2023年高考物理二轮复习试题（全国） 08 电磁感应的规律及应用 含解析

专题08电磁感应的规律及应用

一、单选题

1.（2022・贵州贵阳•模拟预测）如图，长直导线MN置于等腰梯形金属线框的中位线上，彼此

绝缘且分别固定。导线通入由例到N的电流，当电流随时间线性增大时，线框中（）

A.没有产生感应电流B.有沿逆时针方向的感应电流

C.感应电流逐渐增大D.金属线框所受的安培力大小不变

【答案】B

【详解】AB.根据安培定则可知，长直导线MN上方磁场方向向外，长直导线MN下方磁场方

向向里，由于金属线框处于MN下方面积大于上方面积，可知整个金属线框的磁通量向里，当

电流随时间线性增大时，根据楞次定律可知，线框中有沿逆时针方向的感应电流，A错误，B

正确；

C.根据法拉第电磁感应定律

,ΔΦAB0

EcFFS有效

由于电流随时间线性增大，可知磁感应强度变化率为定值，则线框中感应电动势为定值，线框

中感应电流为定值，C错误；

D.长直导线MN电流随时间线性增大，可知直导线MN电流产生磁场对应的磁感应强度逐渐

变大，又线框中感应电流为定值，故金属线框所受的安培力大小逐渐变大，D错误。

故选Bo

2.（2022∙上海市崇明中学模拟预测）如图，通电直导线a与圆形金属环b位于同一竖直平面

内，相互绝缘。若b中产生逆时针方向的感应电流，且b受到的安培力合力水平向左，则可

推知直导线a中电流的方向和大小变化情况可能是（）

A.向上，增大B.向上，减小

C.向下，增大D.向下，减小

【答案】A

【详解】由安培定则可知，金属环b中感应电流在环内产生的磁场方向垂直于纸面向外，由于

b受到的安培力合力水平向左，可知金属环b中感应电流对通电直导线a的安培力水平向右，

根据左手定则可知通电直导线a的电流方向向上，可知通电直导线a的电流在金属环b中向里

的磁场强于向外的磁场，根据楞次定律可知，金属环b中的原磁通量增加，故通电直导线a的

电流增大，A正确，BCD错误；

故选Ao

3∙（2022∙江苏扬州模拟预测）如图所示，竖直平面内在A、。两点各固定一颗光滑钉子，一

个由细软导线制成的闭合导线框挂在两颗钉子上，匀强磁场的磁感应强度为用导线框的电阻

为八圆的半径为心从f=0时刻开始，将导线上的C点绕圆心。以恒定角速度。从A点沿圆

弧移动到。点，导线始终绷紧。此过程导线中（）。

A.张力保持不变

B.感应电流的方向先顺时针后逆时针

C.感应电流随时间，的变化关系为i="B'sin二

r

D.产生的电热为巴丝X

Ir

【答案】D

【详解】A.对滑轮E分析可知，两边绳子拉力总是相等的，则两边绳子与竖直方向的夹角总

相等，随着C点沿圆弧从A点移到。点，AC段与CC段绳子之和先增加后减小，则AE段与

ED段绳子之和先减小后增加，4E段绳子与瓦＞段绳子的夹角先增加后减小，由

2Tcosa=mg

可知绳子的拉力先增加后减小，选项A错误；

B.设C点转过的角度为

θ=ωt

根据几何知识可得，线框上的三角形的面积为

S=ɪ∙2R∙Rsin0=R2sinO

磁通量为

Φ^BS^BR2s∖nθ

因〃角从0。度到180。，则导线框中的磁通量先增大后减小，根据楞次定律可知，感应电流先

沿逆时针方向，后沿顺时针方向；选项B错误；

C.根据法拉第电磁感应定律

LE=ΔΦ----

∆r

可知，导线框中感应电动势随时间/的变化关系为

e=ωBR2cosa>t

感应电流随时间/的变化关系为

（I）BR1cosωt

I=--------------

r

故C错误；

D.导线框中感应电动势的有效值为

„CoBR2

EF

故导线框中产生的电热为

CE2TπωB2R4

O=-------=----------

r22r

故D正确。

故选D。

4.（2022•广东茂名•二模）疫情期间，为确保社区居家隔离观察人员管控技防措施有效发挥作

用，工作人员启用了如图所示的门磁系统，强磁棒固定在门框上，线圈和发射系统固定在房门

±.当房门关闭时穿过线圈的磁通量最大，当线圈中出现一定强度的电压、电流信号时，自动

触发后面的信号发射系统，远程向后台发出报警信号，下列说法中正确的是（）

A.门磁系统的工作原理是利用了电流的磁效应

B.当房门缓慢打开时门线圈中电压、电流较小

C.房门不动时，线圈中会产生恒定的电流

D.将强磁棒与线圈和发射系统交换位置后不能起到报警的作用

【答案】B

