信号的功率谱密度

^.(/)=Z|G(/)|2

,其傅氏变换为

G(/)=1T41Ts

0,其它/

将等概条件，及上式带入二进制基带信号功率谱密度公式:

G⑼=々（助+々3）

2

=/VP（I-P）|G1（/）-G2（/）|+ZK[PG]M）+（I一P）G2M）]%（/_/）

m=-oo

计算整理得<（7）=别+cos"£）2,年/

功率谱密度如下图所示。

（2）由于该基带信号功率谱密度中不含有频率力=〃万的离散分量，故不可以直接提

取频率工=1/7；的位定时分量。

（3）由无码间干扰传输条件得到，若码元间隔为刀，无误码传输的速率为

&=1/（=10008,由奈奎斯特第一准则知，当基带传输特性为理想低通时，2W波特信

号所需带宽为wHz。但是本题中给出的是升余弦频谱脉冲，因此频带利用率降低一倍，频

带宽度1000Hz,

4-10已知信息代码为101100101,试确定相应的双相码和CMI码，并分别画出它们的波形

图。

解：

双相码：100110101001100110

CIM码：110100110101000111

图略

4-11设某数字基带系统的传输特性”（。）如题图4-2所示，其中a为某个常数（0WQ<1）：

（1）试检验该系统能否实现无码间串扰的条件？

（2）试求该系统的最高码元传输速率为多大？这时的频带利用率为多大?

题图4-2

解：（1）很明显，该系统的传输特性的图形是对称的。根据

奈奎斯特准则，当系统能实现无码间干扰传输时，”（卬）应满足

；aH（W+l^-z）=C,|w|?。

[0,|w|>—

s

=蓑时，如下图所示，系统是可以实现无码间

容易验证，当RB

干扰传输的。

（2）系统最大码元传输速率勺