【详解】A.门磁系统的工作原理是利用了电磁感应原理，故A错误；

B.当房门缓慢打开时，门线圈中的磁通量变化的比较慢，则产生的感应电动势较小，感应电

流也较小，故B正确；

C.房门不动时，线圈中磁通量不发生变化，则不会产生感应电流，故C错误；

D.将强磁棒与线圈和发射系统交换位置后，开关门都会使线圈中磁通量发生变化，则都会产

生感应电流，都能起报警的作用，故D错误。

故选B0

5∙（2022∙广东•模拟预测）图甲是一个"简易电动机”，一节5号干电池的正极向上，一块圆

柱形强磁铁吸附在电池的负极，将一段裸铜导线弯成图中所示形状的线框，线框上端的弯折位

置与电池正极接触良好，下面弯折的两端与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会转动起

来。该"简易电动机”的原理图如图乙所示。关于该“简易电动机”，下列说法正确的是

（）

A.无论磁铁的N,S极如何，铜线框一定顺时针方向（俯视）转动

B.无论磁铁的N,S极如何，铜线框一定逆时针方向（俯视）转动

C.若只将电池倒置（各接触依然良好），铜线框的转动方向将会改变

D.铜线框由静止开始加速转动的过程中，线框中的电流在不断增大

【答案】C

【详解】ABC.从题图乙中可以看出，线框中的电流方向向下，若磁铁的N极向上，则右侧铜

线受到的安培力方向向外，左侧铜线受到的安培力方向向里，故从上往下看，铜线框沿顺时针

方向转动；同理分析可知，磁铁的S极向上，铜线框沿逆时针方向转动，A、B项错误，C项

正确；

D.铜线框由静止开始加速转动的过程中，线框切割磁感线产生的电动势在增大，即反电动势

增大，则线框中的电流

/=』

R

故随着转速的增大，E-E反减小，故线框中的电流减小，D项错误。

故选C。

二、多选题

6.（2022・河南•模拟预测）长直导线固定在足够大的光滑绝缘水平面上，通有如图所示方向的

恒定电流，正方形金属线框静止在水平面上如图所示的位置。给线框一个如图所示方向的初速

度力,则下列判断正确的是（）

A.开始时，线框中感应电流沿顺时针方向B.线框将做变减速直线运动

C.线框运动一段时间会停下来D.长直导线受到垂直于导线向右的安培力

【答案】AD

【详解】A.根据安培定则，直导线电流在线框中产生的磁场向下，线框开始运动时，线框中

磁通量减小，根据楞次定律可知，开始时，线框中感应电流沿顺时针方向，故A正确；

BC.将线框的速度沿平行导线和垂直导线分解，因沿平行直导线的分速度不会产生感应电

流，故线框沿平行直导线方向做匀速直线运动，垂直直导线方向做减速运动，即线框做曲线运

动，线框最终沿平行直导线方向做匀速直线运动，故BC错误；

D.线框受到的安培力垂直直导线向左，则长直导线受到垂直于导线向右的安培力，故D正

确。

故选ADo

7.（2022・湖北•黄冈中学二模）某研究性学习小组的同学设计的电梯坠落的应急安全装置如图

所示，在电梯挂厢上安装永久磁铁，并在电梯的井壁上铺设线圈，这样可以在电梯突然坠落时

成小对人员的伤害。关于该装置，下列说法正确的是（）

A.当电梯突然坠落时，该安全装置有可能使电梯悬停在线圈A、B之间

B.当电梯坠落至永久磁铁在线圈A、8之间时，闭合线圈4、B中的电流方向相反

C.当电梯坠落至永久磁铁在线圈A、B之间时，闭合线圈A在促进电梯下落，闭合线圈8在

阻碍电梯下落

D.当电梯坠落至永久磁铁在线圈8下方时，闭合线圈4、B均在阻碍电梯下落

【答案】BD

【详解】ACD.若电梯突然坠落，线圈内的磁通量发生变化，将在两个线圈中产生感应电流，

两个线圈的感应电流都会阻碍磁铁的相对运动，但不能阻止磁铁的运动，可起到应急避险作

用，故AC错误，D正确；

B.根据楞次定律，当电梯坠落时，磁铁在线圈A中产生向上的磁场减弱，故线圈A中会产生

逆时针电流（俯视），磁铁在线圈B中产生向上的磁场增强，则B中产生顺时针电流（俯视），

则A和B中电流方向相反，故B正确。

故选BDo

8.（2022・广东・深圳市光明区高级中学模拟预测）如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童

玩具。某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化：如图乙所示，导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆

心。的金属轴以角速度。逆时针匀速转动（俯视）。圆环上接有三根金属辐条OP、。。、

OR,辐条互成120。角。在圆环左半部分张角也为120。角的范围内（两条虚线之间）分布着垂

直圆环平面向下磁感应强度为8的匀强磁场，在转轴与圆环的边缘之间通过电刷“、N

与一个LED灯（二极管）相连。除LED灯电阻外，其他电阻不计。下列说法中正确的是

（）

A.若OP棒进入磁场中，P点电势小于。点电势

B.金属辐条在磁场中旋转产生的是正弦式交变电流

C.若导电圆环顺时针转动（俯视），也能看到LED灯发光

D.角速度比较大时，能看到LED灯更亮

【答案】AD

【详解】A.由右手定则可知OP切割磁感线产生的感应电流在OP辐条上从P流向。，OP为

电源时。为正极，P为负极，所以P点电势小于。点电势，故A正确；

B.金属辐条在磁场中旋转产生的感应电流大小和方向都恒定为直流电，故B错误；

C.导电圆环顺时针转动（俯视）产生的感应电流与逆时针转动时产生的感应电流方向相反。

逆时针转动时二极管发光，由二极管的单向导电性可知顺时针转动时二极管不发光，故C错

误；

D.假设辐条长度为L辐条切割磁感线产生的感应电动势大小为

可知角速度比较大时，感应电动势比较大，感应电流比较大，则LED灯更亮，故D正确。

故选ADo

9.（2022・宁夏・石嘴山市第三中学模拟预测）如图所示，电阻不计的水平U形光滑导轨上接一

个阻值为R0的电阻，放在竖直向上、磁感应强度大小为8的匀强磁场中，一个半径为L、质量

为用、电阻为,的半圆形硬导体棒AC（直径与导轨垂直，并接触良好），在水平向右的恒定外

力F的作用下，由静止开始运动，当速度为V时，位移为d,下列说法正确的是（）

A.此时AC两端电压为UAC=2瓦>

Afi-/22

B.此时杆克服安培力做功的功率为P=

C.此过程中导体棒AC的平均速度小于∣∙

D.此过程中通过电阻凡的电荷量为4=争4

【答案】BD

【详解】A.导体AC有效切割的长度等于半圆的直径23半圆形导体棒AC切割磁感线产生

感应电动势的大小为

E=BrLLv=IBLv

AC相当于电源，其两端电压为外电压，由欧姆定律得

UAC=-^∙E=2BLv&

%+rR,+r

A错误；

B.此时杆克服安培力做功的功率为

C,C,„IBLvC,4B2L2V2

rPι=BI∙2Lv=B------2Lv=-------

RO+>^4+厂

B正确；

C.若导体棒做匀加速运动，则平均速度等于但是由于导体棒AC做加速度减小的加速运

动，根据运动图像可知，此过程中的位移大于做匀加速过程的位移，则此过程中导体棒AC的

平均速度大于C错误；

D.根据

ΔΦ

q=——

可知此过程中通过电阻凡的电荷量为

2BLcl

q=--------

Rtt+r

D正确。

故选BD0

10.（2022・海南・嘉积中学三模）如图，金属导轨“θb置于磁感应强度为8的匀强磁场中，

aθ±bθ,导轨与X轴对称。一金属杆垂直于X轴，在外力作用下沿X轴正方向做速度为V的

匀速直线运动，金属杆经过。点时开始计时，经时间r到达图示位置。金属杆单位长度的电阻

为"，导轨电阻不计，下列说法正确的是（）

A./时刻通过金属杆的电流方向为N到M

B.该过程中，感应电流与时间成正比

C.该过程中，通过金属杆某截面的电荷量为学

2r

n23.2

D.该过程中，外力做功为色上L

r

【答案】AD

【详解】A.根据右手定则可知，，时刻通过金属杆的电流方向为N到M,A正确；

B.，时刻金属杆切割磁感线的有效长度为

L=2x=2vt

金属杆产生的电动势为

E=BLv=2BV2/

金属杆在回路中的电阻为

R=Lr=2Vtr

回路中的电流为

,E1Bv2tBv

RIvtrr

可知电路电流恒定不变，B错误；

C.该过程中，通过金属杆某截面的电荷量为

Bvt

q=rIt=----

C错误；

D.该过程中，金属杆做匀速运动，可知外力与金属杆受到的安培力平衡，则有

广L,IB2V

F=F堂=BnlLr=------χocΛ

可知该过程外力做的功为

D正确；

故选ADo

三、解答题

11.(2022・江苏•模拟预测)某个兴趣小组为了研究圆柱体铁芯的涡流热功率，构建了如图所示

的分析模型，电阻率为2的硅钢薄片绕成一个内径为八高度为/7的圆柱面，其厚度为d<<r°

平行于圆柱面轴线方向存在磁感应强度B(?)=5“SinW随时间变化的磁场.求此硅钢薄片中：

(1)感应电动势的有效值E；

(2)发热功率P

rʌ一,,八ωπr^Bπhdω1B}ri

［答A案］(1)—Lm；(2)———ɪ-

√24p

【详解】(1)通过圆柱面的截面磁场在变化，所以每一个环形截面都会产生感应电流，由法拉

第电磁感应定律E=N-可知

Z

ΔΦABS2n

e=——=-------=ωπr~Bcosωt

∆rMm

正弦式交变电流的有效值是其最大值的白，所以硅钢薄片中感应电动势的有效值为

一√2

(2)将硅钢薄片展开，是一长为2仃，横截面积为/以的立方体电阻，根据电阻定律，其电阻

为

hd

则此硅钢薄片发热功率P为

ωπrB^2

P=左=√∑="

R2πr∆,p

P-hd

12.(2022・浙江绍兴•二模)如图甲所示，在倾角为J=30。的光滑斜面上，有一质量为机=Ikg

的“U”形(矩形)金属导轨ABCR其中BC长为L=2m,电阻为R=0.5Q；AB、CO足够长

且电阻不计，BC与斜面底边平行。另外有一导体棒EF质量为M=竿kg,电阻也为R=

0.5Ω,平行于BC放置在导轨上，且由斜面上的两个立柱挡住，导体棒EF与导轨间的动摩擦

因数〃=O.1,在立柱下方存在垂直斜面向下、大小B=IT的匀强磁场，立柱上方内存在沿斜

面向上、大小也为B=IT的匀强磁场。以8C边初始位置为原点。、沿斜面向下为正方向建立

坐标X轴，然后给导轨沿斜面向下的拉力E使导轨从静止开始运动，导体棒EF两端电压随

时间变化关系如图乙所示，经过2s后撤去拉力，此过程中拉力做功W=22］。导体棒EF始终

与导轨垂直。

(1)分析前2s内"U”金属导轨的加速度大小；

(2)求前2s内外力尸与时间/的变化关系；

(3)在撤去外力后，求“U”形金属导轨速度与BC边坐标X的函数关系式。

【答案】(1)α=lm∕s2；(2)F=I+4.4KN)；(3)户10.8-4.4x(m∕s)(2m≤x<-m)

【详解】(1)由于导轨BC与导体棒EF的电阻相等，且只有导轨BC上产生感应电动势，因

此，导体棒EF的电压应为感应电动势的一半，即

由图乙可得Z=I,根据法拉第电磁感应定律可得

EBLv

Urz=—=-----=k1t=t

22

代入数据可得

V=Z

根据速度与时间关系可知加速度大小

d=lm∕s2

所以，前2s内"U”形导轨做初速度是O加速度为lm∕s'的匀加速直线运动。

(2)对“U”形金属导轨A8C。进行受力分析，根据题意以斜面向下为正方向，根据牛顿第

二定律有

F-F安一f+mgsin9=F-BIL-〃(MgCoSe+BIL)+mgsin6=ma

由上面分析可得

1=l=2t

代入数据整理可以得到

F=I+4.4f(N)

(3)从开始运动到撤去外力，这段时间内导轨做匀加速运动，4=2S时

v1=atx-2m∕s

χ=g*=2m

”4时，导轨做变速运动，设撤出外来产后导轨的速度为匕由动量定理得到

oc

mgsin30t-ZBILt-μMgcos307->jιBILt=mv-mv]

由于"2=Ikg,M=U幽kg,4=0∙L可得

3

mgsin30o=AMgcos30o

而

2R

因此

-(1+χ∕)BΔΔ^=Wiv-Anvl

整理可以得到

+∕J+")B*(A2)=-4.4χ(m∕s)

tnm∙2R

因此be边速度与位置坐标X的函数关系如下

27

V=IO.8-4.4X(m∕s)(2m≤Λ<—m)

13.(2022・海南・昌江黎族自治县矿区中学二模)如图，两光滑平行金属导轨置于水平面(纸

面)内，两轨间距为∕=lm,左端连有阻值为R=2。的电阻。一金属杆置于导轨上，金属杆右

侧存在一磁感应强度大小为B=1T、方向竖直向下的匀强磁场区域。开始时，金属杆静止在磁

场左边界，某时刻开始以加速度α=0.2m∕sZ进入磁场区域做匀加速直线运动，在f=2s末到达图

中虚线位置。金属杆与导轨始终保持垂直且接触良好。除左端所连电阻R外，其它电阻忽略不

计。求：

(1)2s末金属杆的速度大小V；

(2)2s末金属杆受到的安培力大小F；

(3)2s末电流的功率大小尸。

【答案】⑴0.4m∕s；(2)0.2N；(3)0.08W

【详解】(1)根据匀变速直线运动学公式有

v=at=0.4m∕s

(2)感应电动势为

E=BIv=OAV

电流大小为

F

/=—=0.2A

R

则安培力大小为

F=3〃=0.2N

(3)电功率

P=/27?=0.08W

14.(2022・天津・耀华中学二模)磁流体推动船的动力来源于电流和磁场间的相互作用。图1是

在平静海面上某小型实验船的示意图，磁流体推动由磁体、电极和矩形通道(简称通道)组

成。如图2所示，通道尺寸α=2.0m,⅛=0.25m,c=0.10mo工作时，在通道内沿Z轴正方向加

8=8.0T的匀强磁场；沿X轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压U=IooV；海水沿y轴方

向流过通道。已知海水的电阻率O=0.20Ω∙m°

(1)船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小；

(2)船以v=5.0m∕s的速度匀速前进。若以船为参考物，海水以5.0m∕s的速率涌入进水口，

切割磁感线的效果与导体棒类似，求此时两金属板间产生的感应电动势U球；

(3)船行驶时，通道中海水两侧的电压按U'=U-t⅞计算，海水受到电磁力的80%可以转化

为对船的推力。当船以v=5.0m∕s的速度匀速前进时，求海水推力的功率。

【答案】(1)800N；(2)IOV；(3)2880W

【详解】(1)根据电阻定律

U_

7

安培力

F=Blb

解得

F=800N

(2)两金属板间产生的感应电动势

USS=M=IOV

(3)通道中的电流

R

安培力

F'=BI'b

海水推力的功率

P=F'v80%=2880W

15.(2022•北京八十中三模)发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似

性。直流发电机和直流电动机的工作原理可以简化为如图1、图2所示的情景。

在竖直向下的磁感应强度为8的匀强磁场中，两根光滑平等金属轨道MM固定在水平面

内，相距为L电阻不计。电阻为R的金属导体棒"垂直于PQ放在轨道上，与轨道接

触良好，以速度V(V平行于MN)向右做匀速运动。图1轨道端点M、P间接有阻值为r的电

阻，导体棒必受到水平向右的外力作用。图2轨道端点M、P间接有直流电源，导体棒必通

过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为/。求

(1)图1中a、8两点间的电压；

(2)在加时间内，图1"发电机”产生的电能；

(3)在△，时间内，图2“电动机”输出的机械能。

【答案】(1)；(2)生匚加；(3)BILvM

R+rR+r

【详解】(1)导体棒产生的电动势为

E=BLv

4、8两点间的电压

U=-！—E=-^-BLv

R+rR+r

(2)在加时间内，图1“发电机”产生的电能

p2r22

E=EIAt=---------∆r

R+r

(3)在Af时间内，图2“电动机”输出的机械能等于安培力做的功为

E=W=BiLVAt

16.(2022•浙江•模拟预测)如图甲所示为某发电机的简化示意图。金属杆QQ固定在竖直轴

。。'上，两相同的金属圆环水平固定，圆心分别与重合。金属杆A&、BR、GC2、

通过绝缘轻质杆AC、&G、BR、鸟2固连在一起，用。IAG、B2D2IA2C2,组成

“十字形结构(俯视)”，可绕轴。。'无阻力自由转动(不能上下移动)，转动时与两金属圆

环接触紧密但无摩擦。在甲图的四分之一扇环形柱状区域内存在辐向磁场，四根金属杆分别转

至该区域时杆所在位置的磁感应强度大小相等，均为8,方向沿圆柱半径向外，其他区域的磁

场忽略不计，俯视图如图乙所示。设AG=4G=BQ=BRz=A4=B四=CC=

D1D2=L,金属杆AA、B岛、GG、A2的质量均为m电阻均为八其余部分的电阻不

予考虑。现让“十字形结构”逆时针旋转，试解决下列问题：

(1)当GCz杆刚进入磁场区域时，“十字形结构”的角速度为判断此时44杆中的电流

方向，计算C-c2两点的电势差G?；

(2)若维持“十字形结构”以角速度。匀速旋转，求每转一圈，GC2所产生的焦耳热。；

(3)若给予"十字形结构”初始角速度为,"十字形结构”到停下共转了多少圈。

3πB2Cω,8∕mv⅞

【答案】(1)几=-刈；(2)Q=

12832r'"^3πB2l}

【详解】(1)4到4,感应电动势为

,Lco

ε=BrLr——

2

则

ε1Bl}ω

U∣2=--------×-r=---------

ɪ138

r+-r

3

(2)根据

2

ε9B2I^ω2

Xr二------------------

-F64r

r+-r